a. Tính R₃ để hai đèn sáng bình thường.

b. Điện trở R₃ được quấn bằng dây Nicrom có điện trở suất 1,10.10^-6Ω.m và chiều dài là 0,8m. Tính tiết diện của dây Nicrom này.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch :$R_{tđ}={\displaystyle \frac{U}{I}}$

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở của cuộn dây: $R={\displaystyle \frac{\rho .l}{S}}$

Lời giải:

Tóm tắt:  

Đèn 1: R₁ = 7,5Ω

Đèn 2: R₂ = 4,5Ω

I_đm1 = I_đm2 = I = 0,8 A

U = 12V

a) R₃ = ? để hai đèn sáng bình thường.

b) dây nicrom $\rho =1,{1.10}^{-6}\mathrm{\Omega }.m;l=0,8m;S=?$

Trả lời:

a) Mạch gồm hai bóng đèn nối tiếp với nhau và nối tiếp với điện trở

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

$R_{tđ}={\displaystyle \frac{U}{I}}={\displaystyle \frac{12}{0,8}}=15\mathrm{\Omega }$

Để đèn sáng bình thường thì $R_3=R_{tđ}-(R_1+R_2)=15–(7,5+4,5)=3\Omega$ 

b) Tiết diện của dây nicrom là:

$S={\displaystyle \frac{\rho .l}{R}}={\displaystyle \frac{1,1.{10}^{-6}.0,8}{3}}=0,29.{10}^{-6}{m}^2=0,29m{m}^2$

Bài 11.2 trang 31 SBT Vật lí 9: Hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức là U₁=6V, khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R₁=8Ω và R₂=12Ω. Cần mắc hai bóng đèn này với một biến trở vào hiệu điện thế U=9V để hai đèn sáng bình thường.

a. Vẽ sơ đồ của mạch điện trên và tính điện trở của biến trở khi đó. 

b. Biến trở được quấn bằng dây hợp kim nikêlin có điện trở suất 0,40.10^-6Ω.m, tiết diện tròn, chiều dài 2m. Tính đường kính tiết diện d của dây hợp kim này, biết rằng hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt vào hai đầu của biến trở là 30V và khi đó dòng điện chạy qua biến trở có cường độ là 2A.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức định luật ôm: $I={\displaystyle \frac{U}{R}}$

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở của dây dẫn: $R={\displaystyle \frac{\rho .l}{S}}$

Lời giải:

a. Sơ đồ mạch điện như hình dưới đây:

Mạch gồm : [${Đ}_1$ // ${Đ}_2$] Nt $R_b$. Vì hai đèn sáng bình thường nên ta có:

- Cường độ dòng điện qua đèn 1 là:

 $I_1={\displaystyle \frac{U_1}{R_1}}={\displaystyle \frac{6}{8}}=0,75\mathrm{A}$ 

-  Cường độ dòng điện qua đèn 2 là:

 $I_2={\displaystyle \frac{U_2}{R_2}}={\displaystyle \frac{6}{12}}=0,5\mathrm{A}$

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:$I=I_1+I_2=1,25A$

-Điện trở của biến trở là : $R_b={\displaystyle \frac{U_b}{I}}={\displaystyle \frac{U-U_1}{I}}={\displaystyle \frac{9-6}{1,25}}=2,4\mathrm{\Omega }$

b. Điện trở lớn nhất của biến trở là: $R_{max}={\displaystyle \frac{U_{max}}{I_{max}}}={\displaystyle \frac{30}{2}}=15\mathrm{\Omega }$

Tiết diện của dây là:

$S={\displaystyle \frac{\rho l}{R}}={\displaystyle \frac{0,4.{10}^{-6}.2}{15}}=0,053.{10}^{-6}{m}^2=0,053m{m}^2$

Vì dây dẫn có tiết diện tròn nên $S={\displaystyle \frac{\pi .d^2}{4}}$

$\Rightarrow d=2\sqrt{{\displaystyle \frac{S}{\pi }}}=2\sqrt{{\displaystyle \frac{0,053}{3,14}}}=0,26mm$

a. Vẽ sơ đồ của mạch điện.

b. Tính điện trở của biến trở khi đó.

c. Biến trở này có điện trở lớn nhất là 25Ω, được quấn bằng dây Nicrom có điện trở suất là 1,10.10^-6Ω.m. Tiết diện 0,2mm². Tính chiều dài của dây Nicrom này.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức: $I={\displaystyle \frac{U}{R}}$

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở của dây dẫn:  $R={\displaystyle \frac{\rho .l}{S}}$

Lời giải:

a) Vì $U=U_{dm1}+U_{dm2}(9=6+3)$ nên ta cần mắc hai đèn nối tiếp với nhau.

Xác định vị trí mắc biến trở:

Cường độ dòng điện định mức qua mỗi đèn là:

$\begin{array}{rl}& I_{dm1}=\frac{U_{dm1}}{R_1}=\frac{6}{5}=1,2A\\ & I_{dm2}=\frac{U_{dm2}}{R_2}=\frac{3}{3}=1A\end{array}$

- Vì I_đm1 > I_đm2 nên để hai đèn sáng bình thường thì đèn 1 phải nằm ở nhánh chính và đèn 2 nằm ở nhánh rẽ → biến trở cần phải mắc song song với R₂

(vì nếu biến trở mắc song song với R₁ thì khi đó I_{mạch chính} = I_đm2 = 1A < 1,2A)

=> Ta mắc sơ đồ mạch điện như hình dưới đây: 

Mạch gồm ${Đ}_1$ Nt [ ${Đ}_2$ // $R_b$ ]

b) Cường độ dòng điện chạy qua ${Đ}_1$ là:

 $I_1={\displaystyle \frac{U_1}{R_1}}={\displaystyle \frac{6}{5}}=1,2\mathrm{A}$ 

Cường độ dòng điện chạy qua ${Đ}_2$ là:

 $I_1={\displaystyle \frac{U_2}{R_2}}={\displaystyle \frac{3}{3}}=1\mathrm{A}$ 

Cường độ dòng điện chạy qua biến trở là:

$I_b=I_1-I_2=1,2-1=0,2A$

Điện trở của biến trở khi đó là:

$R_b={\displaystyle \frac{U_2}{I_b}}={\displaystyle \frac{3}{0,2}}=15\mathrm{\Omega }$

c) Chiều dài của dây nicrom dùng để quấn biến trở là:

 $l={\displaystyle \frac{R.S}{\rho }}={\displaystyle \frac{25.0,2.{10}^{-6}}{1,1.{10}^{-6}}}=4.545m$

a. Phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu để đèn sáng bình thường nếu mắc bóng đèn nối tiếp với điện trở vào hiệu điện thế U đã cho trên đây?

b. Nếu mắc đèn và biến trở vào hiệu điện thế U đã cho theo sơ đồ hình 11.1 thì phần điện trở R₁ của biến trở là bao nhiêu để đèn sáng bình thường?

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song: $R_{tđ}={\displaystyle \frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}}$

+ Sử dụng biểu thức định luật ôm: $I={\displaystyle \frac{U}{R}}$ 

Lời giải:

Tóm tắt:

Đèn: U_đm1 = U_Đ = 6V; I_Đ = 0,75A; Biến trở: R_bmax = 16Ω; U = 12V;

a) Đèn nối tiếp biế trở, đèn sáng bình thường khi R_b = ?

b) Đèn sáng bình thường khi R₁ = ?

Lời giải:

a. Mắc đèn nối tiếp với biến trở : $I_{Đ}=I_b=I$

Điện trở của biến trở khi đó là:

 $R_b={\displaystyle \frac{U_b}{I}}={\displaystyle \frac{U-U_D}{I_D}}={\displaystyle \frac{12-6}{0,75}}=8\mathrm{\Omega }$

b. Gọi phần còn lại của biến trở là $R_2$ : $R_2=R_b-R_1=16-R_1$

Mạch gồm: Đèn được mắc song song với phần $R_1$ của biến trở và đoạn mạch song song này được mắc nối tiếp với phần còn lại $R_2$ của biến trở .

Để đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch song song là U_Đ = 6V và do đó hiệu điện thế ở hai đầu $R_2$ của biến trở là$U_2=U–U_{Đ}=12-6=6V$.

Từ đó suy ra điện trở của hai đoạn mạch này bằng nhau, nghĩa là:${\displaystyle \frac{R_D.R_1}{R_D+R_1}}=R_2=16-R_1$ (*) với $R_D={\displaystyle \frac{6}{0,75}}=8\mathrm{\Omega }$  

=> từ (*) ta tính được $R_1\approx 11,3\Omega$

A. Điện trở của dây dẫn tăng lên 10 lần.

B. Điện trở của dây dẫn giảm đi 10 lần.

C. Điện trở của dây dẫn tăng lên 2,5 lần.

D. Điện trở của dây dẫn giảm đi 2,5 lần.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở của đoạn dây dẫn: $R={\displaystyle \frac{\rho .l}{S}}$

Lời giải:

Tóm tắt:

Hai dây cùng vật liệu (ρ₁ = ρ₂ = ρ)

$\begin{array}{rl}& l_2=\frac{l_1}{5};S_2=2S_1\\ & \frac{R_2}{R_1}=?\end{array}$

Trả lời:

Ta có: điện trở của đoạn dây dẫn: $R={\displaystyle \frac{\rho .l}{S}}$

$R_2={\displaystyle \frac{\rho .l_2}{S_2}}={\displaystyle \frac{\rho .{\displaystyle \frac{l_1}{5}}}{2S_1}}={\displaystyle \frac{R_1}{10}}$

=>Điện trở của dây dẫn giảm đi 10 lần.

Chọn đáp án:B

A. Hiệu điện thế U bằng tích số giữa cường độ dòng điện I và điện trở R của đoạn mạch.

B. Điện trở R của đoạn mạch không phụ thuộc vào hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.

C. Cường độ dòng điện I tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U và tỉ lệ nghịch với điện trở R của đoạn mạch.

D. Điện trở R tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U và tỉ lệ nghịch với cường độ dòng điện I chạy qua đoạn mạch.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức: $I={\displaystyle \frac{U}{R}}$

+ Sử dụng lý thuyết: Điện trở của đoạn mạch không phụ thuộc vào hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.

Lời giải chi tiết

Do điện trở của đoạn mạch không phụ thuộc vào hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.

=> Đáp án: D - sai

Chọn đáp án: D

Lời giải:

a - 4;     b - 3;      c -1;        d - 2

a. Hỏi phải điều chỉnh biến trở có giá trị bao nhiêu để hai đèn sáng bình thường?

b. Biến trở nói trên được quấn bằng dây nikêlin có điện trở suất là 0,40.10^-6Ωm, có độ dài tổng cộng là 19,64m và đường kính tiết diện là 0,5mm. Hỏi giá trị của biến trở tính được ở câu a trên đây chiếm bao nhiêu phần trăm so với điện trở lớn nhất của biến trở này?

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức: $I={\displaystyle \frac{U}{R}}$

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở của đoạn dây dẫn: $R={\displaystyle \frac{\rho .l}{S}}$

Lời giải:

Mạch gồm ${Đ}_1$ nt [ ${Đ}_2$ // $R_b$]

a) Ta có:

$U_{2b}=U_2=U_b=6V$ (Vì ${Đ}_2$ // biến trở)

Cường độ dòng điện qua ${Đ}_1$ và $R_{2b}$ là:

$=>I=I_1=I_{2b}={\displaystyle \frac{U_1}{R_1}}={\displaystyle \frac{1,5}{1,5}}=1A$ (vì ${Đ}_1$ nt [ ${Đ}_2$ // $R_b$]) 

Cường độ dòng điện qua biến trở:

$=>I_b=I_{2b}-I_2=1-0,75=0,25A$( Với $I_2={\displaystyle \frac{U_2}{R_2}}={\displaystyle \frac{6}{8}}=0,75A$

Điện trở của biến trở khi đèn sáng bình thường:

$R_b={\displaystyle \frac{U_b}{I_b}}={\displaystyle \frac{6}{0,25}}=24\mathrm{\Omega }$

b) Tiết diện của dây Niken để làm biến trở:

$S={\displaystyle \frac{\pi .d^2}{4}}={\displaystyle \frac{3,14.{0,5}^2}{4}}=0,196m{m}^2=0,{196.10}^{-6}{m}^2$

Điện trở lớn nhất của biến trở:

$R_b={\displaystyle \frac{\rho .l}{S}}={\displaystyle \frac{0,4.{10}^{-6}.19,64}{0,196.{10}^{-6}}}=40\mathrm{\Omega }$

Điện trở của biến trở khi đèn sáng bình thường chiếm: 

$\mathrm{\%}R={\displaystyle \frac{24}{40}}.100=60\mathrm{\%}$

a. Vẽ sơ đồ mạch điện và tính giá trị R_b của biến trở khi hai đèn sáng bình thường.

b. Biến trở này được quấn bằng dây nicrom có điện trở suất là 1,10.10^-6Ωm và tiết diện 0,8mm². Tính độ dài tổng cộng của dây quấn biến trở này, biết rằng nó có giá trị lớn nhất là R_bm=15R_b, trong đó R_b là giá trị tính được ở câu a trên đây.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song: ${\displaystyle \frac{1}{R_{12}}}={\displaystyle \frac{1}{R_1}}+{\displaystyle \frac{1}{R_2}}$

+ Sử dụng biểu thức: $I={\displaystyle \frac{U}{R}}$

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở của đoạn dây dẫn: $R={\displaystyle \frac{\rho .l}{S}}$ 

Lời giải:

a)Vì U₁ = U₂ = 6V < U = 9V nên hai đèn muốn sáng bình thường phải mắc song song với nhau và cả cụm đèn ghép nối tiếp với biến trở R_b như hình vẽ

Sơ đồ mạch điện như hình dưới đây

Mạch gồm: [$R_1$ // $R_2$ ] nt $R_b$

Cường độ dòng điện qua $R_1,R_2$ và toàn mạch: 

 $I_1={\displaystyle \frac{U_1}{R_1}}={\displaystyle \frac{6}{12}}=0,5\mathrm{A}$ 

$I_2={\displaystyle \frac{U_2}{R_2}}={\displaystyle \frac{6}{8}}=0,75\mathrm{A}$

$I_{12}=I_1+I_2=0,5+0,75=1,25A$

Điện trở tương đương của $R_1,R_2$ là:

${\displaystyle \frac{1}{R_{12}}}={\displaystyle \frac{1}{R_1}}+{\displaystyle \frac{1}{R_2}}={\displaystyle \frac{1}{12}}+{\displaystyle \frac{1}{8}}\Rightarrow R_{12}=4,8\mathrm{\Omega }$

Điện trở toàn mạch: $R={\displaystyle \frac{U}{I}}={\displaystyle \frac{9}{1,25}}=7,2\mathrm{\Omega }$

Điện trở của biến trở: $R_b=R-R_{12}=7,2–4,8=2,4\Omega$

b) Điện trở lớn nhất của biến trở:

$R_{bmax}=15R_b=15.2,4=36\Omega$

Độ dài của dây cuốn làm biến trở:

$l={\displaystyle \frac{R.S}{\rho }}={\displaystyle \frac{36.0,8.{10}^{-6}}{1,1.{10}^{-6}}}=26,2m$

a. Hãy chứng minh rằng có thể mắc ba bóng đèn này vào hiệu điện thế U=9V để các đèn chiếu sáng bình thường và vẽ sơ đồ của mạch điện này.

b. Thay đèn Đ₃ bằng cuộn dây điện trở được quấn bằng dây manganin có điện trở suất 0,43.10^-6Ωm và có chiều dài 8m. Tính tiết diện của dây này.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song: $R_{tđ}={\displaystyle \frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}}$

+ Sử dụng biểu thức: $I={\displaystyle \frac{U}{R}}$

+ Sử dụng biểu thức tính điện trở của đoạn dây dẫn: $R={\displaystyle \frac{\rho .l}{S}}$

Lời giải:

a. Sơ đồ mạch điện được vẽ như hình sau:

Cách 1. Để 3 đèn sáng bình thường thì $R_1$ nt ($R_2$//$R_3$)

Vì $U_2=U_3=6V$ và $U_1=3V$

$=>U=U_1+U_{23}=9V$

Cách 2. Cường độ dòng điện toàn mạch:

Cường độ dòng điện qua các bóng đèn là

$I_1={\displaystyle \frac{U_1}{R_1}}={\displaystyle \frac{6}{6}}=1\mathrm{A}$

$I_2={\displaystyle \frac{U_2}{R_2}}={\displaystyle \frac{6}{12}}=0,5\mathrm{A}$

Cường độ trong mạch : $I_{12}=I=I_1=I_2+I_3=1,5A$

Điện trở tương đương của R₂₃:

$$\begin{gathered} {\displaystyle \frac{1}{R_{23}}}={\displaystyle \frac{1}{R_2}}+{\displaystyle \frac{1}{R_3}}={\displaystyle \frac{1}{6}}+{\displaystyle \frac{1}{12}} \\ \Rightarrow R_{23}=4\mathrm{\Omega } \end{gathered}$$

Hiệu điện thế toàn mạch:

$$\begin{gathered} U=I.R=I(R_1+R_{23}) \\ =1,5.(2+4)=9V \end{gathered}$$

⇒ đpcm

b) Tiết diện của dây: 

$$\begin{gathered} S={\displaystyle \frac{\rho l}{R}} \\ ={\displaystyle \frac{8.0,43.{10}^{-8}}{12}}\approx 0,29.{10}^{-6}{m}^2 \end{gathered}$$