Khởi động trang 120 Vật Lí 10: Khi xe mô tô đua vào khúc cua thì có những bộ phận nào của xe chuyển động tròn?

Phương pháp giải:

Quan sát hình và vận dụng thực tế

Trả lời:

Khi xe mô tô đua vào khúc cua thì bộ phận của xe chuyển động tròn là: bánh xe.

I. Mô tả chuyển động tròn

Câu hỏi 1 trang 120 Vật Lí 10: Chứng minh rằng một radian là góc ở tâm chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn.

Phương pháp giải:

Mối quan hệ giữa độ dài cung với góc chắn tâm và bán kính đường tròn: $\theta =\frac{s}{r}$

Trong đó:

+ $\theta$: góc chắn tâm (rad)

+ s: độ dài cung (m)

+ r: bán kính đường tròn (m).

Trả lời:

Ta có $\theta$ = 1 rad

$\Rightarrow \theta =\frac{s}{r}=1\Rightarrow s=r$

Vậy góc chắn tâm bằng 1 radian thì độ dài cung bằng bán kính đường tròn.

Câu hỏi 2 trang 120 Vật Lí 10: Tính quãng đường đi được khi vật chuyển động tròn có độ dịch chuyển góc 1 rad, biết bán kính đường tròn là 2 m.

Phương pháp giải:

Mối quan hệ giữa độ dài cung với góc chắn tâm và bán kính đường tròn: $\theta =\frac{s}{r}$

Trong đó:

+ $\theta$: góc chắn tâm (độ dịch chuyển góc) (rad)

+ s: độ dài cung (m)

+ r: bán kính đường tròn (m).

Trả lời:

Ta có $\theta$ = 1 rad

$\Rightarrow \theta =\frac{s}{r}=1\Rightarrow s=r=2(m)$

Câu hỏi 3 trang 120 Vật Lí 10: Xét chuyển động của kim giờ đồng hồ. Tìm độ dịch chuyển góc của nó (theo độ và radian):

a) Trong mỗi giờ.

b) Trong khoảng thời gian từ 12 h đến 15 h 30 min.

Phương pháp giải:

- Mối quan hệ giữa độ dài cung với góc chắn tâm và bán kính đường tròn: $\theta =\frac{s}{r}$

Trong đó:

+ $\theta$: góc chắn tâm (độ dịch chuyển góc) (rad)

+ s: độ dài cung (m)

+ r: bán kính đường tròn (m).

- 1. Π = 1800

Trả lời:

a) Ta có 1 vòng tròn tương ứng là 2π rad

=> 1 giờ vật quay được   góc của đồng hồ

=> Độ dịch chuyển góc của kim giờ trong 1 giờ đồng hồ là $\frac{2\pi }{12}=\frac{\pi }{6}$

Đổi $\frac{\pi }{6}={\left(\frac{\pi }{6}.\frac{180}{\pi }\right)}^0={30}^0$

b)

Từ 12 h đến 15 h 30 min, độ dịch chuyển thời gian là 3 h 30 min = 3,5 giờ

Ta có 1 giờ vật quay được   góc của đồng hồ

=> 3,5 h vật quay được $3,5.\frac{1}{12}=\frac{7}{24}$ góc đồng hồ

=> Độ dịch chuyển góc của kim giờ trong 3,5 h đồng hồ là $2\pi .\frac{7}{24}=\frac{7\pi }{12}$

Đổi $\frac{7\pi }{12}={\left(\frac{7\pi }{12}.\frac{180}{\pi }\right)}^0={105}^0$

Giải vật lí 10 trang 121 Tập 1 Kết nối tri thức

II. Chuyển động tròn đều. Tốc độ và tốc độ góc

Câu hỏi trang 121 Vật Lí 10: Dựa vào việc quan sát chuyển động của kim giây trong đồng hồ có kim trôi để:

1. So sánh tốc độ của các điểm khác nhau trên kim

2. So sánh độ dịch chuyển góc trong cùng khoảng thời gian của các điểm khác nhau trên kim.

Phương pháp giải:

Quan sát chuyển động của các kim trên đồng hồ

Trả lời:

1. Ta thấy tốc độ của các điểm khi kim giây chuyển động là như nhau trên đường tròn

2. Độ dịch chuyển góc trong cùng khoảng thời gian của các điểm khác nhau trên kim là như nhau.

Câu hỏi 1 trang 121 Vật Lí 10: Hãy tính tốc độ góc của kim giờ và kim phút của đồng hồ.

Phương pháp giải:

Mối liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều là: $\omega =\frac{2\pi }{T}$

Trong đó:

+ T là chu kì (s)

+ $\omega$: tốc độ góc (rad/s)

Trả lời:

Chu kì quay của kim giờ là 12 giờ = 1 036 800 s

Chu kì quay của kim phút là 60 phút = 3600 s

Tốc độ góc của kim giờ là: ${\omega }_h=\frac{2\pi }{T_h}=\frac{2\pi }{1036800}\approx {6.10}^{-6}(rad/s)$

Tốc độ góc của kim phút là: ${\omega }_{ph\text{'}ut}=\frac{2\pi }{T_{ph\text{'}ut}}=\frac{2\pi }{3600}\approx 1,{75.10}^{-3}(rad/s)$

Câu hỏi 2 trang 121 Vật Lí 10: Roto trong một tổ máy thủy điện Hòa Bình quay 125 vòng mỗi phút. Hãy tính tốc độ góc của roto này theo đơn vị rad/s.

Phương pháp giải:

Mối liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều là: $\omega =\frac{2\pi }{T}$

Trong đó:

+ T là chu kì (s)

+ $\omega$: tốc độ góc (rad/s)

Trả lời:

Ta có f = 125 vòng/phút =  vòng/s

Tốc độ góc của roto là: $\omega =2\pi f=2\pi .\frac{25}{12}\approx 13,1(rad/s)$

Câu hỏi 1 trang 121 Vật Lí 10: Biết chiều dài kim phút và kim giây của một chiếc đồng hồ lần lượt là 4 cm và 5 cm. Hãy tính:

a) Tỉ số chu kì quay của hai kim.

b) Tỉ số tốc độ của đầu kim phút và đầu kim giây.

Phương pháp giải: 

Trái Đất tự quay quanh trục của nó 1 vòng hết 24 giờ

- Chu kì quay trong chuyển động tròn đều là: $T=\frac{2\pi }{\omega }$

Trong đó:

+ T là chu kì (s)

+ $\omega$: tốc độ góc (rad/s)

- Mối liên hệ giữa tốc độ và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều là: $v=\omega .r$

Trả lời:

a) Chu kì là khoảng thời gian để vật quay hết một vòng tròn

+ Chu kì quay của kim phút là 60 phút = 3600 giây

+ Chu kì quay của kim giây là 60 giây

b) Ta có: $v=\omega .r=\frac{2\pi }{T}.r$

$\begin{array}{l}{v}_{ph\text{'}ut}=\frac{2\pi }{T_{ph\text{'}ut}}.r_{ph\text{'}ut}\\ v_{gi\text{^}ay}=\frac{2\pi }{T_{gi\text{^}ay}}.r_{gi\text{^}ay}\end{array}$

$\Rightarrow \frac{v_{ph\text{'}ut}}{v_{gi\text{^}ay}}=\frac{r_{ph\text{'}ut}}{r_{gi\text{^}ay}}.\frac{T_{gi\text{^}ay}}{T_{ph\text{'}ut}}=\frac{4}{5}.\frac{60}{3600}=\frac{1}{75}$

Câu hỏi 2 trang 121 Vật Lí 10: Xét một điểm nằm trên đường xích đạo trong chuyển động tự quay của Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất tại xích đạo là 6 400 km. Hãy tính:

a) Chu kì chuyển động của điểm đó.

b) Tốc độ và tốc độ góc của điểm đó.

Phương pháp giải:

Trái Đất tự quay quanh trục của nó 1 vòng hết 24 giờ

- Chu kì quay trong chuyển động tròn đều là: $T=\frac{2\pi }{\omega }$

Trong đó:

+ T là chu kì (s)

+ $\omega$: tốc độ góc (rad/s)

- Mối liên hệ giữa tốc độ và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều là: $v=\omega .r$

Trả lời:

a) Trái Đất tự quay quanh trục của nó 1 vòng hết 24 giờ

=> Chu kì chuyển động của một điểm trong chuyển động tự quay của Trái Đất là 24 giờ.

b) Đổi 24 giờ = 2 073 600 s; 6400 km = 6,4.106 m.

Tốc độ góc của điểm đó là: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{2073600}\approx {3.10}^{-6}(rad/s)$

Tốc độ của điểm đó là:

$v=\omega .r={3.10}^{-6}.6,{4.10}^6=19,2(m/s)$

Giải vật lí 10 trang 122 Tập 1 Kết nối tri thức

III. Vận tốc trong chuyển động tròn đều

Câu hỏi 1 trang 122 Vật Lí 10: Phân biệt tốc độ và độ lớn của vận tốc trong chuyển động tròn đều.

Phương pháp giải:

Vận dụng lí thuyết trong sách giáo khoa trang 121-122

Trả lời:

+ Vận tốc có độ lớn không đổi nhưng hướng luôn thay đổi ( vận tốc là đại lượng vecto)

+ Tốc độ có độ lớn và hướng không đổi (tốc độ là đại lượng vô hướng).

Câu hỏi 2 trang 122 Vật Lí 10: Nêu mối quan hệ giữa tốc độ v, chu kì T và bán kính r của một vật chuyển động tròn đều

Phương pháp giải:

- Chu kì quay trong chuyển động tròn đều là: $T=\frac{2\pi }{\omega }$

Trong đó:

+ T là chu kì (s)

+ $\omega$: tốc độ góc (rad/s)

Trả lời:

- Mối liên hệ giữa tốc độ và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều là: $v=\omega .r$

=> v tỉ lệ thuận với r.

- Ta có: $v=\omega .r=\frac{2\pi }{T}.r$

Trong chuyển động tròn đều, v tỉ lệ nghịch với T.

Câu hỏi 3 trang 122 Vật Lí 10: Một xe đồ chơi chạy với tốc độ không đổi 0,2 m/s trên một đường ray tròn tâm O, đường kính AB theo chiều kim đồng hồ. (Hình 31.3)

Xác định sự thay đổi vận tốc khi xe đi từ A đến B

Phương pháp giải:

Trong chuyển động tròn đều, vận tốc đều có độ lớn không đổi

Trả lời:

3.

Khi xe đi từ A đến B thì vận tốc của xe không đổi nhưng hướng thay đổi, vận tốc của xe là 0,2 m/s.

Xem thêm các bài giải SGK Vật lí lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 30: Thực hành: Xác định động lượng của vật trước và sau va chạm

Bài 32: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

Bài 33: Biến dạng của vật rắn

Bài 34: Khối lượng riêng. Áp suất chất lỏng

Lý thuyết Động học của chuyển động tròn đều

I. Mô tả chuyển động tròn

- Trong cuộc sống, ta có thể bắt gặp nhiều vật chuyển động tròn như: cánh quạt, kim đồng hồ, chiếc ghế của đu quay,…

Khi cánh quạt chuyển động, mọi điểm trên cánh quạt đều chuyển động tròn

Khi kim đồng hồ đang chạy, các điểm trên kim đồng hồ đều chuyển động tròn

Khi vòng đu quay đang hoạt động, các ghế ngồi trên đu quay chuyển động tròn.

- Để xác định vị trí của vật chuyển động tròn, ta có thể dựa vào quãng đường đi s (độ dài cung tròn) hoặc độ dịch chuyển góc $\mathrm{\theta }$ tính từ vị trí ban đầu.

- Khi vật chuyển động tròn trong thời gian t từ A đến B thì độ dịch chuyển góc của vật trong thời gian này là góc ở tâm $\mathrm{\theta }$ chắn cung AB có độ dài s bằng quãng đường đi được trong thời gian đó.

Quãng đường s và độ dịch chuyển $\mathrm{\theta }$

- Mối quan hệ giữa độ dài cung với góc chắn ở tâm và bán kính đường tròn là:

$\mathrm{\theta }=\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{r}}$

- Trong Vật lí, người ta dùng đơn vị góc là rađian (rad). Ta có thể dễ dàng chuyển đơn vị độ sang rad. Khi vật chuyển động được 1 vòng tròn, ta có

$\mathrm{\theta }=\frac{2.\mathrm{\pi }.\mathrm{r}}{\mathrm{r}}=2.\mathrm{\pi }$

Do đó ${360}^{\mathrm{o}}=2.\mathrm{\pi }\left(\mathrm{rad}\right)$, tương tự ${180}^{\mathrm{o}}=\mathrm{\pi }\left(\mathrm{rad}\right)$

II. Chuyển động tròn đều. Tốc độ và tốc độ góc

1. Tốc độ

- Trong chuyển động tròn, để đặc trưng cho sự nhanh hay chậm ta cũng dùng khái niệm tốc độ như trong chuyển động thẳng.

- Chuyển động tròn đều là chuyển động theo quỹ đạo tròn có tốc độ không thay đổi.

$\mathrm{v}=\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{t}}\text{ (1)}$

2. Tốc độ góc

- Tốc độ góc trong chuyển động tròn đều bằng độ dịch chuyển góc chia cho thời gian dịch chuyển.

$\mathrm{\omega }=\frac{\mathrm{\theta }}{\mathrm{t}}\text{ (2)}$

Đơn vị thường dùng của tốc độ góc là rad/s

Từ (1) và (2) suy ra $\mathrm{v}=\mathrm{\omega }.\mathrm{r}$

III. Vận tốc trong chuyển động tròn đều

- Tại mỗi thời điểm vectơ vận tốc tức thời sẽ có phương trùng với tiếp tuyến của đường tròn.

Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn

- Trong chuyển động tròn đều, độ lớn của vận tốc tức thời không đổi nhưng hướng luôn thay đổi.