b) $x\sqrt{2}-2x{y}^3+y^3-7x^{3}y$.

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

−x² + 3x + 1;  $\frac{x}{\sqrt{5}}$;  $x-\frac{\sqrt{5}}{x}$; 2024; 3x²y² – 5x³y + 2,4;  $\frac{1}{x^2+x+1}$.

Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau:

a) x²y – 3xy + 5x²y² + 0,5x – 4;

Thu gọn đa thức:

a) 5x⁴ – 2x³y + 20xy³ + 6x³y – 3x²y² + xy³ – y⁴;

Cho đa thức P = 8x²y²z – 2xyz + 5y²z – 5x²y²z + x²y² – 3x²y²z.

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P;

Với mỗi đa thức sau, thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của nó:

a) Q = 5x² – 7xy + 2,5y² – 8,3y + 1;

b) 0,6x³ + x²z – 2,7xy² + 0,4x³ + 1,7xy².

b) 5x²y + 8xy – 2x² – 5x²y + x².

Mỗi quyển vở giá x đồng. Mỗi cái bút giá y đồng. Viết biểu thức biểu thị số tiền phải trả để mua:

a) 8 quyển vở và 7 cái bút;

Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) x⁴ – 3x²y² + 3xy² – x⁴ + 1;

Bạn Trang nêu vấn đề: Một đa thức bậc hai thu gọn với hai biến (x và y) mà mỗi hạng tử của nó đều có hệ số bằng 1 thì có nhiều nhất là mấy hạng tử? Có ba bạn trả lời như sau:

Anh: Có 3 hạng tử.

Bình: Có 5 hạng tử.

Chung: Có 6 hạng tử.

Em hãy nêu ý kiến của mình và cho biết đó là đa thức nào.

Biểu thức nào dưới đây là đa thức? Hãy chỉ rõ các hạng tử của mỗi đa thức ấy.

$3x{y}^2-1;x+\frac{1}{x};\sqrt{2}x+\sqrt{3}y;x+\sqrt{xy}+y$.

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:

$M=\frac{1}{3}{x}^{2}y+x{y}^2-xy+\frac{1}{2}x{y}^2-5xy-\frac{1}{3}{x}^{2}y$ tại x = 0,5 và y = 1.

b) Tính giá trị của đa thức P tại x = –4; y = 2 và z = 1.

b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử (tức là bậc của từng đơn thức) trong dạng thu gọn của N.