Cho hàm số $y=m{x}^3-m{x}^2+\left(2m+1\right)x+1$, với m là tham số thực. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm khác phía đối với trục tung khi và chỉ khi

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $3\sqrt{3}cm$. Tính thế tích khối lập phương đó.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $30a^2$ và thể tích là$180a^3$. Chiều cao h của khối lăng trụ đã cho là

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, BC=2AB=2AD=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AB là

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh đường thẳng MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích của khối trụ

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số$y=x^4-2x^2-3$ ?

Cho hàm số $y={\left(e^x+1\right)}^3$ Khi đó phương trình $y\text{'}=144$ có nghiệm là:

Khối cầu bán kính 3a có thể tích là

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn ${\left(\frac{5}{4}\right)}^{2x-5y}\ge {\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)}^{6y-2x}.$ Khi đó giá trị nhỏ nhất của $\frac{x}{y}$ là

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{5-x}$ là:

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn ${\log }_{a}2=b,{\log }_{a}3=c$. Khi đó $\left(b+c\right){\log }_{6}a$ bằng

Cho hình vuông ABCD cạnh 3a.Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông tại A lấy điểm S sao cho tam giác SBD là tam giác đều. Tính thể tích của khối chop S.ABCD

Khẳng định nào sau đây sai?

Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 4. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính của mặt cầu.

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{2x+1}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng