Câu hỏi:

19/12/2024 679

Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là 3π4, góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là 5π4. Số đo của góc lượng giác (Ov, Ow) là


A. π2 + k2π (k ℤ);



B. π2 + k2π (k ℤ);


Đáp án chính xác

C. π3 + k2π (k ℤ);

D. π3 + k2π (k ℤ).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo hệ thức Chasles, ta có:

sđ (Ov, Ow) = sđ (Ou, Ow) – sđ (Ou, Ov) + k2π = 5π4 3π4 + k2π = π2 + k2π (k ℤ).

Góc lượng giác

a) Khái niệm góc lượng giác và số đo của góc lượng giác

– Trong mặt phẳng, cho hai tia Ou, Ov. Xét tia Om cùng nằm trong mặt phẳng này. Nếu tia Om quay quanh điểm O, theo một chiều nhất định từ Ou đến Ov, thì ta nói nó quét một góc lượng giác với tia đầu Ou, tia cuối Ov và kí hiệu là (Ou, Ov).

– Góc lượng giác (Ou, Ov) chỉ được xác định khi ta biết được chuyển động quay của tia Om từ tia đầu Ou đến tia cuối Ov (H.1.3). Ta quy ước: Chiều quay ngược với chiều quay của kim đồng hồ là chiều dương, chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm.

Giá trị lượng giác của góc lượng giác (Lý thuyết Toán lớp 11) | Kết nối tri thức

Khi đó, nếu tia Om quay theo chiều dương đúng một vòng ta nói tia Om quay góc 360°, quay đúng 2 vòng ta nói nó quay góc 720°; quay theo chiều âm nửa vòng ta nói nó quay góc –180°, quay theo chiều âm 1,5 vòng ta nói nó quay góc –1,5.360° = –540°, …

Khi tia Om quay góc α° thì ta nói góc lượng giác mà tia đó quét nên có số đo α°. Số đo của góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov được kí hiệu là sđ (Ou, Ov).

Giá trị lượng giác của góc lượng giác (Lý thuyết Toán lớp 11) | Kết nối tri thức

– Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia đầu Ou, tia cuối Ov và số đo của nó.

Chú ý: Cho hai tia Ou, Ov thì có vô số góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov. Mỗi góc lượng giác như thế đều kí hiệu là (Ou, Ov). Số đo của các góc lượng giác này sai khác nhau một bội nguyên của 360°.

b) Hệ thức Chasles

Với ba tia Ou, Ov, Ow bất kì, ta có:

sđ (Ou, Ov) + sđ (Ov, Ow) = sđ (Ou, Ow) + k360° (k ∈ ℤ).

Nhận xét: Từ hệ thức Chasles, ta suy ra:

Với ba tia tùy ý Ox, Ou, Ov ta có:

sđ (Ou, Ov) = sđ (Ox, Ov) – sđ (Ox, Ou) + k360° (k ∈ ℤ).

Xem thêm một số kiến thức liên quan:

20 Bài tập Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác (sách mới) có đáp án – Toán 11

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc lượng giác (OA, OB) có số đo bằng π5. Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác (OA, OB)?

Xem đáp án » 14/11/2024 1.2 K

Câu 2:

Cho góc hình học uOv = 75°. Xác định số đo của góc lượng giác (Ou, Ov) trong hình vẽ sau:

Cho góc hình học uOv = 75độ . Xác định số đo của góc lượng giác (Ou, Ov) trong hình vẽ sau:  (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/07/2024 652

Câu 3:

Các góc lượng giác (Ox, Ou) và (Ox, Ov) có số đo lần lượt là –270° và 135°. Số đo của góc lượng giác (Ou, Ov) là

Xem đáp án » 23/07/2024 563

Câu 4:

Cho góc hình học uOv = 45°. Xác định số đo của góc lượng giác (Ou, Ov) trong hình vẽ sau:

Cho góc hình học uOv = 45độ . Xác định số đo của góc lượng giác (Ou, Ov) trong hình vẽ sau: (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/07/2024 311

Câu 5:

Xác định số đo của góc lượng giác (Ou, Ov) trong hình vẽ sau:

Xác định số đo của góc lượng giác (Ou, Ov) trong hình vẽ sau:   (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/07/2024 253

Câu 6:

Cho góc lượng giác (OA, OB) có số đo 395°. Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác (OA, OB)?

Xem đáp án » 20/07/2024 251

Câu 7:

Công thức biểu thị số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác có số đo bằng 120° là

Xem đáp án » 18/07/2024 181

Câu 8:

Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là 5π4, góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là 15π4. Tìm số đo của góc lượng giác (Ov, Ow) biết rằng 4π < sđ (Ov, Ow) < 6π.

Xem đáp án » 18/07/2024 161

Câu 9:

Trong khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 30 phút, kim phút quét một góc lượng giác bằng

Xem đáp án » 19/07/2024 112

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »