Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Vật lí lớp 9 Bài 9: Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn lớp 9.

Giải bài tập Vật lí lớp 9 Bài 9: Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn

Trả lời câu hỏi giữa bài

Điện trở suất của một vật liệu (hay một chất) có trị số bằng điện trở của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm bằng vật liệu đó có chiều dài 1m và có tiết diện là 1m2

Lời giải:

Đổi đơn vị: 1 m2 = 106 mm2

Dựa vào bảng 1 SGK: Điện trở của đoạn dây dẫn constantan dài $l_1=1m$ và có tiết diện $S_1=1m^2$ là $R_1=0,{50.10}^{-6}\Omega$.

Khi dây dẫn constantan dài $l_2=1m$ và có tiết diện $S_2=1m{m}^2={10}^{-6}{m}^2$, có điện trở $R_2$, ta có:

$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{R_2}{R_1}}={\displaystyle \frac{S_1}{S_2}}={\displaystyle \frac{1}{{10}^{-6}}}={10}^6\\ \Rightarrow R_2={10}^6{R}_1={10}^6.0,{5.10}^{-6}=0,5\mathrm{\Omega }\end{array}$

Bảng 2:

Lời giải:

- Công thức tính điện trở của dây dẫn:$R={\displaystyle \frac{\rho l}{S}}$

- Diện tích hình tròn: $S=\pi r^2=\pi {\left({\displaystyle \frac{d}{2}}\right)}^2$ (d là đường kính)

Lời giải:

Điện trở của đoạn dây: $R=\rho {\displaystyle \frac{l}{S}}$  (1)

Theo đề bài ta có:

+ Chiều dài $l=4m$

+ Tiết diện: $S=\pi r^2=\pi {\displaystyle \frac{d^2}{4}}=\pi .{\displaystyle \frac{{\left(0,001\right)}^2}{4}}=7,{85.10}^{-7}{m}^2$

+ Điện trở suất của đồng: $\rho =1,{7.10}^{-8}\mathrm{\Omega }m$

Thay vào (1) ta được, điện trở của đoạn dây đồng là: $R=\rho {\displaystyle \frac{l}{S}}=1,{7.10}^{-8}{\displaystyle \frac{4}{7,{85.10}^{-7}}}=0,0866\mathrm{\Omega }$

a) Điện trở của sợi dây nhôm dài 2m và có tiết diện 1mm2.

b) Điện trở của sợi dây nikêlin dài 8m, có tiết diện tròn và đường kính là 0,4mm (lấy π = 3,14).

c) Điện trở của một dây ống đồng dài 400m và có tiết diện 2mm2. 

Phương pháp giải:

- Công thức tính điện trở của dây dẫn: $R={\displaystyle \frac{\rho l}{S}}$

- Diện tích hình tròn: $S=\pi r^2=\pi {\left({\displaystyle \frac{d}{2}}\right)}^2$ (d là đường kính)

Lời giải:

a)

Ta có:

+ Điện trở suất của nhôm: $\rho =2,{8.10}^{-8}\mathrm{\Omega }m$

+ Chiều dài đoạn dây: $l=2m$

+ Tiết diện: $S=1m{m}^2={10}^{-6}{m}^2$

=> Điện trở của sợi dây nhôm:

$R=\rho {\displaystyle \frac{l}{S}=2,{8.10}^{-8}.\frac{2}{{1.10}^{-6}}=0,056\mathrm{\Omega }}$

b)

Ta có:

+ Điện trở suất của Nikelin:

$\rho =0,{40.10}^{-6}\mathrm{\Omega }m$

+ Chiều dài đoạn dây: $l=8m$

+ Tiết diện:

$S=\pi r^2=\pi {\displaystyle \frac{d^2}{4}}=\pi {\displaystyle \frac{(0,{4.10}^{-3}{)}^2}{4}}=1,{256.10}^{-7}{m}^2$ 

=> Điện trở của sợi dây nikêlin:

$R=\rho {\displaystyle \frac{l}{S}=0,{4.10}^{-6}.\frac{8}{1,{256.10}^{-7}}=25,5\mathrm{\Omega }}$

c)

Ta có:

+ Điện trở suất của đồng:

$\rho =1,{7.10}^{-8}\mathrm{\Omega }m$

+ Chiều dài đoạn dây: $l=400m$

+ Tiết diện $S=2m{m}^2={2.10}^{-6}{m}^2$

=> Điện trở của một dây đồng:

$R=\rho {\displaystyle \frac{l}{S}=1,{7.10}^{-8}.\frac{400}{{2.10}^{-6}}=3,4\mathrm{\Omega }}$

1. Điện trở suất của vật liệu làm dây dẫn

- Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn được đặc trưng bằngmột đại lượng gọi là điện trở suất của vật liệu, kí hiệu là . Đơn vị của điện trở suất là $\mathrm{\Omega }.m$.

- Điện trở suất của một vật liệu (hay một chất) có trị số bằng điện trở của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm bằng vật liệu đó có chiều dài 1 m và có tiết diện đều là 1 m2.

- Điện trở suất của vật liệu càng nhỏ thì vật liệu đó dẫn điện càng tốt.

2. Sự phụ thuộc của điện trở và vật liệu làm dây dẫn

  Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và cùng tiết diện tỉ lệ thuận với điện trở suất của vật liệu làm các dây dẫn.

3. Công thức tính điện trở

$R=\rho {\displaystyle \frac{l}{S}}$

Trong đó:

l : chiều dài dây dẫn (m)

$\rho$: điện trở suất $\left(\mathrm{\Omega }.m\right)$

S: tiết diện dây dẫn (m2)

R: điện trở của dây dẫn $\left(\mathrm{\Omega }\right)$

4. Liên hệ thực tế

Nước biển có điện trở suất khoảng 0,2Ω.m còn nước uống thông thường có điện trở suất trong khoảng từ 20Ω.m đến 2000Ω.m. Do đó, nước biển dẫn điện tốt hơn nước uống thông thường khoảng từ 100 đến 10000 lần.

Sơ đồ tư duy về sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn - Vật lí 9

Phương pháp giải bài tập về Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài, tiết diện và vật liệu làm dây dẫn

Phương pháp

- Điện trở của các dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây:

${\displaystyle \frac{R_1}{R_2}}={\displaystyle \frac{l_1}{l_2}}$

- Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu tỉ lệ nghịch với tiết diện của mỗi dây:

${\displaystyle \frac{R_1}{R_2}}={\displaystyle \frac{S_2}{S_1}}$

- Điện trở của dây dẫn tỉ lệ thuận với chiều dài l của dây dẫn, tỉ lệ nghịch với tiết diện S của dây dẫn và phụ thuộc vào vật liệu làm dây dẫn:

$R=\rho {\displaystyle \frac{l}{S}}$$\Rightarrow \{\begin{array}{l}l={\displaystyle \frac{R.S}{\rho }}\\ S={\displaystyle \frac{\rho .l}{R}}\\ \rho ={\displaystyle \frac{R.S}{l}}\end{array}$

Bài tập ví dụ:

Bài 1: Hai dây dẫn bằng đồng có cùng tiết diện, dây thứ nhất có điện trở là $R_1=2\mathrm{\Omega }$ và có chiều dài 10m, dây thứ hai có điện trở là $R_2$ và có chiều dài là 30m. Tính điện trở R2?

Hướng dẫn giải:

Hai dây dẫn đều bằng đồng, có cùng tiết diện nên ta có:

${\displaystyle \frac{R_1}{R_2}}={\displaystyle \frac{l_1}{l_2}}\iff {\displaystyle \frac{2}{R_2}}={\displaystyle \frac{10}{30}}\Rightarrow R_2={\displaystyle \frac{2.30}{10}}=6\mathrm{\Omega }$

Bài 2: Cuộn dây thứ nhất có điện trở là $R_1=20\mathrm{\Omega }$, được quấn bằng dây dẫn có chiều dài tổng cộng là l1 = 40m và có đường kính tiết diện là d1 = 0,5 mm. Dùng dây dẫn được làm từ cùng vật liệu như cuộn dây thứ nhất nhưng có đường kính tiết diện của dây là d2 = 0,3mm để quấn một cuộn dây thứ hai, có điện trở $R_2=30\mathrm{\Omega }$. Tính chiều dài tổng cộng của dây dẫn dùng để quấn cuộn dây thứ hai này.

Hướng dẫn giải:

Tiết diện của mỗi cuộn dây là:

+ Cuộn dây thứ nhất:

$$\begin{gathered} S_1={\displaystyle \frac{\pi d_1^2}{4}}={\displaystyle \frac{3,14.0,5^2}{4}}=0,19625m{m}^2 \\ =0,{19625.10}^{-6}{m}^2 \end{gathered}$$