Tailieumoi.vn giới thiệu Giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 Bài 15: Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Vật Lí 12. Mời các bạn đón xem:

Bài giảng Vật Lí 12 Bài 15: Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất

Giải SBT Vật Lí 12 Bài 15: Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất

Bài 15.1 trang 42 SBT Vật Lí 12: Đặt một điện áp xoay chiều, tần số $f=50Hz$ và giá trị hiệu dụng $U=80V$ vào hai đầu đoạn mạch gồm $R,L,C$ mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm có độ tự cảm $L={\displaystyle \frac{0,6}{\pi }}(H),$ tụ điện có điện dung $C={\displaystyle \frac{{10}^{-4}}{\pi }}\left(F\right)$ và công suất tỏa nhiệt trên $R$ là $80\mathrm{W}.$

Bài 15.4 trang 42 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp $u=U_{0}cos(100\pi t-{\displaystyle \frac{\pi }{6}})(V)$ vào hai đầu đoạn mạch có $R,L,C$ mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mạch là $i=I_{0}cos(100\pi t+{\displaystyle \frac{\pi }{6}})(A).$ Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A. $0,86.$                         B. $1,00.$

C. $0,71.$                         D. $0,50.$

Lời giải:

Ta có $\phi ={\phi }_u-{\phi }_i=-{\displaystyle \frac{\pi }{6}}-{\displaystyle \frac{\pi }{6}}=-{\displaystyle \frac{\pi }{3}}$

Vậy hệ số công suất $\cos \phi =\cos \left(-{\displaystyle \frac{\pi }{3}}\right)=0,5$

Chọn D

Bài 15.5 trang 43 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}cos\omega t$ (với $U$ và $\omega$ không đổi) vào hai đầu một đoạn mạch có $R,L,C$ mắc nối tiếp. Biết điện trở thuần $R$ và độ tự cảm $L$ của cuộn cảm thuần đều xác định còn tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được. Thay đổi điện dung của tụ điện đến khi công suất của đoạn mạch đạt cực đại thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện là $2U.$ Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần lúc đó là

A. $2U\sqrt{2}.$                       B. $3U.$

C. $2U.$                             D. $U.$

Lời giải:

$C$ thay đổi để công suất đạt cực đại khi mạch có hiện tượng cộng hưởng điện

$\Rightarrow Z_L=Z_C\Rightarrow U_L=U_C=2U$

Chọn C

Đề bài: Cho mạch điện như Hình $\mathrm{15.1.}$ Điện áp giữa hai đầu mạch $AB$ là $u_{AB}=65\sqrt{2}cos(\omega t)(V).$ Các điện áp hiệu dụng là $U_{AM}=13V;U_{MN}=13V;U_{NB}=65V.$ Công suất tiêu thụ trong mạch là $25\mathrm{W}.$

Bài 15.10 trang 43 SBT Vật Lí 12: Cho mạch điện xoay chiều gồm có điện trở $R,$ cuộn cảm thuần $L$ và tụ điện $C$ mắc nối tiếp, điện áp ở hai đầu đoạn mạch $u=50\sqrt{2}cos100\pi t(V).$ Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện:  $U_L=30V;U_C=60V$

a) Tính hệ số công suất của mạch.

b) Cho biết công suất tiêu thụ trong mạch là $P=20\mathrm{W}$. Xác định $R,L,C.$

Lời giải:

Ta có

$\begin{array}{l}{U}^2=U_R^2+(U_L-U_C{)}^2\\ \Rightarrow U_R=\sqrt{U^2-{(U_L-U_C)}^2}\\ =\sqrt{{50}^2-{(30-60)}^2}=40V\end{array}$

Hệ số công suất đoạn mạch $\cos \phi ={\displaystyle \frac{U_R}{U}}={\displaystyle \frac{40}{50}}=0,8$

b) Công suất $P={\displaystyle \frac{{U_R}^2}{R}}\Rightarrow R={\displaystyle \frac{{U_R}^2}{P}}={\displaystyle \frac{{40}^2}{20}}=80\mathrm{\Omega }$

Lại có$$\begin{gathered} I={\displaystyle \frac{U_R}{R}}={\displaystyle \frac{U_L}{Z_L}}={\displaystyle \frac{U_C}{Z_C}} \\ \Rightarrow Z_L=60\mathrm{\Omega };Z_C=120\mathrm{\Omega } \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} Z_L=\omega L \\ \Rightarrow L={\displaystyle \frac{Z_L}{\omega }}={\displaystyle \frac{60}{100\pi }}={\displaystyle \frac{3}{5\pi }}\left(H\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} Z_C={\displaystyle \frac{1}{\omega C}} \\ \Rightarrow C={\displaystyle \frac{1}{Z_C.\omega }} \\ ={\displaystyle \frac{1}{120.100\pi }}={\displaystyle \frac{25}{3\pi }}{.10}^{-5}\left(F\right) \end{gathered}$$

Bài 15.11 trang 44 SBT Vật Lí 12: Mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở $R,$ độ tự cảm $L$ nối tiếp với một tụ điện có điện dung $C.$ Các điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch $U=120V,$ ở hai đầu cuộn dây $U_d=120V,$ ở hai đầu tụ điện $U_C=120V.$ Xác định hệ số công suất của mạch.

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}{U}_d^2=U_R^2+U_L^2\\ \Rightarrow U_L=\sqrt{U_d^2-U_R^2}=\sqrt{{120}^2-U_r^2}(1)\end{array}$

$\begin{array}{l}{U}^2={U_R}^2+(U_L-U_C{)}^2\\ \iff {120}^2={U_R}^2+(U_L-120{)}^2(2)\end{array}$

Từ (1)(2)$\Rightarrow {120}^2={U_R}^2+(\sqrt{{120}^2-U_R^2}-120{)}^2$

Giải được $U_R=60\sqrt{3}V;U_L=60V$

Hệ số công suất $\cos \phi ={\displaystyle \frac{U_R}{U}}={\displaystyle \frac{60\sqrt{3}}{120}}={\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Bài 15.12 trang 44 SBT Vật Lí 12: Cuộn dây có $L={\displaystyle \frac{0,6}{\pi }}(H)$ nối tiếp với tụ điện $C={\displaystyle \frac{1}{14000\pi }}(F)$ trong một mạch điện xoay chiều; điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch $u=160cos100\pi t(V).$ Công suất điện tiêu thụ trong mạch là $80\mathrm{W}.$ Viết biểu thức của $i.$

Lời giải:

Ta có:

Dung kháng $Z_C={\displaystyle \frac{1}{C\omega }}={\displaystyle \frac{1}{{\displaystyle \frac{1}{14000\pi }}.100\pi }}=140(\mathrm{\Omega })$

Cảm kháng $Z_L=L\omega ={\displaystyle \frac{0,6}{\pi }}.100\pi =60(\mathrm{\Omega })$

Công suất

 $\begin{array}{l}P=I^{2}R={\displaystyle \frac{U^2}{Z^2}}.R\\ \iff 80={\displaystyle \frac{{(80\sqrt{2})}^2}{R^2+{(60-140)}^2}}.R\\ \Rightarrow R=80\mathrm{\Omega }\\ \Rightarrow I=1A\Rightarrow I_0=\sqrt{2}A\end{array}$

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện:

$\begin{array}{l}\tan \phi ={\displaystyle \frac{Z_L-Z_C}{R}}={\displaystyle \frac{60-140}{80}}=-1\\ \Rightarrow \phi =-{\displaystyle \frac{\pi }{4}}rad\end{array}$

Có

$\begin{array}{l}\phi ={\phi }_u-{\phi }_i\\ \Rightarrow {\phi }_i={\phi }_u-\phi ={\displaystyle \frac{\pi }{4}}rad\end{array}$

Vậy biểu thức cường độ dòng điện là: $i=\sqrt{2}\cos (100\pi t+{\displaystyle \frac{\pi }{4}})(A)$

Bài 15.13 trang 44 SBT Vật Lí 12: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở, một cuộn dây và một tụ điện ghép nối tiếp ($H.15.2).$ Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch $u=65\sqrt{2}cos100\pi t(V).$

Các điện áp hiệu dụng $U_{AM}=13V;U_{MN}=13V;U_{NB}=65V.$

a) Chứng tỏ rằng cuộn dây có điện trở thuần $r\ne 0.$

b) Tính hệ số công suất của mạch.

Lời giải:

a) Xét$$\begin{gathered} U_{AM}^2+(U_{MN}-U_{NB}{)}^2 \\ ={13}^2+(13-65{)}^2=2873 \end{gathered}$$

$U_{AB}^2={65}^2=4225$

Nhận thấy $U_{AB}^2\ne {U_{AM}}^2+(U_{MN}-U_{NB}{)}^2$

Vậy trong cuộn dây còn có điện trở $r$

b) Ta có:

$\begin{array}{l}{U}_{MN}^2=U_r^2+U_L^2\\ \Rightarrow U_L=\sqrt{U_{MN}^2-U_r^2}=\sqrt{{13}^2-U_r^2}(1)\end{array}$

$\begin{array}{l}{U}_{AB}^2=(U_R+U_r{)}^2+(U_L-U_C{)}^2\\ \iff {65}^2=(13+U_r{)}^2+(U_L-65{)}^2(2)\end{array}$

Từ (1)(2)$\Rightarrow {65}^2=(13+U_r{)}^2+(\sqrt{{13}^2-U_r^2}-65{)}^2$

Giải được $U_r=12V;U_L=5V$

Hệ số công suất đoạn mạch $\cos \phi ={\displaystyle \frac{U_R+U_r}{U_{AB}}}={\displaystyle \frac{13+12}{65}}={\displaystyle \frac{5}{13}}$