Bài II.7 trang 30 SBT Vật Lí 12: Tại một vị trí trong môi trường truyền âm, một sóng âm có cường độ âm $I.$ Biết cường độ âm chuẩn là $I_0.$ Mức cường độ âm $L$ của sóng âm này tại vị trí đó được tính bằng công thức:

A. $L(dB)=10\lg {\displaystyle \frac{I}{I_0}}.$

B. $L(dB)=10\lg {\displaystyle \frac{I_0}{I}}.$

C. $L(dB)=\lg {\displaystyle \frac{I_0}{I}}.$

D. $L(dB)=\lg {\displaystyle \frac{I}{I_0}}.$

Phương pháp giải:

Công thức tính mức cường độ âm.

Lời giải:

Mức cường độ âm$L(dB)=10\log {\displaystyle \frac{I}{I_0}}.$

Trong đó:

+ $I$ là cường độ âm tại vị trí xét

+ $I_0$ là cường độ âm chuẩn

Chọn A.

A. $8,9m.$                            B. $1,5m.$

C. $8,5cm.$                           D. $1,0cm.$

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện cực đại giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: $d_2-d_1=k\lambda$

Lời giải:

Bước sóng $\lambda ={\displaystyle \frac{v}{f}}={\displaystyle \frac{75}{50}}=1,5cm$

Xét:$$\begin{gathered} -S_1{S}_2<k\lambda <S_1{S}_2 \\ \iff -10<k.1,5<10 \\ \iff -6,6<k<6,6 \end{gathered}$$

$\Rightarrow k=-3;.....;3$

Do M là điểm mà phân tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm $S_2$một đoạn ngắn nhất nên M thuộc đường cực đại $k=-6$

$$\begin{gathered} \Rightarrow M{S}_2-M{S}_1=-6\lambda \\ =-6.1,5=-9 \end{gathered}$$

$M{S}_1=S_1{S}_2=10cm\Rightarrow M{S}_2=1cm$

Chọn D

Bài II.9 trang 31 SBT Vật Lí 12: Hai điểm $M,N$ cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm khi li độ dao động của phần tử tại $M$ là $3cm$ thì li độ dao động của phần tử tại $N$ là $-3cm$. Biên độ của sóng bằng

A. $2\sqrt{3}cm.$                      B. $3\sqrt{2}cm.$

C. $3m.$                              D. $6cm.$

Phương pháp giải:

Sử dụng vòng tròn lượng giác.

Lời giải:

Ta có: độ lệch pha giữa $M$ và $N$ là $\mathrm{\Delta }\phi ={\displaystyle \frac{2\pi d}{\lambda }}={\displaystyle \frac{2\pi .{\displaystyle \frac{\lambda }{3}}}{\lambda }}={\displaystyle \frac{2\pi }{3}}rad$

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ hình vẽ: suy ra $\alpha =-{\displaystyle \frac{\pi }{6}}rad$

$$\begin{gathered} x_M=A\cos (-{\displaystyle \frac{\pi }{6}}) \\ \Rightarrow A={\displaystyle \frac{x_M}{\cos (-{\displaystyle \frac{\pi }{6}})}}={\displaystyle \frac{3}{\cos (-{\displaystyle \frac{\pi }{6}})}} \\ =2\sqrt{3}cm \end{gathered}$$

Chọn A

A. $30m/s.$                          B. $20m/s.$

C. $25m/s.$                          D. $15m/s.$

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện sóng dừng trên dây với hai đầu cố định: $l=k{\displaystyle \frac{\lambda }{2}}$

Sử dụng công thức tính tốc độ truyền sóng $v=\lambda f$

Lời giải:

Tổng số nút trên dây là $5\Rightarrow k=4$

Điều kiện sóng dừng trên dây với hai đầu cố định: $l=k{\displaystyle \frac{\lambda }{2}}\Rightarrow \lambda ={\displaystyle \frac{2l}{k}}={\displaystyle \frac{2.100}{4}}=50cm$

Tốc độ truyền sóng $v=\lambda f=50.50=2500cm/s=25m/s$

Chọn C

Bài II.11 trang 31 SBT Vật Lí 12: Một sóng ngang truyền theo chiều dương của trục $x$ trên một dây đàn hồi dài. Tại thời điểm xét, dây có dạng như hình II.1. Xét hai điểm $P$ và $Q$ của dây. Hướng chuyển động của hai điểm đó lần lượt là:

A. đi xuống; đi xuống.

B. đi xuống; đi lên.

C. đi lên; đi xuống.

D. đi lên; đi lên.

Phương pháp giải:

Dùng đồ thị sóng hình sin.

Lời giải:

Sóng truyền từ trái sang phải

Dạng sóng trên dây tại thời điểm $t$ (nét liền) và thời điểm $t+dt$ (nét đứt)

Ta có đồ thị:

Từ đồ thị ta thấy, cả P và Q đều dịch chuyển đi lên

Chọn D

A. $90cm.$                            B. $60cm.$

C. $45cm.$                            D. $30cm.$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính biên độ tại điểm cách nút gần nhất đoạn là $d$: $A_M=2A\sin {\displaystyle \frac{2\pi d}{\lambda }}$

Lời giải:

Biên độ tại điểm cách nút gần nhất đoạn là $d$: $A_M=2A\sin {\displaystyle \frac{2\pi d}{\lambda }}$

Gọi M, N, P, Q là các điểm có cùng biên độ và cách đều nhau, chúng cùng cách nút các đoạn bằng $d$

$\begin{array}{l}MN=PQ={\displaystyle \frac{\lambda }{2}}-2d\\ NP=2d\end{array}$

Theo đề:

 $\begin{array}{l}MN=NP=PQ=15cm\\ \Rightarrow d=7,5cm;\lambda =60cm\end{array}$

Chọn B

Bài II.13 trang 32 SBT Vật Lí 12: Cường độ âm tại một điểm trong môi trường truyền âm là ${10}^{-4}\mathrm{W}/m^2.$ Biết cường độ âm chuẩn là ${10}^{-12}\mathrm{W}/m^2.$ Mức cường độ âm tại điểm đó bằng

A. $80\mathrm{d}B.$                         B. $8\mathrm{d}\mathrm{B}.$

C. $0,8\mathrm{d}B.$                        D. $80B.$  

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính mức cường độ âm tại một điểm: $L=10\log {\displaystyle \frac{I}{I_0}}(dB)$

Lời giải:

Mức cường độ âm tại một điểm: $L=10\log {\displaystyle \frac{I}{I_0}}=10\log {\displaystyle \frac{{10}^{-4}}{{10}^{-12}}}=80(dB)$

Chọn A

Bài II.14 trang 32 SBT Vật Lí 12: Một sợi dây dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hoà với tần số 40 Hz. Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 .m/s. Hỏi kể cả A và B, trên dây có bao nhiêu bụng và bao nhiêu nút ?

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện sóng dừng trên dây với hai đầu cố định: $l=k{\displaystyle \frac{\lambda }{2}}$ (k nguyên)

$k$ = số bụng = số nút-1

Lời giải:

Bước sóng: $\lambda ={\displaystyle \frac{v}{f}}={\displaystyle \frac{20}{40}}=0,5m=50cm$

Điều kiện sóng dừng trên dây với hai đầu cố định: $l=k{\displaystyle \frac{\lambda }{2}}\Rightarrow k={\displaystyle \frac{2l}{\lambda }}={\displaystyle \frac{2.100}{50}}=4$

Vậy trên dây có $4$ bụng và $5$ nút

Bài II.15 trang 32 SBT Vật Lí 12: Ở một chất lỏng có hai nguồn A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = acos50πt. Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần o nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Hỏi khoảng cách MO là bao nhiêu ?

Phương pháp giải:

Lời giải:

Tần số $f={\displaystyle \frac{\omega }{2\pi }}={\displaystyle \frac{50\pi }{2\pi }}=25Hz$

Bước sóng: $\lambda ={\displaystyle \frac{v}{f}}={\displaystyle \frac{50}{25}}=2cm$

Độ lệch pha giữa nguồn và điểm cách nguồn một đoạn $d$ là $\mathrm{\Delta }\phi ={\displaystyle \frac{2\pi d}{\lambda }}$, vậy tất cả các điểm thuộc đường tròn tâm $A$ bán kính $AO$ đều cùng pha với $O$ $\Rightarrow M^{\prime }$ cùng pha với $O$

Để $M$ là điểm gần$\mathrm{O}$nhất, cùng pha với $\mathrm{O}$thì $M$ cùng pha với $M^{\prime }$, gần $M^{\prime }$nhất $\Rightarrow M{M}^{\prime }=\lambda$

$\Rightarrow$ $AM=AO+\lambda$

$\begin{array}{l}OM=\sqrt{A{M}^2-A{O}^2}\\ =\sqrt{{(AO+\lambda )}^2-A{O}^2}\\ =\sqrt{{(9+2)}^2-9^2}=2\sqrt{10}cm\end{array}$

Bài II.16 trang 32 SBT Vật Lí 12: Hai sóng mặt nước phát ra từ hai nguồn $S_1,S_2$ dao động cùng pha (Hình II.2). $M$ là một điểm nằm trên đường cực tiểu giao thoa thứ hai. Hiệu đường đi $M{\mathrm{S}}_1-M{S}_2=4,5cm.$ Hỏi bước sóng bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Lời giải:

Điều kiện biên độ cực tiểu hai nguồn cùng pha $d_2-d_1=(k+{\displaystyle \frac{1}{2}})\lambda$ 

Vì M thuộc đường cực tiểu giao thoa thứ hai$\Rightarrow k=2$

$\begin{array}{l}\Rightarrow M{\mathrm{S}}_1-M{S}_2=4,5cm=(2+{\displaystyle \frac{1}{2}})\lambda \\ \Rightarrow \lambda =1,8cm\end{array}$

Bài II.17 trang 32 SBT Vật Lí 12: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt và uB = 2cos(40πt + π)(u1 và u2 tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng của chất lỏng. Hỏi số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường chéo BM của hình vuông là bao nhiêu ?

Phương pháp giải:

Tần số $f={\displaystyle \frac{\omega }{2\pi }}={\displaystyle \frac{40\pi }{2\pi }}=20Hz$

Bước sóng: $\lambda ={\displaystyle \frac{v}{f}}={\displaystyle \frac{30}{20}}=1,5cm$

Xét M:$\{\begin{array}{l}{d}_{1M}=AM=20cm\\ d_{2M}=MB=20\sqrt{2}cm\end{array}$

B$\{\begin{array}{l}{d}_{1B}=AB=20cm\\ d_{2B}=BB=0\end{array}$

Điều kiện biên độ cực đại hai nguồn cùng pha $d_2-d_1=k\lambda$ 

$\Rightarrow d_{2B}-d_{1B}<k\lambda \le d_{2M}-d_{1M}$ (Vì B không thể là cực đại nên không lấy dấu bằng)

$\begin{array}{l}\iff 0-20<k.1,5\le 20\sqrt{2}-20\\ \iff -13,4<k\le 5,5\\ \Rightarrow k=-13;....;5\end{array}$

Vậy có $19$ giá trị $k$ nguyên tương ứng với $19$ cực đại trên $BM$