Cho hình thang cân ABCD có AB // CD,GÓC a = 90 độ . Chứng minh ABCD là hình chữ nhật....

Question

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, A^=90°. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

VietJack · Accepted Answer

Bài tập liên quan: Bạn Linh có một mảnh giấy dạng hình tròn. Bạn Linh đố bạn Bình: Làm thế nào có thể chọn ra 4 vị trí trên đường tròn đó để chúng là 4 đỉnh của một hình chữ nhật? Bạn Bình đã làm như sau: Bước 1. Gấp mảnh giấy sao cho hai nửa hình tròn trùng khít nhau. Nét gấp thẳng tạo thành đường kính của hình tròn. Ta đánh dấu hai đầu mút của đường kính đó là hai điểm A, C. Bước 2. Sau đó lại gấp tương tự mảnh giấy đó nhưng theo đường kính mới và đánh dấu hai đầu mút của đường kính mới là hai điểm B, D. Khi đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật (Hình 53). Em hãy giải thích cách làm của bạn Bình. Cách giải: Gọi O là giao điểm của hai đường kính AC và BD. Do đó OA = OB = OC = OD (vì cùng bằng bán kính của hình tròn) Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường nên là hình bình hành. Mặt khác AC và BD là đường kính của hình tròn nên AC = BD Do đó hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC, BD bằng nhau nên là hình chữ nhật. Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Đường trung bình của tam giác (Cánh diều) | Lý thuyết Toán lớp 8 29 câu Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác (Cánh diều) - Toán lớp 8

Câu hỏi:

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, $\hat{A} = 90 °$ . Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D cho MD = MA. Chứng minh tứ giác ABDC là sao hình chữ nhật và $A M = \frac{1}{2} B C$ .

Câu 2:

Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC. Chứng minh $M N = \frac{1}{2} A C$ .

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn $\hat{O A B} = \hat{O D C}$ . Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

Câu 4:

Cho hình chữ nhật ABCD có điểm E nằm trên cạnh CD sao cho $\hat{A E B} = 78 °$ , $\hat{E B C} = 39 °$ . Tính số đo của $\hat{B E C}$ và $\hat{E A B}$ .

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

a) Cho hình bình hành ABCD có $\hat{A} = 90 °$ . ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?

Câu 8:

b) Mỗi hình chữ nhật có là một hình bình hành hay không?

Câu 9:

b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (Hình 50).

• Hai tam giác ABC và DCB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh $\hat{A B C}$ và $\hat{D C B} .$

• ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?

Câu 10:

Cho biết số đo mỗi góc của tứ giác ABCD ở Hình 47.

Câu 11:

a) Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân hay không?

Câu 12:

Màn hình phẳng của chiếc ti vi ở Hình 46 có dạng hình chữ nhật.

Hình chữ nhật có những tính chất gì? Có những dấu hiệu nào để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất