Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng...

Question

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

VietJack · Accepted Answer

Lý thuyết Lôgarit 1. Khái niệm Lôgarit Cho a là một số thực dương khác 1 và M là một số thực dương. Số thực α để aα=M được gọi là lôgarit cơ số a của M và kí hiệu là logaM. α=logaM⇔aα=M. Chú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0. Cơ số của lôgarit phải dương và khác 1. Từ định nghĩa lôgarit, ta có các tính chất sau: Với 0<a≠1,M>0 và α là số thực tùy ý, ta có: loga1=0;logaa=1;alogaM=M;logaaα=α. 2. Tính chất của lôgarit a) Quy tắc tính lôgarit Giả sử a là số thực dương khác 1, M và N là các số thực dương, α là số thực tùy ý. Khi đó: loga(MN)=logaM+logaN;loga(MN)=logaM−logaN;logaMα=αlogaM. b) Đổi cơ số của lôgarit Với các cơ số lôgarit a và b bất kì (0<a≠1,0<b≠1) và M là số thực dương tùy ý, ta luôn có: logaM=logbMlogba. Xem thêm một số kiến thức liên quan: Lý thuyết Lôgarit (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Toán lớp 11 Lý thuyết Hàm số mũ và hàm số lôgarit (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Toán lớp 11

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{2^{n}} a = \log_{a^{n}} 2$

B. $\log_{2^{n}} a = \frac{n}{\log_{2} a}$

C. $\log_{2^{n}} a = \frac{1}{n \log_{a} 2}$

D. $\log_{2^{n}} a = - n \log_{a} 2$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a là số thực dương khác 4. Tính $I = \log_{\frac{a}{4}} (\frac{a^{3}}{64})$

Câu 2:

Cho a, b là các số thực dương và $a \neq 1$ A. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 3:

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{5}}$ và $\log_{b} \frac{1}{2} < \log_{b} \frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 4:

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 5:

Với các số thực a, b > 0 bất kì; rút gọn biểu thức $P = 2 \log_{2} - \log_{\frac{1}{2}} b^{2}$

Câu 6:

Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu 7:

Cho các số thực dương a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 8:

Cho 2 số dương a, b thỏa mãn: $\sqrt{a} \neq b, a \neq 1$ và $\log_{a} b = 2$ . Tính $T = \log_{\frac{\sqrt{a}}{b}} \sqrt[3]{a b}$

Câu 9:

Giá trị $\log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} 81$ là

Câu 10:

Cho a là số thực dương khác 5. Tính $I = \log_{\frac{a}{5}} (\frac{a^{3}}{125})$

Câu 11:

Cho biểu thức $P = (\ln a + \log_{a} e^{2}) + \ln^{2} a - \log_{a}^{2} e$ với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 12:

Chọn mệnh đề đúng:

Câu 13:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 14:

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, chọn đẳng thức đúng:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. log2na=logan2

B. log2na=nlog2a

C. log2na=1nloga2

D. log2na=-nloga2

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a là số thực dương khác 4. Tính I=loga4a364

Câu 2:

Cho a, b là các số thực dương và a≠1A. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 3:

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn a34>a45 và logb12<logb23. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 4:

Cho các số thực dương a, b với a≠1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 5:

Với các số thực a, b > 0 bất kì; rút gọn biểu thức P=2log2-log12b2

Câu 6:

Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu 7:

Cho các số thực dương a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 8:

Cho 2 số dương a, b thỏa mãn: a≠b,a≠1 và logab=2. Tính T=logabab3

Câu 9:

Giá trị log1381 là

Câu 10:

Cho a là số thực dương khác 5. Tính I=loga5a3125

Câu 11:

Cho biểu thức P=lna+logae2+ln2a-loga2e với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 12:

Chọn mệnh đề đúng:

Câu 13:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 14:

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, chọn đẳng thức đúng:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

A. $\log_{2^{n}} a = \log_{a^{n}} 2$

B. $\log_{2^{n}} a = \frac{n}{\log_{2} a}$

C. $\log_{2^{n}} a = \frac{1}{n \log_{a} 2}$

D. $\log_{2^{n}} a = - n \log_{a} 2$

Cho a là số thực dương khác 4. Tính $I = \log_{\frac{a}{4}} (\frac{a^{3}}{64})$

Cho a, b là các số thực dương và $a \neq 1$ A. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}} > a^{\frac{4}{5}}$ và $\log_{b} \frac{1}{2} < \log_{b} \frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Với các số thực a, b > 0 bất kì; rút gọn biểu thức $P = 2 \log_{2} - \log_{\frac{1}{2}} b^{2}$

Cho 2 số dương a, b thỏa mãn: $\sqrt{a} \neq b, a \neq 1$ và $\log_{a} b = 2$ . Tính $T = \log_{\frac{\sqrt{a}}{b}} \sqrt[3]{a b}$

Giá trị $\log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} 81$ là

Cho a là số thực dương khác 5. Tính $I = \log_{\frac{a}{5}} (\frac{a^{3}}{125})$

Cho biểu thức $P = (\ln a + \log_{a} e^{2}) + \ln^{2} a - \log_{a}^{2} e$ với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?