Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vecto
Các vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vecto là
Khái niệm vectơ
– Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là, trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối.
– Độ dài vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
Chú ý:
+ Vectơ có điểm đầu A và điểm cuối B được kí hiệu là , đọc là vectơ AB.
+ Để vẽ một vectơ, ta vẽ đoạn thẳng nối điểm đầu và điểm cuối của nó, rồi đánh dấu mũi tên ở điểm cuối.
+ Vectơ còn được kí hiệu là , , , ,…
+ Độ dài của vectơ , tương ứng được kí hiệu là , .
Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.
+ Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.
+ Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.
+ Đối với hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.
+ Hai vectơ và được gọi là bằng nhau, kí hiệu là = , nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.
Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có . Hãy phân tích (hay biểu thị) các vectơ qua các vectơ
Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện các phép toán sau đây (h.3.2):
a)
b)
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. chứng minh rằng
Cho hình tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các vecto có điểm đầu là A và điểm cuối là các điểm còn lại của hình tứ diện. Các vecto đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không?
Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Chứng minh rằng các đường thẳng IK và ED song song với mặt phẳng (AFC). Từ đó suy ra ba vecto đồng phẳng.
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của đoạn MN và P là một điểm bất kỳ trong không gian. Chứng minh rằng :
Cho ba vecto trong không gian. Chứng minh rằng nếu và một trong ba số m, n, p khác không thì ba vecto đồng phẳng
Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng:
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh bên AA', BB', CC', DD'lần lượt tại I, K, L, M. Xét các vectơ có các điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của hình lăng trụ. Hãy chỉ ra các vectơ:
Cho hai vecto và đều khác vecto . Hãy xác định vecto và giải thích tại sao ba vecto đồng phẳng
Trong không gian cho hai vecto và đều khác vecto không. Hãy xác định các vecto
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là các trung điểm của AB và CD.