I. Định luật bảo toàn động lượng

Câu hỏi trang 113 Vật Lí 10: Hãy cho ví dụ về hệ kín.

Phương pháp giải:

- Một hệ nhiều vật được gọi là hệ kín khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các lực ấy cân bằng nhau.

- Trong một hệ kín, chỉ có các nội lực tương tác giữa các vật. Các nội lực này theo định luật III Newton trực đối nhau từng đôi một.

Trả lời:

Ví dụ:

- Hai xe va chạm nhau trên đệm khí

- Một viên bi đang đứng yên, một viên khác đi tới chạm vào viên bi đứng yên.

Giải vật lí 10 trang 114 Tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 114 Vật Lí 10: Một hệ gồm hai vật có khối lượng lần lượt là m1 và m2 , chuyển động với vận tốc có độ lớn lần lượt là v1 và v2 hướng vào nhau. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không khí. Viết biểu thức của định luật bảo toàn động lượng cho hệ này.

Phương pháp giải:

Định luật bảo toàn động lượng: Động lượng toàn phần của hệ kín là một đại lượng được bảo toàn.

$\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}$

Trả lời:

Chọn chiều dương như hình vẽ

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có: $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=m_1.\overrightarrow{v_1}+m_2.\overrightarrow{v_2}$

Chiếu lên chiều dương của chuyển động, ta có: $p=m_1.v_1-m_2.v_2$

II. Va chạm đàn hồi và va chạm mềm

Câu hỏi 1 trang 114 Vật lí 10: Hãy tính động lượng và động năng của hệ trước và sau va chạm đàn hồi (Hình 29.1).

Phương pháp giải:

- Biểu thức tính động lượng: p = m.v

- Biểu thức tính động năng: $W=\frac{1}{2}.m.v^2$

Trả lời:

- Động lượng của hệ trước va chạm: $p_{tr}=m.v_A=m.v$

- Động lượng của hệ sau va chạm: $p_s=m.v_B^{\prime }=m.v$

- Động năng của hệ trước va chạm: $W_{tr}=\frac{1}{2}.m.v_A^2=\frac{1}{2}.m.v^2$

- Động năng của hệ sau va chạm: $W_s=\frac{1}{2}.m.v_B^{{}^{\prime }2}=\frac{1}{2}.m.v^2$

Câu hỏi 2 trang 114 Vật lí 10: Từ kết quả tính được rút ra nhận xét gì?

Phương pháp giải:

- Biểu thức tính động lượng: p = m.v

- Biểu thức tính động năng: $W=\frac{1}{2}.m.v^2$

Trả lời:

Từ kết quả tính được, ta thấy trong va chạm đàn hồi, động lượng được bảo toàn, năng lượng được bảo toàn.

Giải vật lí 10 trang 115 Tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 115 Vật Lí 10: 1. Hãy tính động lượng và động năng của hệ trong Hình 29.2 trước và sau va chạm.

2. Từ kết quả tính được rút ra nhận xét gì?

3. Trong Hình 29.3, nếu kéo bi (1) lên thêm một độ cao h rồi thả ra. Con lắc sẽ rơi xuống và va chạm với hai con lắc còn lại. Hãy dự đoán xem va chạm là va chạm gì. Con lắc (2), (3) lên tới độ cao nào? Làm thí nghiệm để kiểm tra.

Phương pháp giải:

- Biểu thức tính động lượng: p = m.v

- Biểu thức tính động năng: $W=\frac{1}{2}.m.v^2$

Trả lời:

1.

- Động lượng của hệ trước va chạm: $p_{tr}=m.v_A=m.v$

- Động lượng của hệ sau va chạm: p' = (m_A + m_B)v_AB = (m_A + m_B). $\frac{v}{2}$

- Động năng của hệ trước va chạm: $W_{tr}=\frac{1}{2}.m.v_A^2=\frac{1}{2}.m.v^2$

- Động năng của hệ sau va chạm: $W_s=\frac{1}{2}.m.v_A^{{}^{\prime }2}+\frac{1}{2}.m.v_B^{{}^{\prime }2}=\frac{1}{2}.m.\left(\frac{v^2}{4}+\frac{v^2}{4}\right)=\frac{1}{4}.m.v^2$

2.

Từ kết quả câu 1, ta thấy trong va chạm mềm thì động lượng không thay đổi (được bảo toàn), động năng thay đổi (năng lượng không được bảo toàn).

3.

- Va chạm là va chạm đàn hồi.

- Con lắc (3) lên tới vị trí B, con lắc (2) ở dưới vị trí B.

- Các em tự làm thí nghiệm để kiểm tra.

Xem thêm các bài giải SGK Vật lí lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 28: Động lượng

Bài 30: Thực hành: Xác định động lượng của vật trước và sau va chạm

Bài 31: Động học của chuyển động tròn đều

Bài 32: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

Lý thuyết Định luật bảo toàn động lượng

I. Định luật bảo toàn động lượng

1. Hệ kín (hệ cô lập)

- Một hệ gồm nhiều vật được gọi là hệ kín khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các lực ấy cân bằng nhau. Trong 1 hệ kín chỉ có các nội lực (các lực tác dụng giữa các vật trong hệ) tương tác giữa các vật. Các nội lực này theo định luật 3 Newton trực đối nhau từng đôi một.

- Trong quá trình tương tác, các nội lực xuất hiện lớn hơn các ngoại lực rất nhiều thì có thể bỏ qua các ngoại lực và coi là hệ kín.

Ví dụ

- Các phân tử của một chất khí bị nhốt trong bình thủy tinh ở nhiệt độ không đổi, các phân tử chuyển động va chạm và truyền chuyển động cho nhau.

- Sự va chạm giữa hai viên bi, lực tương tác va chạm giữa chúng (nội lực) lớn hơn so với lực ma sát hoặc lực hấp dẫn tác dụng lên chúng (ngoại lực)

2. Định luật bảo toàn động lượng

Xét một hệ kín gồm 2 vật chuyển động trên một đệm khí đến va chạm với nhau

Vì các lực $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}$  và $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}$  là cặp nội lực trực đối nhau, nên theo định luật 3 Newton ta viết

$\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}=-\overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}\text{ (1)}$

Dưới tác dụng của các lực $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}$ và $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}$, trong khoảng thời gian $\mathrm{\Delta t}$, động lượng của mỗi vật có độ biến thiên lần lượt là $\mathrm{\Delta }\overrightarrow{{\mathrm{p}}_1}$ và $\mathrm{\Delta }\overrightarrow{{\mathrm{p}}_2}$

Áp dụng công thức $\overrightarrow{\mathrm{F}}\text{.}\mathrm{\Delta t}\text{ = }\mathrm{\Delta }\overrightarrow{\mathrm{p}}$ cho từng vật, ta có:

$\begin{array}{l}\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}\text{.}\mathrm{\Delta t}\text{ = }\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_1\\ \overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}\text{.}\mathrm{\Delta t}\text{ = }\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_2\text{ (2)}\end{array}$

Từ (1) và (2) suy ra $\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_1\text{ = -}\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_2$ hay  $\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_1\text{ + }\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_2\text{ = 0}$

Gọi $\overrightarrow{\mathrm{p}}=\overrightarrow{{\mathrm{p}}_1}+\overrightarrow{{\mathrm{p}}_2}$ là tổng động lượng toàn phần của hệ. Ta có độ biến thiên động lượng toàn phần của hệ bằng tổng các biến thiên động lượng của mỗi vật $\mathrm{\Delta }\overrightarrow{\mathrm{p}}\text{ = }\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_1\text{ + }\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_2\text{ = 0}$

Biến thiên động lượng của hệ bằng 0, nghĩa là động lượng toàn phần của hệ không đổi

Như vậy, động lượng toàn phần của một hệ kín là một đại lượng bảo toàn.

III. Va chạm đàn hồi và va chạm mềm

1. Va chạm đàn hồi

Mô tả thí nghiệm về va chạm đàn hồi

Dùng hai xe A và B giống nhau, ở mỗi đầu xe có gắn một quả cầu kim loại nhỏ. Cho xe A chuyển động với vận tốc ${\mathrm{v}}_{\mathrm{A}}=\mathrm{v}$ tới va chạm với xe B đang đứng yên. Kết quả của va chạm làm xe A đang chuyển động thì dừng lại, còn xe B đang đứng yên thì chuyển động với vận tốc ${\mathrm{v}}_{\mathrm{B}}^{\text{'}}=\mathrm{v}$. Còn nếu xe A đang chuyển động đến va chạm trực diện với xe B có vận tốc ${\mathrm{v}}_{\mathrm{B}}^{\text{'}}=-\mathrm{v}$, thì sau va chạm cả hai xe đổi chiều vận tốc: ${\mathrm{v}}_{\mathrm{A}}^{\text{'}}=-\mathrm{v}$ và ${\mathrm{v}}_{\mathrm{B}}^{\text{'}}=\mathrm{v}$. Va chạm như vậy được gọi là va chạm đàn hồi

2. Va chạm mềm

Thí nghiệm mô tả va chạm mềm

Dùng xe A và xe B giống nhau, ở đầu mỗi xe có gắn một miếng nhựa dính. Cho xe A chuyển động với vận tốc  ${\mathrm{v}}_{\mathrm{A}}=\mathrm{v}$ tới va chạm với xe B đang đứng yên. Sau va chạm, cả hai xe dính vào nhau và chuyển động với vận tốc ${\mathrm{v}}_{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{v}}{2}$. Kiểu va chạm “ dính” như thế này gọi là va chạm mềm.