Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Question

Giải bởi Vietjack

Answer 1

A.Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

Answer 2

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Answer 3

C.Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty) .$

Answer 4

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

C.Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty) .$

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

Trả lời:

Ta thấy:

* $y' > 0$ khi $x \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$ nên hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

* $y' < 0$ khi $x \in (- 1; 1)$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

Vậy đáp án đúng là đáp án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = | 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m |$ có 5 điểm cực trị.

Câu 2:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - m^{3} + 3 m^{2} = 0$ có ba nghiệm phân biệt?

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên $(A B C)$ trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và $(A B C)$ bằng

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $| x^{3} - 3 x | = m^{2} + m$ có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A, A B = A C = 2 a,$ hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết $S H = a,$ khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong $(C) .$ Hệ số góc của tiếp tuyến của tại điểm $M (a; b) \in (C)$ là

Câu 7:

Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 8:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - m}{x + 2}$ với m là tham số, $m \neq - 4.$ Biết $\min_{x \in [0; 2]} f (x) + \max_{x \in [0; 2]} f (x) = - 8.$ Giá trị của tham số m bằng

Câu 9:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ song song với đường thẳng $y = 3 x + 1$ có phương trình là

Câu 10:

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

Câu 11:

Biết rằng đồ thị hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + x - 2$ có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là $\sqrt{7} .$ Hỏi có mấy giá trị của $m ?$

Câu 12:

Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 13:

Cho hình chóp tam giác SBCvới $S A, S B, S C$ đôi một vuông góc và $S A = S B = S C = a .$ Tính thể tích của khối chóp $S . A B C .$

Câu 14:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1).

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;3).

C.Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;+∞).

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1).

Trả lời:

Ta thấy: * y'>0 khi x∈(−∞;−1)∪(1;+∞) nên hàm số đồng biến trên (−∞;−1)∪(1;+∞) * y'<0khi x∈(−1;1) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1). Vậy đáp án đúng là đáp án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=|3x4−4x3−12x2+m| có 5 điểm cực trị.

Câu 2:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x3−3x2−m3+3m2=0 có ba nghiệm phân biệt?

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và (ABC) bằng

Câu 4:

Cho hàm số y=x3−3x có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình |x3−3x|=m2+m có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=AC=2a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết SH=a, khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C). Hệ số góc của tiếp tuyến của tại điểm M(a;b)∈(C) là

Câu 7:

Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 8:

Cho hàm số y=2x−mx+2 với m là tham số, m≠−4. Biết minx∈[0;2]f(x)+maxx∈[0;2]f(x)=−8. Giá trị của tham số m bằng

Câu 9:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2x2+3x+1 song song với đường thẳng y=3x+1 có phương trình là

Câu 10:

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

Câu 11:

Biết rằng đồ thị hàm số f(x)=13x3−12mx2+x−2 có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là 7.Hỏi có mấy giá trị của m?

Câu 12:

Hàm số y=x3+3x2−4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 13:

Cho hình chóp tam giác SBCvới SA,SB,SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a.Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Câu 14:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

C.Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty) .$

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

Ta thấy:

* $y' > 0$ khi $x \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$ nên hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

* $y' < 0$ khi $x \in (- 1; 1)$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

Vậy đáp án đúng là đáp án D.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = | 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m |$ có 5 điểm cực trị.

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - m^{3} + 3 m^{2} = 0$ có ba nghiệm phân biệt?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên $(A B C)$ trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và $(A B C)$ bằng

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $| x^{3} - 3 x | = m^{2} + m$ có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A, A B = A C = 2 a,$ hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết $S H = a,$ khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong $(C) .$ Hệ số góc của tiếp tuyến của tại điểm $M (a; b) \in (C)$ là

Cho hàm số $y = \frac{2 x - m}{x + 2}$ với m là tham số, $m \neq - 4.$ Biết $\min_{x \in [0; 2]} f (x) + \max_{x \in [0; 2]} f (x) = - 8.$ Giá trị của tham số m bằng

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ song song với đường thẳng $y = 3 x + 1$ có phương trình là

Biết rằng đồ thị hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + x - 2$ có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là $\sqrt{7} .$ Hỏi có mấy giá trị của $m ?$

Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hình chóp tam giác SBCvới $S A, S B, S C$ đôi một vuông góc và $S A = S B = S C = a .$ Tính thể tích của khối chóp $S . A B C .$