Câu hỏi:

20/07/2024 778

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4 m x + 2 m - 1$ . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm trên trục Ox và phần nằm dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

A. $m = - \frac{1}{6}$

Đáp án chính xác

B. $m = \frac{3}{4}$

C. $m = - \frac{2}{3}$

D. $m = \frac{4}{5}$

Xem lời giải

Xem toàn bộ đề thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Nhận xét: để diện tích phần phía trên trục Ox bằng diện tích phần phía dưới trục Ox. Nên đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ lập thành cấp số cộng.

Nghĩa là phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 4 m x + 2 m - 1 = 0 ()$ có ba nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1} + x_{3} = 2 x_{2} .$

Theo Viet: $x_{1} + x_{2} + x_{3} = - 3 \Leftrightarrow x_{2} = - 1$ thế vào phương trình () ta được $m = - \frac{1}{6}$ .

Thử lại: với $m = - \frac{1}{6} \Rightarrow x^{3} + 3 x^{2} + \frac{2}{3} x - \frac{4}{3} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{- 3 - \sqrt{21}}{3} \\ x = - 1 \\ x = \frac{- 3 - \sqrt{21}}{3} \end{array}$ là một cấp số cộng.

Vậy $m = - \frac{1}{6}$ nhận.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2, góc ở đỉnh bằng $60^{0} .$ Tính diện tích xung quanh hình nón

Xem đáp án » 22/07/2024 19.3 K

Câu 2:

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $\sqrt{2},$ thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 05/08/2024 17.3 K

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 5; 2) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

Xem đáp án » 20/07/2024 3.3 K

Câu 4:

Cho tập hợp gồm các số tự nhiên từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 3 số. Xác suất để 3 số được chọn lập thành cấp số cộng gần nhất với giá trị nào sau đây?

Xem đáp án » 23/07/2024 2.9 K

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và $B, A D = a, A B = 2 a, B C = 3 a,$ mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Xem đáp án » 19/07/2024 2.5 K

Câu 6:

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, B'C', DD'. Gọi thể tích khối tứ diện C'MNP là V' khi đó tỉ số $\frac{V'}{V}$ bằng:

Xem đáp án » 19/07/2024 2 K

Câu 7:

Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m và $m \in [- 2021; 2021]$ để phương trình $\log (\frac{f (x)}{m x^{2}}) + x (f (x) - m x) = m x^{3} - f (x)$ có hai nghiệm dương phân biệt?

Xem đáp án » 22/07/2024 1.6 K

Câu 8:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên.

Xem đáp án » 17/07/2024 1.3 K

Câu 9:

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = \frac{3 + i z}{1 + z}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng

Xem đáp án » 01/07/2024 1.1 K

Câu 10:

Cho a, b là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1, \log_{a^{4}} b$ bằng

Xem đáp án » 16/07/2024 1 K

Câu 11:

Có bao nhiêu cách bốc cùng lúc 4 viên bi trong một hộp có 10 viên bi khác nhau?

Xem đáp án » 20/07/2024 777

Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f (2 x^{3} - 6 x + 2) = 2 m - 1$ có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1; 2]?

Xem đáp án » 18/07/2024 562

Câu 13:

Trên mặt phẳng (Oxy) biết M(-2; 1) là điểm biểu diễn số phức z. Môđun của z bằng

Xem đáp án » 23/07/2024 538

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng

Xem đáp án » 29/06/2024 495

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

32 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (P1) (Vận dụng)

15 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 4 có đáp án

20 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 5)

50 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 6)

50 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) Đề số 10

50 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

20 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Đề thi Học kì 2 Giải tích 12 có đáp án

34 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 6)

50 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết
Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề số 2)

50 câu hỏi 0 lượt thi Chi tiết

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Bảng 22, Bảng 23 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Hà Nội và Huế (đơn vị: độ C).

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Bảng 22 Bảng 23

(Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022)

a) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Hà Nội và Huế.

887 19/07/2024 Xem đáp án

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là Q₁, Q₂, Q₃. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

A. 2Q₂.

B. Q₁ – Q₃.

C. Q₃ – Q₁.

D. Q₃ + Q₁ – Q₂.

764 16/07/2024 Xem đáp án

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho hàm số y=x3+3x2−4mx+2m−1. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm trên trục Ox và phần nằm dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

A. m=−16

B. m=34

C. m=−23

D. m=45

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2, góc ở đỉnh bằng 600. Tính diện tích xung quanh hình nón

Câu 2:

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2, thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 5; 2) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

Câu 4:

Cho tập hợp gồm các số tự nhiên từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 3 số. Xác suất để 3 số được chọn lập thành cấp số cộng gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,AD=a,AB=2a,BC=3a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Câu 6:

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, B'C', DD'. Gọi thể tích khối tứ diện C'MNP là V' khi đó tỉ số V'V bằng:

Câu 7:

Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m và m∈−2021;2021 để phương trình logfxmx2+xfx−mx=mx3−fx có hai nghiệm dương phân biệt?

Câu 8:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên.

Câu 9:

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3+iz1+z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng

Câu 10:

Cho a, b là các số thực dương tùy ý và a≠1,loga4b bằng

Câu 11:

Có bao nhiêu cách bốc cùng lúc 4 viên bi trong một hộp có 10 viên bi khác nhau?

Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f2x3−6x+2=2m−1 có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1; 2]?

Câu 13:

Trên mặt phẳng (Oxy) biết M(-2; 1) là điểm biểu diễn số phức z. Môđun của z bằng

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4 m x + 2 m - 1$ . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm trên trục Ox và phần nằm dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

A. $m = - \frac{1}{6}$

B. $m = \frac{3}{4}$

C. $m = - \frac{2}{3}$

D. $m = \frac{4}{5}$

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2, góc ở đỉnh bằng $60^{0} .$ Tính diện tích xung quanh hình nón

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $\sqrt{2},$ thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và $B, A D = a, A B = 2 a, B C = 3 a,$ mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, B'C', DD'. Gọi thể tích khối tứ diện C'MNP là V' khi đó tỉ số $\frac{V'}{V}$ bằng:

Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m và $m \in [- 2021; 2021]$ để phương trình $\log (\frac{f (x)}{m x^{2}}) + x (f (x) - m x) = m x^{3} - f (x)$ có hai nghiệm dương phân biệt?

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = \frac{3 + i z}{1 + z}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng

Cho a, b là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1, \log_{a^{4}} b$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f (2 x^{3} - 6 x + 2) = 2 m - 1$ có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1; 2]?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng