Câu hỏi:

30/10/2024 6.5 K

Cho hàm số y=sinxcosxsinx+cosx . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.   y'=cosxsinxcosx+sinx.

B.   y'=cosx+sinxcosxsinx.

C. y'=2sinx+cosx2.

Đáp án chính xác

D. y'=sinxsinx+cosx2.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có y'=sinxcosx'sinx+cosxsinxcosxsinx+cosx'sinx+cosx2

=cosxsinxsinx+cosxsinxcosxcosxsinxsinx+cosx2

=sinx+cosx2+sinxcosx2sinx+cosx2

=sin2x+2sinx.cosx+cos2x+sin2x2sinx.cosx+cos2xsinx+cosx2

=2sinx+cosx2

Bảng đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản và hàm hợp

Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm (Cánh diều 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 2)

Bài tập liên quan:

Tìm đạo hàm của hàm số y=cos6x+2sin4x.cos2x+3sin2x.cos4x+sin4x

Cách giải:

y=sin4x1+2cos2x+cos4x3sin2x+cos2x

=sin4x1+2cos2x+cos4x1+2sin2x

=sin4x+cos4x+2sin4xcos2x+2sin2xcos4x

=cos2x+sin2x22sin2xcos2x+2sin2xcos2xcos2x+sin2x

=1.

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

50 Bài tập Quy tắc tính đạo hàm - Toán 11

50 Bài tập Đạo hàm của hàm số lượng giác - Toán 11

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm f(x) thỏa mãn fsinx+1+fcosx=cos2xπ4) . Giá trị của f'1) là

Xem đáp án » 19/07/2024 2.7 K

Câu 2:

Tìm đạo hàm của hàm số y=sinx.cos4x

Xem đáp án » 18/07/2024 2.4 K

Câu 3:

Tìm đạo hàm của hàm số y=tan(2x+1)

Xem đáp án » 22/07/2024 2.1 K

Câu 4:

Tìm đạo hàm của hàm số y=sin2x+cos5x

Xem đáp án » 16/07/2024 1.9 K

Câu 5:

Tìm đạo hàm hàm số y=3x+2tanx

Xem đáp án » 19/07/2024 1.7 K

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số y=cos3xπ6sin2π32x

tại x=π3.

Xem đáp án » 23/07/2024 1.7 K

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số y=sinxπ3+cosπ62x

tại  x=π3.

Xem đáp án » 22/07/2024 1.7 K

Câu 8:

Biết hàm số y=5sin2x-4cos5x có đạo hàm là y'=asin5x+bcos2x . Giá trị của a-b bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 1.6 K

Câu 9:

Tính đạo hàm y=cos6x .

Xem đáp án » 21/07/2024 1.3 K

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số y=sin(cosx)+cos(sinx) là

Xem đáp án » 23/07/2024 1.3 K

Câu 11:

Cho hàm số f(x)=acosx+2sinx-3x+2020 . Tìm a để phương trình f'(x)=0 có nghiệm

Xem đáp án » 17/07/2024 1 K

Câu 12:

Đạo hàm của hàm số fx=cos2π3x+cos2π3+x+cos22π3x+cos22π3+x2sin2x

Xem đáp án » 15/07/2024 888

Câu 13:

Hàm số y=cot2x  có đạo hàm là 

Xem đáp án » 15/07/2024 369

Câu 14:

Tìm đạo hàm của hàm số y=5sinx-3cosx .

Xem đáp án » 17/07/2024 365

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »