Với giải Bài 2 trang 21 Vật lí lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Phương trình dao động điều hoà giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Vật lí 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Vật lí lớp 11 Bài 2: Phương trình dao động điều hoà

Bài 2 trang 21 Vật Lí 11: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 4 cm, tần số 1 Hz. Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí biên âm. Hãy xác định vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 1 s.

Lời giải:

Tần số f = 1 Hz $\Rightarrow \omega =2\pi f=2\pi \left(rad/s\right)$

Cách 1: Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên âm nên ${\phi }_0=\pi \left(rad\right)$

Phương trình li độ: $x=A\cos \left(\omega t+{\phi }_0\right)=4\cos \left(2\pi t+\pi \right)\left(cm\right)$

Phương trình vận tốc: $v=\omega A\cos \left(\omega t+{\phi }_0+\frac{\pi }{2}\right)=8\pi \cos \left(2\pi t+\frac{3\pi }{2}\right)\left(cm/s\right)$

Phương trình gia tốc: $a=-{\omega }^{2}x$

Tại thời điểm t = 1 s có:

Li độ: $x=4\cos \left(2\pi .1+\pi \right)=-4\left(cm\right)$

Vận tốc: $v=8\pi \cos \left(2\pi t+\frac{3\pi }{2}\right)=0\left(cm/s\right)$

Gia tốc: $a=-{\left(2\pi \right)}^2.\left(-4\right)=16{\pi }^2\left(cm/s^2\right)$

Cách 2: Ta có chu kì T = 1 s nên sau khoảng thời gian t = 1 s thì vật lặp lại trạng thái dao động như cũ. Nên tại thời điểm t = 1 s có:

Li độ: x = - A = - 4 cm (vì vật đang ở biên âm)

Vận tốc: v = 0 (vì vật ở biên có vận tốc bằng 0)

Gia tốc: $a={\omega }^{2}A=16{\pi }^2\left(cm/s^2\right)$ (vì ở biên âm gia tốc có giá trị cực đại và nhận giá trị dương)

Bài tập vận dụng:

Câu 1: $v=5\pi \text{cos}\left(2\mathrm{\pi t}-\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$t thực hiện được 120 dao động. Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ 2,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Phương trình vận tốc của vật có dạng là

A. $v=10\pi \text{cos}\left(2\mathrm{\pi t}-\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$.

B. $v=10\pi \text{cos}\left(2\mathrm{\pi t}+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$.

C. $v=5\pi \text{cos}\left(2\mathrm{\pi t}-\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$.

D. $v=5\pi \text{cos}\left(2\mathrm{\pi t}+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$.

Câu 2. Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình $x=5\text{cos}\left(10\mathrm{\pi t}+\frac{\pi }{3}\right)\left(\text{cm}\right)$. Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng $\left(\pi \right)$ là

A. 5 cm.

B. – 5 cm.

C. 2,5 cm.

D. -2,5 cm.

Câu 3. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là:$x=5\sqrt{3}\text{cos}\left(10\mathrm{\pi t}+\frac{\pi }{3}\right)\left(\text{cm}\right)$. Tại thời điểm $\text{t}=1\text{s}$ thì li độ của chất điểm bằng

A. $2,5\text{cm.}$

B. $-5\sqrt{3}\text{cm.}$

C. $5\text{cm.}$

D. $2,5\sqrt{3}\text{cm.}$