Một vật dao động điều hoà có đồ thị gia tốc theo thời gian được thể hiện trong Hình 2P.2

Với giải Bài 3 trang 21 Vật lí lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Phương trình dao động điều hoà giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Vật lí 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Vật lí lớp 11 Bài 2: Phương trình dao động điều hoà

Bài 3 trang 21 Vật Lí 11: Một vật dao động điều hoà có đồ thị gia tốc theo thời gian được thể hiện trong Hình 2P.2.

Xác định vị trí, vận tốc và gia tốc của vật tại các thời điểm t₁, t₂ và t₃ tương ứng với các điểm A, B và C trên đường đồ thị a(t).

Lời giải:

Tại thời điểm t₁ thì gia tốc của vật có giá trị $a = - ω^{2} A$ nên vật đang ở vị trí biên dương, khi đó vận tốc bằng 0.

Tại thời điểm t₂ thì gia tốc của vật có giá trị bằng 0 và đang tăng nên vật đang ở vị trí cân bằng và đang đi theo chiều âm, khi đó vận tốc có giá trị $v = - ω A$ .

Tại thời điểm t₃ thì gia tốc của vật có giá trị $a = ω^{2} A$ nên vật đang ở vị trí biên âm, khi đó vận tốc bằng 0.

Bài tập vận dụng:

Câu 1: $v = 5 π cos (2 πt - \frac{5 π}{6}) (cm/s)$ t thực hiện được 120 dao động. Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ 2,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Phương trình vận tốc của vật có dạng là

A. $v = 10 π cos (2 πt - \frac{5 π}{6}) (cm/s)$ .

B. $v = 10 π cos (2 πt + \frac{5 π}{6}) (cm/s)$ .

C. $v = 5 π cos (2 πt - \frac{5 π}{6}) (cm/s)$ .

D. $v = 5 π cos (2 πt + \frac{5 π}{6}) (cm/s)$ .

Hướng dẫn giải

Ta có: $4 A = 20 cm \Rightarrow A = 5 cm$

$T = \frac{Δ t}{N} = \frac{120}{120} = 1 s \Rightarrow ω = \frac{2 π}{T} = 2 π rad/s.$

Tại thời điểm $t = 0 : (\begin{matrix} x (0) = A cos φ_{0} \\ v (0) < 0 \end{matrix} \Rightarrow (\begin{matrix} cos φ_{0} = \frac{2, 5}{5} = \frac{1}{2} \\ sin φ_{0} > 0 \end{matrix} \Rightarrow φ_{0} = \frac{π}{3} rad))$

Phương trình vận tốc của vật là: $v = ωA cos (ωt + φ_{0} + \frac{π}{2}) = 10 π cos (2 πt + \frac{5 π}{6}) (cm/s)$

Đáp án đúng là B

Câu 2. Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình $x = 5 cos (10 πt + \frac{π}{3}) (cm)$ . Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng $(π)$ là

A. 5 cm.

B. – 5 cm.

C. 2,5 cm.

D. -2,5 cm.

Hướng dẫn giải

Pha dao động bằng π thì li độ $x = 5 cos (π) = - 5 (cm)$

Đáp án đúng là B

Câu 3. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là: $x = 5 \sqrt{3} cos (10 πt + \frac{π}{3}) (cm)$ . Tại thời điểm $t = 1 s$ thì li độ của chất điểm bằng