Biểu thức A = 3(sin4x + cos4x) - 2 (sin6x + cos6x) có giá trị bằng...

Question

Biểu thức A = 3(sin4x + cos4x) - 2 (sin6x + cos6x) có giá trị bằng:

VietJack · Accepted Answer

Chọn A. Ta có: + sin4x + cos4x = (sin2x + cos2x)2 - 2sin2x.cos2x = 1 - 2sin2x.cos2x. + sin4x + cos4x = 1 - 3sin2x.cos2x. Do đó A = 3(1 - 2sin2x.cos2x) - 2(1 - 3sin2x.cos2x) = 1. Lý thuyết Công thức lượng giác 1. Công thức cộng sin⁡(a+b)=sin⁡acos⁡b+cos⁡asinbsin(a−b)=sin⁡acos⁡b−cos⁡asinbcos⁡(a+b)=cos⁡acos⁡b−sin⁡asinbcos⁡(a−b)=cos⁡acos⁡b+sin⁡asinbtan⁡(a+b)=tan⁡a+tan⁡b1−tan⁡atan⁡btan⁡(a−b)=tan⁡a−tan⁡b1+tan⁡atan⁡b 2. Công thức nhân đôi sin⁡2a=2sin⁡acos⁡acos⁡2a=cos2a−sin2a=2cos2a−1=1−2sin2atan⁡2a=2tan⁡a1−tan2a Suy ra, công thức hạ bậc: sin2a=1−cos⁡2a2,cos2a=1+cos⁡2a2 3. Công thức biến đổi tích thành tổng cos⁡acos⁡b=12[cos⁡(a+b)+cos⁡(a−b)]sin⁡asin⁡b=12[cos⁡(a−b)−cos⁡(a+b)]sin⁡acos⁡b=12[sin⁡(a+b)+sin⁡(a−b)] 4. Công thức biến đổi tổng thành tích cos⁡a+cos⁡b=2cos⁡a+b2cos⁡a−b2cos⁡a−cos⁡b=−2sin⁡a+b2sin⁡a−b2sin⁡a+sin⁡b=2sin⁡a+b2cos⁡a−b2sin⁡a−sin⁡b=2cos⁡a+b2sin⁡a−b2 Xem thêm một số kiến thức liên quan: 20 Bài tập Công thức lượng giác (sách mới) có đáp án – Toán 11 Lý thuyết Công thức lượng giác (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Toán lớp 11

Câu hỏi:

Biểu thức A = 3(sin⁴x + cos⁴x) - 2 (sin⁶x + cos⁶x) có giá trị bằng:

A. 1

B. 2

C. -1

D. 0

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các véctơ $\vec{a}; \vec{b}$ có độ dài bằng 1 và góc tạo bởi hai vectơ bằng 60⁰. Xác định cosin góc giữa hai vectơ $\vec{u} = \vec{a} + 2 \vec{b}; \vec{v} = \vec{a} - \vec{b}$

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 3:

Biết sina+ cosa = $\sqrt{2}$ . Hỏi giá trị của sin⁴a + cos⁴a bằng bao nhiêu?

Câu 4:

Biểu thức: A = cos⁴x + cos²x sin²x + sin²x có giá trị bằng

Câu 5:

Đơn giản biểu thức $E = c o t x + \frac{\sin x}{1 + \cos x}$ ta được

Câu 6:

Cho hai điểm A(2; 2); B( 5; -2) . Tìm M trên tia Ox sao cho $\hat{A M B} = 90^{o}$

Câu 7:

Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

Câu 8:

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ có độ dài bằng 1 và thoả mãn điều kiện $2 \vec{a} - 3 \vec{b} = \sqrt{7}$ . Tính cos $(\vec{a}; \vec{b})$

Câu 9:

Giá trị của E = sin36⁰.cos6⁰ - sin126⁰.cos84⁰ là

Câu 10:

Biểu thức (cota + tana)²bằng

Câu 11:

Cho biết cosα = -2/3. Giá trị của biểu thức $E = \frac{c o t α - 3 \tan α}{2 c o t α - \tan α}$ bằng bao nhiêu?

Câu 12:

Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. M là trung điểm của BC, D là chân đường phân giác trong góc A. Tính ${\vec{A M}}^{2}$

Câu 13:

Cho tanα + cotα = m. Tìm m để tan²α + cot²α = 7.

Câu 14:

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 1, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho DN = 1 và P là trung điểm BC. Tính cosMNP?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất