A. $v_{tb}={\displaystyle \frac{v_1+v_2}{2}}$

B. $v_{tb}={\displaystyle \frac{v_1}{s_1}}+{\displaystyle \frac{v_2}{s_2}}$ 

C. $v_{tb}={\displaystyle \frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}}$

Lời giải:

Ta có: 

$v_{tb}={\displaystyle \frac{s}{t}}$

Trong đó

     + $s$: là quãng đường đi được.

     + $t$: thời gian đi hết quãng đường đó.

Suy ra: $v_{tb}={\displaystyle \frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}}$

Chọn C

Phương pháp giải:

Vận dụng biểu thức tính vận tốc trung bình:

$v_{tb}={\displaystyle \frac{s}{t}}$

Trong đó

     + $s$: là quãng đường đi được.

     + $t$: thời gian đi hết quãng đường đó.

Lời giải:

$s_1=3km=3000m$ 
$v_1=2m/s$ 
$s_2=1,95km=1950m$ 
$t_2=0,5h=1800s$

Thời gian để người đó đi hết quãng đường đầu là:

$t_1={\displaystyle \frac{s_1}{v_1}}={\displaystyle \frac{3000}{2}}=1500\text{s}$

Vận tốc trung bình của người đó trên cả hai quãng đường là:

$$\begin{gathered} v_{TB}={\displaystyle \frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}} \\ ={\displaystyle \frac{3000+1950}{1500+1800}}=1,5m/s \end{gathered}$$

a) Chuyển động của vận động viên này trong cuộc đua là đều hay không đều? Tại sao?

b) Tính vận tốc trung bình của vận động viên này ra $m/s$ và $km/h$.

Phương pháp giải:

Vận dụng biểu thức tính vận tốc trung bình:

$v_{tb}={\displaystyle \frac{s}{t}}$

Trong đó

     + $s$: là quãng đường đi được.

     + $t$: thời gian đi hết quãng đường đó.

Lời giải:

a) Chuyển động của vận động viên là không đều vì chuyển động của vận động viên này là chuyển động mà vận tốc có độ lớn thay đổi theo thời gian. 

b) $v_{tb}={\displaystyle \frac{s}{t}}={\displaystyle \frac{100}{9,78}}\approx 10,22m/s$$\approx 36,8km/h$

a) Tính vận tốc trung bình của vận động viên trong mỗi khoảng thời gian. Có nhận xét gì về chuyển động của vận động viên này trong cuộc đua ?

b) Tính vận tốc trung bình của vận động viên trong cả chặng đường đua.

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức tính vận tốc trung bình:

$v_{tb}={\displaystyle \frac{s}{t}}$

Trong đó

     + $s$: là quãng đường đi được.

     + $t$: thời gian đi hết quãng đường đó.

Lời giải:

a) Vận tốc trung bình của vận động viên trong $20s$ đầu là: ${\displaystyle \frac{140}{20}}=7m/s$

Vận tốc trung bình của vận động viên trong $20s$ đến $40s$ là:${\displaystyle \frac{340-140}{40-20}}=10m/s$

Vận tốc trung bình của vận động viên trong $40s$ đến $60s$ là:${\displaystyle \frac{428-340}{60-40}}=4,4m/s$

Vận tốc trung bình của vận động viên trong $60s$ đến $80s$ là: ${\displaystyle \frac{516-428}{80-60}}=4,4m/s$

Vận tốc trung bình của vận động viên trong $80s$ đến $100s$ là:${\displaystyle \frac{604-516}{100-80}}=4,4m/s$

Vận tốc trung bình của vận động viên trong $100s$ đến $120s$ là:${\displaystyle \frac{692-604}{120-100}}=4,4m/s$

Vận tốc trung bình của vận động viên trong 120s đến 140s là:${\displaystyle \frac{780-692}{140-120}}=4,4m/s$

Vận tốc trung bình của vận động viên trong 140s đến 160s là:${\displaystyle \frac{880-780}{160-140}}=5m/s$

Vận tốc trung bình của vận động viên trong 160s đến 180s là:${\displaystyle \frac{1000-880}{180-160}}=6m/s$

Nhận xét: vận tốc chuyển động của vận động viên luôn thay đổi. Lúc xuất phát thì tăng tốc. Sau đó giảm xuống chuyển động đều, gần về đến đích lại tăng tốc.

b) Vận tốc trung bình của vận động viên trong cả chặng đường đua là:

${\displaystyle \frac{1000}{180}}=5,56m/s$.

Quãng đường từ $A$ đến $B$: $45km$ trong $2$ giờ $15$ phút.

Quãng đường từ $B$ đến $C$: $30km$ trong $24$ phút.

Quãng đường từ $C$ đến $D$: $10km$ trong $1/4$ giờ.

Hãy tính:

a) Vận tốc trung bình trên mỗi quãng đường.

b) Vận tốc trung bình trên cả quãng đường đua

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính vận tốc trung bình:

$v_{tb}={\displaystyle \frac{s}{t}}$

Trong đó

     + $s$: là quãng đường đi được.

     + $t$: thời gian đi hết quãng đường đó.

Lời giải:

a) Đổi $2$ giờ $15$ phút $=2,25$ giờ

Vận tốc trung bình trên quãng đường  AB là: ${\displaystyle \frac{45}{2,25}}=20(km/h)$

Đổi $24$ phút = $0,4$ giờ

Vận tốc trung bình trên quãng đường BC là: ${\displaystyle \frac{30}{0,4}}=75(km/h)$ 

Vận tốc trung bình trên quãng đường CD là: ${\displaystyle \frac{10}{{\displaystyle \frac{1}{4}}}}=40(km/h)$

b) Vận tốc trung bình trên cả quãng đường đua là:

$$\begin{gathered} v_{TB}={\displaystyle \frac{45+30+10}{2,25+0,4+0,25}} \\ \approx 29,31km/h \end{gathered}$$$\approx 8,14m/s$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính vận tốc trung bình: $v_{tb}={\displaystyle \frac{s}{t}}$

Trong đó

     + $s$: là quãng đường đi được.

     + $t$: thời gian đi hết quãng đường đó.

Lời giải:

Gọi $s$ là chiều dài nửa quãng đường 

Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu với vận tốc $v_1$ là $t_1={\displaystyle \frac{s}{v_1}}(1)$   

Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại với vận tốc $v_2$ là $t_2={\displaystyle \frac{s}{v_2}}(2)$

Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên quãng đường là $v_{tb}={\displaystyle \frac{2s}{t_1+t_2}}(3)$  

Kết hợp (1); (2); (3) có: ${\displaystyle \frac{1}{v_1}}+{\displaystyle \frac{1}{v_2}}={\displaystyle \frac{2}{v_{tb}}}$

Thay số $v_{tb}=8km/h$; $v_1=12km/h$

Vận tốc trung bình của người đi xe ở nửa quãng đường sau là $v_2=6km/h$

A. Vận động viên trượt tuyết từ dốc núi xuống

B. Vận động viên chạy 100m đang về đích

C. Máy bay bay từ Hà Nội vào TP Hồ Chí Minh

D. Không có chuyển động nào kể trên là chuyển động đều.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa chuyển động đều: Là chuyển động mà vận tốc có độ lớn thay đổi theo thời gian.

Lời giải:

Không có chuyển động nào kể trên là chuyển động đều.

Chọn D

A. $10,5m/s$                             B. $10m/s$

C. $9,8m/s$                               D. $11m/s$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính vận tốc trung bình:

$v_{tb}={\displaystyle \frac{s}{t}}$

Trong đó

     + $s$: là quãng đường đi được.

     + $t$: thời gian đi hết quãng đường đó.

Lời giải:

Gọi thời gian vật chuyển động là $t$

Ta có:

$\begin{array}{rl}& s_1=v_1.t_1=12\frac{t}{3}=4t\\ & s_2=v_2.t_2=9.\frac{2}{3}t=6t\\ & v_{tb}=\frac{s_1+s_2}{t}=\frac{4t+6t}{t}=10m/s\end{array}$ 

Chọn B

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính vận tốc trung bình: $v_{tb}={\displaystyle \frac{s}{t}}$

Trong đó

     + $s$: là quãng đường đi được. (m)

     + $t$: thời gian đi hết quãng đường đó. (s)

Lời giải:

Chặng đường gồm ba giai đoạn liên tiếp cùng chiều dài nên s1 = s2 = s3 = s.

Thời gian ô tô chuyển động trên mỗi chặng lần lượt là:

$t_1={\displaystyle \frac{s}{v_1}};t_2={\displaystyle \frac{s}{v_2}};t_3={\displaystyle \frac{s}{v_3}}$ 

Vận tốc trung bình:

$v_{tb}={\displaystyle \frac{3s}{t_1+t_2+t_3}}={\displaystyle \frac{3s}{{\displaystyle \frac{s}{v_1}}+{\displaystyle \frac{s}{v_2}}+{\displaystyle \frac{s}{v_3}}}}$

$={\displaystyle \frac{3}{{\displaystyle \frac{1}{v_1}}+{\displaystyle \frac{1}{v_2}}+{\displaystyle \frac{1}{v_3}}}}$

$={\displaystyle \frac{3}{{\displaystyle \frac{1}{12}}+{\displaystyle \frac{1}{8}}+{\displaystyle \frac{1}{16}}}}=11,1m/s$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thời gian chuyển động: $t={\displaystyle \frac{s}{v}}$

Lời giải:

Tóm tắt:

Vòng chạy có chu vi Cchu vi = 400m.

v1 = 4,8m/s; v2 = 4m/s.

Xuất phát cùng lúc và cùng 1 điểm, tgặp nhau = t = ?

Lời giải:

Vì em thứ nhất chạy nhanh hơn em thứ hai nên trong một giây em thứ nhất vượt xa em thứ hai một đoạn đường là $v_1.1–v_2.1=0,8m$.

Em thứ nhất muốn gặp em thứ hai trong khoảng thời gian ngắn nhất thì em thứ nhất phải vượt em thứ hai đúng một vòng sân.

Vậy thời gian ngắn nhất để hai em gặp nhau trên đường chạy:

$t={\displaystyle \frac{400}{0,8}}=500s$ = $8$ phút $20s$. 

a) Sau bao lâu ôtô và xe đạp gặp nhau ?

b) Nơi gặp nhau cách Hà Nội bao xa ?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính quãng đường: $s=vt$

Lời giải:

a) Sau $1$ giờ ôtô và xe đạp gần nhau một khoảng $d=v_1.1+v_2.1=45.1+15.1=60km$

Để đi hết $120km$ thì mất thời gian: $t={\displaystyle \frac{s}{d}}={\displaystyle \frac{120}{60}}=2h$

b) Nơi gặp nhau cách Hà Nội: $d^{\prime }=v_{1}t=45.2=90km$

Bài 3.13 trang 10 SBT Vật lí 8: Một vận động viên đua xe đạp địa hình trên chặng đường AB gồm $3$ đoạn: đường bằng, leo dốc và xuống dốc.

Trên đoạn đường bằng, xe chạy với vận tốc $45km/h$ trong $20$ phút. Trên đoạn leo dốc xe chạy hết $30$ phút, xuống dốc hết $10$ phút. Biết vận tốc trung bình khi leo dốc bằng $1/3$ vận tốc trên đường bằng; vận tốc xuống dốc gấp bốn lần vận tốc khi lên dốc. Tính độ dài của cả chặng đường $AB$.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính vận tốc trung bình: $v_{tb}={\displaystyle \frac{s}{t}}$

Trong đó

     + $s$: là quãng đường đi được.

     + $t$: thời gian đi hết quãng đường đó.

Sử dụng công thức tính quãng đường: $s=vt$

Lời giải:

Tóm tắt:

v1 = 45 km/h,t1 = $20phut={\displaystyle \frac{1}{3}}(h)$

t2 = $30phut=0,5(h)$

t3 = $10phut={\displaystyle \frac{1}{6}}(h)$ 

v2 = 1/3.v1; v3 = 4.v2

SAB = ?

Lời giải:

Vận tốc xe leo dốc

$v_2={\displaystyle \frac{1}{3}}{v}_1={\displaystyle \frac{1}{3}}.45=15km/h$

Vận tốc xuống dốc

$v_3=4v_2=4.15=60km/h$

Quãng đường trên từng chặng đường:

$s_1=v_1.t_1=45.{\displaystyle \frac{1}{3}}=15km$ 
$s_2=v_2.t_2=15.0,5=7,5km$
$s_3=v_1.t_1=60.{\displaystyle \frac{1}{6}}=10km$

Độ dài chặng đường:

$$\begin{gathered} s=s_1+s_2+s_3 \\ =15+7,5+10=32,5(km) \end{gathered}$$ 

a) Tìm vận tốc của canô, của dòng nước

b) Tìm thời gian canô tắt máy đi từ $M$ đến $N$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức vận tốc khi xuôi dòng: $v_1=v_{cn}+v_n$; khi ngược dòng: $v_2=v_{cn}-v_n$

Lời giải:

Tóm tắt:

Hai bến M, N có S = 120 km

txuôi dòng = tx = 4h; tngược dòng = tn = 4 + 2 = 6h

a) vcanô = vcn = ? vnước = vn = ?

b) ttrôi = t = ?

Lời giải:  

a) Khi canô đi xuôi dòng: $s=v_1{t}_1$

=>$120=(v_{cn}+v_n).4$ hay $v_{cn}+v_n=30$     (1)

Khi canô đi ngược dòng: $s=v_2{t}_2$

=> $120=(v_{cn}-v_n).6$  hay $v_{cn}-v_n=20$       (2)

Lấy (1) + (2), ta có $2v_{cn}=50\Rightarrow v_{cn}=25(km/h)$

Thay $v_{cn}=25(km/h)$ vào (1), ta có $v_n=5(km/h)$

b) Canô tắt máy thì trôi với vận tốc của dòng nước nên:

Thời gian canô trôi từ $M$ đến $N$ là: $t={\displaystyle \frac{120}{5}}=24h$ 

a) Tìm thời gian toa thứ nhất qua trước mặtt người quan sát.

b) Tính vận tốc trung bình của đoàn tàu sáu toa lúc vào ga.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính vận tốc trung bình: $v_{tb}={\displaystyle \frac{s}{t}}$

Trong đó

     + $s$: là quãng đường đi được.

     + $t$: thời gian đi hết quãng đường đó.

Lời giải:

a) Thời gian toa sau qua trước mặt người quan sát nhiều hơn toa liền trước là $0,5s$ nên thời gian toa thứ nhất qua trước mặt người quan sát:

$9-0,5.5=6,5s$

b) Tổng thời gian đoàn tàu qua trước mặt người quan sát:

$9+8,5+8+7,5+7+6,5=46,5s$

Chiều dài cả đoàn tàu: $6.10=60m$

Vận tốc trung bình của đoàn tàu vào ga: $60:46,5=1,3m/s$

a) Tính chiều dài đoàn tàu

b) Nếu ôtô chuyển động đuổi theo đoàn tàu thì thời gian để ôtô vượt hết chiều dài của đoàn tàu là bao nhiêu? Coi vận tốc tàu và ôtô không thay đổi?

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức tính vận tốc $v={\displaystyle \frac{s}{t}}$

Lời giải:

Đổi: $54km/h=15m/s;36km/h=10m/s$

Ôtô và đoàn tàu chuyển động ngược chiều nên vận tốc của ôtô so với đoàn tàu: $15+10=25m/s$

a) Chiều dài của đoàn tàu: $s=25.3=75m$

b) Nếu ôtô vượt đoàn tàu thì vận tốc của ôtô so với đoàn tàu là:

$15-10=5m/s$

Thời gian để ôtô vượt hết chiều dài đoàn tàu: $t={\displaystyle \frac{s}{v}}={\displaystyle \frac{75}{5}}=15s$.

A. Thẳng đều

B. Tròn đều

C. Không đều, từ vị trí 1 đến vị trí 2 là nhanh dần, còn từ vị trí 2 đến vị trí 3 là chậm dần

D. Không đều, từ vị trí 1 đến vị trí 2 là chậm dần, còn từ vị trí 2 đến vị trí 3 là nhanh dần.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa chuyển động đều, chuyển động không đều.

Lời giải:

Chuyển động “lắc lư” của con lắc đồng hồ (H.3.3) là chuyển động không đều, từ vị trí 1 đến vị trí 2 là nhanh dần, còn từ vị trí 2 đến vị trí 3 là chậm dần.

Chọn C

A. $21km/h$                          B. $48km/h$

C. $45km/h$                          D. $37km/h$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính vận tốc trung bình: $v_{tb}={\displaystyle \frac{s}{t}}$

Trong đó

     + $s$: là quãng đường đi được.

     + $t$: thời gian đi hết quãng đường đó.

Lời giải:

Đổi $v_2=15m/s=54km/h$

Thời gian chuyển động trên đoạn đường thứ nhất là: $t_1={\displaystyle \frac{s_1}{v_1}}$

Thời gian chuyển động trên đoạn đường thứ hai là: $t_2={\displaystyle \frac{s_2}{v_2}}$

Thời gian chuyển động trên đoạn đường thứ ba là: $t_3={\displaystyle \frac{s_3}{v_3}}$

Ta có vận tốc trung bình:

$$\begin{gathered} v_{tb}={\displaystyle \frac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}} \\ ={\displaystyle \frac{s_1+s_2+s_3}{{\displaystyle \frac{s_1}{v_1}}+{\displaystyle \frac{s_2}{v_2}}+{\displaystyle \frac{s_3}{v_3}}}} \\ ={\displaystyle \frac{2+9+5}{{\displaystyle \frac{2}{36}}+{\displaystyle \frac{9}{54}}+{\displaystyle \frac{5}{45}}}}=48(km/h) \end{gathered}$$

Chọn B

A. $33km/h$                        B. $39km/h$

C. $36km/h$                        D. $30km/h$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức:

+ Nếu người chuyển động cùng chiều với tàu: $v_{n/d}=v_{n/t}+v_{t/d}$

+ Nếu người chuyển động cùng chiều với tàu: $v_{n/d}=v_{t/d}-v_{n/t}$

Lời giải:

Vì  người đi về phía đầu tàu nên người và tàu chuyển động cùng chiều: 

$v_{n/d}=v_{n/t}+v_{t/d}=3+36=39km/h$

Chọn B