Phương pháp giải:

Lời giải:

Phương pháp giải:

Gọi $s_1,t_1$ là quãng đường và thời gian người đạp xe hết dốc

$s_2,t_2$ là quãng đường và thời gian xe lăn tiếp quãng đường nằm ngang

Theo đầu bài, ta có: $s_1=120m;t_1=30s$; $s_2=60m;t_2=24s$

+ Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường dốc là: $v_{t{b}_1}={\displaystyle \frac{s_1}{t_1}}={\displaystyle \frac{120}{30}}=4m/s$

+ Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường nằm ngang là: $v_{t{b}_2}={\displaystyle \frac{s_2}{t_2}}={\displaystyle \frac{60}{24}}=2,5m/s$

+ Vận tốc trung bình của xe trên cả hai quãng đường là: $v_{tb}={\displaystyle \frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}}={\displaystyle \frac{120+60}{30+24}}=3,33m/s$

Tóm tắt:

$t=5h;v=30km/h$

$s=?$

Lời giải:

Ta có:

+ Thời gian đoàn tàu chuyển động: $t=\text{ 5 giờ}$;

+ Vận tốc trung bình của tàu: $v_{tb}=30km/h$

Lại có: $v_{tb}={\displaystyle \frac{s}{t}\Rightarrow s=v_{tb}.t}$

Quãng đường đoàn tàu đi được là: $s=v_{tb}.t=30.5=150km$.

Ta có:

- Quãng đường chạy: $s=60m$

- Đo thời gian em chạy hết quãng đường 60 mét: t (s)

- Tính vận tốc trung bình: $v_{tb}={\displaystyle \frac{s}{t}=\frac{60}{t}\left(m/s\right)}$

- Sau đó đổi đơn vị đo từ m/s sang km/h với: $1m/s=3,6km/h$.

Lý thuyết Bài 3: Chuyển động đều - Chuyển động không đều

1. Định nghĩa

- Chuyển động đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn không thay đổi theo thời gian.

- Chuyển động không đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn thay đổi theo thời gian.

2. Vận tốc trung bình của chuyển động không đều

Vận tốc trung bình của một chuyển động không đều trên một quãng đường được tính bằng công thức :

$$v_{tb}={\displaystyle \frac{s}{t}}$$

Trong đó s là quãng đường đi được, t là thời gian để đi hết quãng đường đó.

Lưu ý: Chuyển động không đều là chuyển động thường gặp hằng ngày của các vật. Trong chuyển động không đều, vận tốc thay đổi theo thời gian. Chẳng hạn ô tô, xe máy chuyển động trên đường, vận tốc liên tục thay đổi thể hiện ở số chỉ tốc kế.

- Khi đề cập đến chuyển động không đều, người ta thường đưa ra khái niệm vận tốc trung bình : $v_{tb}={\displaystyle \frac{s}{t}}$

- Vận tốc trung bình trên những đoạn đường khác nhau thường có giá trị khác nhau, vì vậy phải nêu rõ vận tốc trung bình trên đoạn đường cụ thể (hoặc trong thời gian cụ thể).

- Vận tốc trung bình không phải là trung bình cộng của các vận tốc.

Ví dụ: Nếu một vật chuyển động được hai đoạn đường liên tiếp s1 với vận tốc v1 trong khoảng thời gian t1 và s2 với vận tốc v2 trong khoảng thời gian là t2,  thì vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

$v_{tb}={\displaystyle \frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}}$ chứ không phải là: $v_{tb}={\displaystyle \frac{v_1+v_2}{2}}$

Sơ đồ tư duy về chuyển động đều - chuyển động không đều

Dạng 1: Bài toán chia quãng đường

Vật chuyển động trên các đoạn đường khác nhau với các vận tốc khác nhau.

Phương pháp:

- Tính thời gian vật đi trên từng đoạn đường với các vận tốc tương ứng:

$t_1={\displaystyle \frac{s_1}{v_1}};t_2={\displaystyle \frac{s_2}{v_2}};...$(Biểu diễn $s_1,s_2,...$ theo s dựa vào đề bài)

- Áp dụng công thức:

$v_{tb}={\displaystyle \frac{s}{t}}={\displaystyle \frac{s}{t_1+t_2+...+t_n}}$

Bài tập ví dụ:

Người đi xe máy trên đoạn đường AB. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc 30 km/h. Trong nửa đoạn đường còn lại người ấy đi với vận tốc 20 km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB.

Hướng dẫn giải

Gọi chiều dài cả quãng đường là S. Thời gian vật đi hết nửa quãng đường đầu và nửa quãng đường sau lần lượt là $t_1,t_2$.

Ta có: $\{\begin{array}{l}{t}_1={\displaystyle \frac{s_1}{v_1}}={\displaystyle \frac{\frac{S}{2}}{v_1}}=\frac{S}{2v_1}\\ t_2={\displaystyle \frac{s_2}{v_2}}={\displaystyle \frac{\frac{S}{2}}{v_2}}=\frac{S}{2v_2}\end{array}$

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là:

$$\begin{gathered} v_{tb}={\displaystyle \frac{S}{t}}={\displaystyle \frac{S}{t_1+t_2}}={\displaystyle \frac{S}{\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{2v_2}}}={\displaystyle \frac{2v_1{v}_2}{v_1+v_2}} \\ ={\displaystyle \frac{\mathrm{2.30.20}}{30+20}}=24km/h \end{gathered}$$

Dạng 2: Bài toán chia thời gian

Vật chuyển động trong các khoảng thời gian khác nhau với các vận tốc khác nhau.

Phương pháp:

- Tính các quãng đường $s_1,s_2,...$ mà vật đi được trong các khoảng thời gian khác nhau $t_1,t_2,...$(Biểu diễn $t_1,t_2,...,t_n$ theo thời gian vật đi hết cả quãng đường là t)

- Áp dụng công thức:

$v_{tb}={\displaystyle \frac{s}{t}}={\displaystyle \frac{s_1+s_2+...+s_n}{t}}$

Bài tập ví dụ:

Một ô tô chuyển động trong nửa thời gian đầu với vận tốc 30 km/h. Nửa thời gian còn lại ô tô này chuyển động với vận tốc 50km/h. Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả đoạn đã đi.

Hướng dẫn giải

Gọi thời gian vật đi hết cả quãng đường S là t.

Quãng đường vật đi được trong nửa thời gian đầu và nửa thời gian sau lần lượt là:

$\{\begin{array}{l}{s}_1=v_1.t_1=v_1.\frac{t}{2}\\ s_2=v_2.t_2=v_2.\frac{t}{2}\end{array}$

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường đi được là:

$$\begin{gathered} v_{tb}={\displaystyle \frac{S}{t}}={\displaystyle \frac{s_1+s_2}{t}}={\displaystyle \frac{\frac{v_1.t}{2}+\frac{v_2.t}{2}}{t}}={\displaystyle \frac{v_1+v_2}{2}} \\ ={\displaystyle \frac{30+50}{2}}=40km/h \end{gathered}$$