Một vật dao động điều hoà có đồ thị li độ – thời gian và vận tốc – thời gian như Hình 2P.1. Hãy viết phương trình li độ

Với giải Bài 1 trang 21 Vật lí lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Phương trình dao động điều hoà giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Vật lí 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Vật lí lớp 11 Bài 2: Phương trình dao động điều hoà

Bài 1 trang 21 Vật Lí 11: Một vật dao động điều hoà có đồ thị li độ – thời gian và vận tốc – thời gian như Hình 2P.1. Hãy viết phương trình li độ và phương trình vận tốc của dao động này. Từ đó suy ra phương trình gia tốc của vật dao động.

Một vật dao động điều hoà có đồ thị li độ thời gian và vận tốc thời gian như Hình 2P.1

Lời giải:

Từ đồ thị trên xác định được:

Biên độ dao động: A = 1 cm

Tốc độ cực đại: v_max = 4 cm/s

Chu kì gần đúng với giá trị T = 1,6 s.

Tốc độ góc: $ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{1, 6} = \frac{5 π}{4} (r a d / s)$

Tại thời điểm ban đầu vật đi từ biên dương tiến về VTCB nên phương trình li độ có dạng: $x = 1 \cos (\frac{5 π}{4} t) c m$ với $φ_{0} = 0$

Phương trình vận tốc có dạng: $v = ω A \cos (ω t + φ_{0} + \frac{π}{2}) = \frac{5 π}{4} \cos (\frac{5 π}{4} t + \frac{π}{2}) (c m / s)$

Bài tập vận dụng:

Câu 1: $v = 5 π cos (2 πt - \frac{5 π}{6}) (cm/s)$ t thực hiện được 120 dao động. Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ 2,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Phương trình vận tốc của vật có dạng là

A. $v = 10 π cos (2 πt - \frac{5 π}{6}) (cm/s)$ .

B. $v = 10 π cos (2 πt + \frac{5 π}{6}) (cm/s)$ .

C. $v = 5 π cos (2 πt - \frac{5 π}{6}) (cm/s)$ .

D. $v = 5 π cos (2 πt + \frac{5 π}{6}) (cm/s)$ .

Hướng dẫn giải

Ta có: $4 A = 20 cm \Rightarrow A = 5 cm$

$T = \frac{Δ t}{N} = \frac{120}{120} = 1 s \Rightarrow ω = \frac{2 π}{T} = 2 π rad/s.$

Tại thời điểm $t = 0 : (\begin{matrix} x (0) = A cos φ_{0} \\ v (0) < 0 \end{matrix} \Rightarrow (\begin{matrix} cos φ_{0} = \frac{2, 5}{5} = \frac{1}{2} \\ sin φ_{0} > 0 \end{matrix} \Rightarrow φ_{0} = \frac{π}{3} rad))$

Phương trình vận tốc của vật là: $v = ωA cos (ωt + φ_{0} + \frac{π}{2}) = 10 π cos (2 πt + \frac{5 π}{6}) (cm/s)$

Đáp án đúng là B

Câu 2. Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình $x = 5 cos (10 πt + \frac{π}{3}) (cm)$ . Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng $(π)$ là

A. 5 cm.

B. – 5 cm.

C. 2,5 cm.

D. -2,5 cm.

Hướng dẫn giải

Pha dao động bằng π thì li độ $x = 5 cos (π) = - 5 (cm)$

Đáp án đúng là B

Câu 3. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là: $x = 5 \sqrt{3} cos (10 πt + \frac{π}{3}) (cm)$ . Tại thời điểm $t = 1 s$ thì li độ của chất điểm bằng