Giải bởi Vietjack
c) Vì tam giác ABC cân tại A nên
Lại có (tổng ba góc của tam giác ABC)
Suy ra .
• Nếu a // BC thì (hai góc so le trong).
Do đó .
Xét DABM có (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra .
Do đó (cùng bằng 45°).
Xét ∆AMB có và nên DAMB vuông cân tại M.
Suy ra MA = MB (1)
• Nếu a // BC thì (hai góc so le trong)
Xét DABM có (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra .
Do đó (cùng bằng 45°).
Xét ∆ANC có và nên ∆ANC vuông cân tại N.
Suy ra CN = AN (2)
Từ (1) và (2) suy ra MA = AN.
Vậy MA = AN.
Cho tam giác ABC cân tại A có H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC, lấy điểm M nằm giữa A và H. Chứng minh:
a) BH = CH;
Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40).
a) So sánh độ dài AH và AB, AH và AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng a đi qua A. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng a. Chứng minh:
a) ;
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt BD tại M.
a) Chứng minh tam giác CBM là tam giác cân.
b) Chứng minh: Nếu AB = AC thì HB = HC; ngược lại, nếu HB = HC thì AB = AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC.
a) Vẽ E là hình chiếu của A trên đường thẳng BM.
Cho tam giác ABC có và nhọn. H và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên Ax (Hình 41).
Chứng minh:
a) BH + CK ≤ BC.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
