Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Dạng toán về quy đồng mẫu nhiều phân số Toán lớp 6, tài liệu bao gồm 10 trang, tuyển chọn bài tập Dạng toán về quy đồng mẫu nhiều phân số đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập Quy đồng mẫu nhiều phân số lớp 6

A. Phương pháp giải

Muốn quy đồng hai phân số ta làm như sau:

Bước 1: Tìm một bội chung của 2 mẫu số để làm mẫu chung

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (chia mẫu chung cho từng mẫu)

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

B. Các dạng toán và phương pháp giải

Dạng 1. Quy đồng mẫu các phân số cho trước

Ví dụ 1. Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a)  $\frac{7}{30};\frac{8}{45};\frac{-11}{90}$    

b)   $\frac{-4}{5};\frac{1}{6};\frac{-9}{7}$  

Lời Giải

❶ Ta có BCNN(30; 45; 90) = 90.

Các thừa số phụ: 3; 2; 1.

Do đó,

$\frac{7}{30}=\frac{7.3}{30.3}=\frac{21}{90}$

$\frac{8}{45}=\frac{8.2}{45.2}=\frac{16}{90}$

$\frac{-11}{90}$ giữ nguyên.

❷ Ta có BCNN(5; 6; 7) = 210.

Các thừa số phụ: 42, 35; 30.

Do đó

$\frac{-4}{5}=\frac{-4.42}{5.42}=\frac{-168}{210}$

$\frac{1}{6}=\frac{1.35}{6.35}=\frac{35}{210}$

$\frac{-9}{7}=\frac{-9.30}{7.30}=\frac{-270}{210}$

Ví dụ 2. Quy đồng mẫu các phân số sau:

❶ $\frac{5}{14};\frac{13}{21};\frac{20}{49}$ 

❷  $\frac{-7}{-24};\frac{11}{22};\frac{23}{-36}$

Lời Giải

❶BCNN(14; 21; 49) = 294.

Các thừa số phụ: 21; 14; 6

Do đó

$\frac{5}{14}=\frac{5.21}{14.21}=\frac{105}{294}$

$\frac{13}{21}=\frac{13.14}{21.14}=\frac{182}{294}$

$\frac{20}{49}=\frac{20.6}{49.6}=\frac{120}{294}$

❷ Viết các phân số đã cho dưới dạng mẫu dương, ta được

$\frac{7}{24};\frac{11}{12};\frac{-23}{36}$

BCNN(24; 12; 36) = 72.

 Các thừa số phụ: 3; 6; 2.

Do đó

$\frac{7}{24}=\frac{7.3}{24.3}=\frac{21}{72}$

$\frac{11}{12}=\frac{11.6}{12.6}=\frac{66}{72}$

$\frac{-23}{36}=\frac{-23.2}{36.2}=\frac{-46}{72}$

Dạng 2. So sánh các phân số

Ví dụ: Chọn câu sai

Lời giải:

Chọn đáp án D

Dạng 3. So sánh hai phân số mà không quy đồng mẫu, không quy đồng tử

Ví dụ: Sắp xếp các phân số  theo thứ tự giảm dần ta được

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án D

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) $\frac{3}{8}$ và $\frac{1}{12}$;

b) $\frac{2}{7}$ và $\frac{8}{15}$;

c) $\frac{1}{5}$; $\frac{5}{6}$ và $\frac{7}{9}$.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: $8=2^3$; $12=2^2.3$ nên BCNN (8, 12) = $2^3.3$ = 24.

Ta có thể lấy mẫu chung là 24. Do đó:

$\frac{3}{8}=\frac{3.3}{8.3}=\frac{9}{24}$; $\frac{1}{12}=\frac{1.2}{12.2}=\frac{2}{24}$.

b) Ta có: 15 = 3.5 nên BCNN (7, 15) = 3.5.7 = 105.

Ta có thể lấy mẫu chung là 105. Do đó:

$\frac{2}{7}=\frac{2.15}{7.15}=\frac{30}{105}$; $\frac{8}{15}=\frac{8.7}{15.7}=\frac{56}{105}$.

c) Ta có: 6 = 2.3; $9=3^2$ nên BCNN (5, 6, 9) = ${2.3}^2.5$= 90.

Ta có thể lấy mẫu chung là 90. Do đó:

$\frac{1}{5}=\frac{1.18}{5.18}=\frac{18}{90}$; $\frac{5}{6}=\frac{5.15}{6.15}=\frac{75}{90}$; $\frac{7}{9}=\frac{7.10}{9.10}=\frac{70}{90}$.

Bài 2. Thực hiện phép tính:

a) $\frac{5}{24}-\frac{1}{32}$;

b) $\frac{11}{120}+\frac{3}{40}$;

c) $\frac{2}{3}+\frac{8}{25}-\frac{3}{10}$.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: $24=2^3.3$; $32=2^5$ nên BCNN (24, 32) = $2^5.3$ = 96.

Ta có thể lấy mẫu chung là 96.

Vậy $\frac{5}{24}-\frac{1}{32}=\frac{5.4}{24.4}-\frac{1.3}{32.3}=\frac{20}{96}-\frac{3}{96}=\frac{17}{96}$.

b) Ta có: $120⋮40$ nên BCNN (40, 120) = 120.

Ta có thể lấy mẫu chung là 120.

Vậy $\frac{11}{120}+\frac{3}{40}=\frac{11}{120}+\frac{3.3}{40.3}=\frac{11}{120}+\frac{9}{120}=\frac{20}{120}=\frac{1}{6}$.

c) Ta có: 10 = 2.5; $25=5^2$ nên BCNN (3, 10, 25) = ${\mathrm{2.3.5}}^2$= 150. 

Ta có thể lấy mẫu chung là 150.

Vậy $\frac{2}{3}+\frac{8}{25}-\frac{3}{10}=\frac{2.50}{3.50}+\frac{8.6}{25.6}-\frac{3.15}{10.15}=\frac{100}{150}+\frac{48}{150}-\frac{45}{150}=\frac{103}{150}$.

Bài 3. Tìm x biết:

a) $x-\frac{1}{39}=\frac{6}{13}$;

b) $\frac{5}{2}-x=\frac{13}{25}$.

Hướng dẫn giải:

a) $x-\frac{1}{39}=\frac{6}{13}$

          $x=\frac{6}{13}+\frac{1}{39}$

            $x=\frac{18}{39}+\frac{1}{39}=\frac{19}{39}$.

Vậy giá trị x cần tìm là $\frac{19}{39}$.

b) $\frac{5}{2}-x=\frac{13}{25}$

              $x=\frac{5}{2}-\frac{13}{25}$

               $x=\frac{125}{50}-\frac{26}{50}=\frac{99}{50}$.

Vậy giá trị x cần tìm là $\frac{99}{50}$.

Bài 4.  Mẫu chung nhỏ nhất của các phân số  là:

A. 48

B. 72

C. 36

D. 24

Lời giải:

Ta có: 24 ⋮ 12; 24 ⋮ 8; 24 ⋮ 3 ⇒ BCNN(12; 8; 3; 24) = 24

Mẫu chung nhỏ nhất của các phân số chính là BCNN của các mẫu số

Chọn đáp án D

Bài 5.  Cho các phân số  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Mẫu chung của hai phân số đã cho là 700

B. Mẫu chung của hai phân số đã cho là 500

C. Mẫu chung của hai phân số đã cho là 1400

D. Mẫu chung của hai phân số đã cho là 2100

Lời giải:

Mẫu chung của hai phân số sẽ là bội chung của 28 và 50

28 = 2².7; 50 = 2.5² ⇒ BCNN(28;50) = 2².5².7 = 700

⇒ BC(28;50) = B(700)

Ta thấy 500 không phải là bội của 700 do đó, đáp án B sai

Chọn đáp án B