Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + (4 m - 1) x - 3$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Question

Giải bởi Vietjack

Answer 1

A. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi $m < \frac{1}{2}$

Answer 2

B. Với mọi m, hàm số luôn có cực trị

Answer 3

C. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi $m \neq \frac{1}{2}$

Answer 4

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + (4 m - 1) x - 3$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi $m < \frac{1}{2}$

B. Với mọi m, hàm số luôn có cực trị

C. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi $m \neq \frac{1}{2}$

D. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi m > 1

Trả lời:

Chọn C

Hàm số bậc 3 có cực đại, cực tiểu thì

$b^{2} - 3 a c > 0 \Leftrightarrow 4 m^{2} - (4 m - 1) > 0$

$\Leftrightarrow {(2 m - 1)}^{2} > 0 \Leftrightarrow m \neq \frac{1}{2}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 2$ đạt cực tiểu tại $x = 2$ khi?

Câu 2:

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + a x + b$ có điểm cực trị là A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b là

Câu 3:

Hàm số $y = x^{4} + 2 (m - 2) x^{2} + m^{2} - 2 m + 3$ có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của $m$ là

Câu 4:

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ là

Câu 5:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm $A (- 1; - 1)$ thì hàm số có phương trình là

Câu 6:

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + 4 x^{2} - 5 x - 17$ . Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó, tích số có giá trị là

Câu 7:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Câu 8:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 3$ có tọa độ điểm cực tiểu là

Câu 9:

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ là

Câu 10:

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 5$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 11:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ . Gọi a,b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của $2 a^{2} + b$ là:

Câu 12:

Cho hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 x^{2} - (m + 1) x + 3 m^{2} - m + 2$ . Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì

Câu 13:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 1$ có tọa độ điểm cực đại là

Câu 14:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{4 x + 7}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Cho hàm số y=13x3-2mx2+(4m-1)x-3. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi m<12

B. Với mọi m, hàm số luôn có cực trị

C. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi m≠12

D. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi m > 1

Trả lời:

Chọn C Hàm số bậc 3 có cực đại, cực tiểu thì b2-3ac>0⇔4m2-(4m-1)>0 ⇔(2m-1)2>0⇔m≠12

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=x3-3x2+mx-2 đạt cực tiểu tại x=2 khi?

Câu 2:

Biết đồ thị hàm số y=x3-2x2+ax+b có điểm cực trị là A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b là

Câu 3:

Hàm số y=x4+2(m-2)x2+m2-2m+3 có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của m là

Câu 4:

Giá trị cực tiểu của hàm số y=x4-2x2+5 là

Câu 5:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d. Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm A(-1;-1) thì hàm số có phương trình là

Câu 6:

Cho hàm số y=-13x3+4x2-5x-17. Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là x1,x2. Khi đó, tích số có giá trị là

Câu 7:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Câu 8:

Đồ thị hàm số y=x3-2x2+x+3 có tọa độ điểm cực tiểu là

Câu 9:

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x3-3x2+4 là

Câu 10:

Đồ thị hàm số y=x4-3x2+5 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 11:

Cho hàm số y=x3-3x2-2. Gọi a,b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của 2a2+b là:

Câu 12:

Cho hàm số y=(m-1)x3-3x2-(m+1)x+3m2-m+2. Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì

Câu 13:

Đồ thị hàm số y=x3-6x2+9x-1 có tọa độ điểm cực đại là

Câu 14:

Đồ thị hàm số y=x-14x+7 có bao nhiêu điểm cực trị?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + (4 m - 1) x - 3$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi $m < \frac{1}{2}$

C. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi $m \neq \frac{1}{2}$

Chọn C

Hàm số bậc 3 có cực đại, cực tiểu thì

$b^{2} - 3 a c > 0 \Leftrightarrow 4 m^{2} - (4 m - 1) > 0$

$\Leftrightarrow {(2 m - 1)}^{2} > 0 \Leftrightarrow m \neq \frac{1}{2}$

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 2$ đạt cực tiểu tại $x = 2$ khi?

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + a x + b$ có điểm cực trị là A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b là

Hàm số $y = x^{4} + 2 (m - 2) x^{2} + m^{2} - 2 m + 3$ có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của $m$ là

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ là

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm $A (- 1; - 1)$ thì hàm số có phương trình là

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + 4 x^{2} - 5 x - 17$ . Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó, tích số có giá trị là

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 3$ có tọa độ điểm cực tiểu là

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ là

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 5$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ . Gọi a,b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của $2 a^{2} + b$ là:

Cho hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 x^{2} - (m + 1) x + 3 m^{2} - m + 2$ . Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 1$ có tọa độ điểm cực đại là

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{4 x + 7}$ có bao nhiêu điểm cực trị?