Khởi động trang 123 Vật Lí 10: Tại sao Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời? Tại sao trên những đoạn đường vòng thường phải hạn chế tốc độ của xe và mặt đường thường phải nghiêng về phía tâm?

Phương pháp giải:

Vận dụng các kiến thức đã học

Trả lời:

+ Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời là nhờ sức kéo từ trọng lực của Mặt Trời.

+ Trên những đoạn đường vòng thường phải hạn chế tốc độ của xe và mặt đường thường phải nghiêng về phía tâm vì như vậy thì phương tiện tham gia giao thông sẽ giữ được cân bằng và lực li tâm khi rẽ.

I. Lực hướng tâm

Câu hỏi trang 123 Vật Lí 10 1. Lực nào sau đây làm cái tẩy chuyển động tròn?

- Trọng lực tác dụng lên cái tẩy.

- Lực cản của không khí.

- Lực căng dây hướng vào tâm quỹ đạo của cái tẩy.

2. Nếu cái tẩy đang chuyển động mà ta buông tay ra thì:

- Cái tẩy tiếp tục chuyển động tròn.

- Cái tẩy sẽ rơi xuống đất theo phương thẳng đứng.

- Cái tẩy văng theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo theo hướng vận tốc tại điểm đó.

3. Lực nào duy trì chuyển động tròn của Trái Đất xung quanh Mặt Trời?

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

Trả lời:

1. Lực làm cái tẩy chuyển động tròn là lực căng dây hướng vào tâm quỹ đạo của cái tẩy.

2. Vận tốc của cái tẩy vuông góc với phương tiếp tuyến của lực căng nên nếu buông tay thì cái tẩy sẽ văng theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo theo hướng vận tốc tại thời điểm đó.

3. Lực duy trì chuyển động tròn của Trái Đất xung quanh Mặt Trời là lực hướng tâm.

Câu hỏi trang 123 Vật Lí 10: Tìm thêm ví dụ về lực hướng tâm

Phương pháp giải:

Liên hệ thực tế

Trả lời:

+ Cánh quạt đang quay

+ Kim đồng hồ quay

+ Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời

Giải vật lí 10 trang 124 Tập 1 Kết nối tri thức

II. Gia tốc hướng tâm

Câu hỏi 1 trang 124 Vật Lí 10: Tính gia tốc hướng tâm của một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất với bán kính quỹ đạo là 7 000 km và tốc độ 7,57 km/s.

Phương pháp giải:

Biểu thức tính gia tốc hướng tâm:

$a_{ht}=\frac{v^2}{r}$

Trong đó:

+ aht : gia tốc hướng tâm (m/s2 )

+ v: tốc độ chuyển động của vật (m/s)

+ r: bán kính quỹ đạo của chuyển động (m)

Trả lời:

Đổi 7 000 km = 7.106 m; 7,57 km/s = 7570 m/s

Gia tốc hướng tâm của vệ tinh nhân tạo là:

$a_{ht}=\frac{v^2}{r}=\frac{{7570}^2}{{7.10}^6}\approx 8,19(m/s^2)$

Câu hỏi 2 trang 124 Vật Lí 10: Tính gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quay quanh Trái Đất (coi Mặt Trăng chuyển động tròn đều quanh Trái Đất). Biết khoảng cách từ Mặt Trăng đến tâm Trái Đất là 3,84.108 m và chu kì quay là 27,2 ngày.

Phương pháp giải:

Biểu thức tính gia tốc hướng tâm:

$a_{ht}=\frac{v^2}{r}$

Trong đó:

+ aht : gia tốc hướng tâm (m/s2 )

+ v: tốc độ chuyển động của vật (m/s)

+ r: bán kính quỹ đạo của chuyển động (m)

Trả lời:

Đổi T = 27,2 ngày = 2 350 080 s

Gia tốc hướng tâm của Mặt trăng chuyển động quay quanh Trái Đất là:

$a_{ht}={\omega }^2.r={\left(\frac{2\pi }{T}\right)}^2.r={\left(\frac{2\pi }{2350080}\right)}^2.3,{84.10}^8\approx 2,{74.10}^{-3}(m/s^2)$

Câu hỏi 3 trang 124 Vật Lí 10: Kim phút của một chiếc đồng hồ dài 8 cm. Tính gia tốc hướng tâm của đầu kim.

Phương pháp giải:

Biểu thức tính gia tốc hướng tâm:

$a_{ht}=\frac{v^2}{r}$

Trong đó:

+ aht : gia tốc hướng tâm (m/s2 )

+ v: tốc độ chuyển động của vật (m/s)

+ r: bán kính quỹ đạo của chuyển động (m)

Trả lời:

Kim phút quay hết 1 vòng đồng hồ là 1 giờ

Ta có:

+ Chu kì T = 1 giờ = 86400 s

+ Bán kính r = 8 cm = 0,08 m

Gia tốc hướng tâm của đầu kim phút là:

$a_{ht}={\omega }^2.r={\left(\frac{2\pi }{T}\right)}^2.r={\left(\frac{2\pi }{86400}\right)}^2.0,08\approx 4,{23.10}^{-10}(m/s^2)$

Giải vật lí 10 trang 125 Tập 1 Kết nối tri thức

III. Công thức độ lớn lực hướng tâm

Hoạt động trang 125 Vật Lí 10: Vẽ hợp lực của lực căng dây $\overrightarrow{T}$và trọng lực $\overrightarrow{P}$, từ đó xác định lực hướng tâm trong Hình 32.4

Phương pháp giải:

Vận dụng các kiến thức đã học

Trả lời:

Hợp lực của lực căng dây $\overrightarrow{T}$và trọng lực $\overrightarrow{P}$:

Lực hướng tâm chính là hợp lực của $\overrightarrow{T}$và $\overrightarrow{P}$

Câu hỏi 1 trang 125 Vật Lí 10: Trong trường hợp ở Hình 32.4, dây dài 0,75 m.

a) Bạn A nói rằng: “Tốc độ quay càng lớn thì góc lệch của dây so với phương thẳng đứng cũng càng lớn”. Hãy chứng minh điều đó.

b) Tính tần số quay để dây lệch góc α = 600 so với phương thẳng đứng, lấy g = 9,8 m/s2.

Phương pháp giải:

+ Biểu thức tính tốc độ góc: $\omega =\frac{\mathrm{\Delta }\alpha }{\mathrm{\Delta }t}$

Trong đó: Δα là góc quay của chất điểm trong thời gian Δt

Trả lời:

a) Trong một khoảng thời gian ngắn, coi như thời gian không đổi, ta có tốc độ tỉ lệ thuận với góc quay

=> Tốc độ quay càng lớn thì góc lệch của dây so với phương thẳng đứng cũng càng lớn

b)

Bán kính của vật là: r = l.sinα = 0,75.sin600 = 0,65 (m)

Ta có:

$\begin{array}{l}{F}_{ht}=P.\cot \alpha \Rightarrow m.a_{ht}=m.g.\cot \alpha \\ \iff a_{ht}=g.\cot \alpha \iff {\omega }^2.r=g.\cot \alpha \\ \Rightarrow \omega =\sqrt{\frac{g.\cot \alpha }{r}}=\sqrt{\frac{9,8.\cot {60}^0}{0,65}}\approx 2,95(rad/s)\end{array}$

Câu hỏi 2 trang 125 Vật Lí 10: Hình 32.5 mô tả một vệ tinh nhân tạo quay quanh Trái Đất.

b) Nếu vệ tinh trên là vệ tinh địa tĩnh (nằm trong mặt phẳng xích đạo của Trái Đất và có tốc độ góc bằng tốc độ góc tự quay của Trái Đất quanh trục của nó). Hãy tìm gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Cho gần đúng bán kính Trái Đất là 6 400 km và độ cao của vệ tinh so với mặt đất bằng 35 780 km.

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ

- Biểu thức tính gia tốc hướng tâm: $a_{ht}={\omega }^2.r$

Trong đó:

+ aht : gia tốc hướng tâm (m/s2 )

 + r: khoảng cách từ chất điểm tới tâm Trái Đất (m)

+ $\omega$: tốc độ góc (rad/s)

- Mối liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc: $T=\frac{2\pi }{\omega }$ (s)

Trái Đất quay một vòng xung quanh trục của nó mất 1 ngày

Trả lời:

Do Trái Đất quay một vòng xung quanh trục của nó mất 1 ngày nên chu kì của Trái Đất là T = 24 giờ = 24.86400 s

Khoảng cách từ vệ tinh đến tâm Trái Đất: r = 6400 + 35 780 = 42 180 km = 4218.104 m

Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là:

$a_{ht}={\omega }^2.r={\left(\frac{2\pi }{T}\right)}^2.r={\left(\frac{2\pi }{24.86400}\right)}^2.4218{.10}^4\approx 3,{87.10}^{-4}(m/s^2)$

Hoạt động trang 125 Vật Lí 10: Hình 32.6 mô tả ô tô chuyển động trên quỹ đạo tròn trong hai trường hợp: mặt đường nằm ngang (Hình 32.6a) và mặt đường nghiêng góc θ (Hình 32.6b). Hãy thảo luận và cho biết:

a) Lực nào là lực hướng tâm trong mỗi trường hợp.

b) Lí do để ở các đoạn đường cong phải làm mặt đường nghiêng về phía tâm.

c) Tại sao các phương tiện giao thông phải giảm tốc khi vào các cung đường tròn?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức đã học và quan sát hình vẽ

Trả lời:

a) Lực li tâm là lực hướng tâm trong cả hai trường hợp

b) Ở các đoạn đường cong phải làm mặt đường nghiêng về phía tâm để làm giảm lực hướng tâm, dẫn đến giảm tốc độ, tránh trường hợp xe không dừng kịp thời tránh vật cản.

c) Các phương tiện giao thông phải giảm tốc khi vào các cung đường vì  như vậy thì phương tiện tham gia giao thông sẽ giữ được cân bằng và lực li tâm khi rẽ.

Xem thêm các bài giải SGK Vật lí lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 30: Thực hành: Xác định động lượng của vật trước và sau va chạm

Bài 31: Động học của chuyển động tròn đều

Bài 33: Biến dạng của vật rắn

Bài 34: Khối lượng riêng. Áp suất chất lỏng

Lý thuyết Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

I. Lực hướng tâm

- Lực (hay hợp lực) tác dụng lên vật chuyển động tròn đều hướng vào tâm quỹ đạo gọi là lực hướng tâm.

Ví dụ về lực hướng tâm

- Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh nhân tạo đóng vai trò lực hướng tâm, giữ cho vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất.

- Đặt một vật lên bàn và bắt đầu quay tròn đều, với vận tốc quay vừa đủ vật vẫn nằm im trên bàn nhờ lực ma sát nghỉ => lực ma sát nghỉ đóng vai trò lực hướng tâm.

II. Gia tốc hướng tâm

- Trong chuyển động tròn đều, lực hướng tâm gây gia tốc hướng vào tâm nên gia tốc này được gọi là gia tốc hướng tâm, kí hiệu là ${\mathrm{a}}_{\mathrm{ht}}$

${\mathrm{a}}_{\mathrm{ht}}=\frac{{\mathrm{v}}^2}{\mathrm{r}}={\mathrm{\omega }}^2.\mathrm{r}$

Biểu diễn vecto gia tốc hướng tâm

III. Công thức độ lớn lực hướng tâm

Theo định luật 2 Newton và công thức tính gia tốc hướng tâm, ta có

${\text{F}}_{\text{ht}}{\text{ = m.a}}_{\text{ht}}\text{ = }\frac{{\text{m.v}}^{\text{2}}}{\text{r}}{\text{ = m.ω}}^{\text{2}}\text{.r}$

Lực hướng tâm có thể là một lực hoặc hợp lực của các lực khác