Đề thi HSG Toán 12 GDTX cấp tỉnh năm 2023

Đề thi HSG Toán 12 GDTX cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Hải Dương

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 28-06-2024 Lớp 12

Tải xuống 7 612 3

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 GDTX cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Hải Dương có lời giải chi tiết. Hi vọng với bộ tài liệu này các em ôn luyện, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài thật tốt để bước bài kì thi HSG sắp tới.

Đề thi HSG Toán 12 GDTX cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Hải Dương

Một số câu hỏi có trong đề thi:

Câu 1 (3,0 điểm)

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4 .$

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $y = 8 x - 1$

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Giải phương trình: $2 \sin 3 x + \cos 2 x + 2 \sin x + 1 = 0$ .
b) Giải phương trình: $\sqrt{x^{2} - 4 x + 3} = \sqrt{23 - 5 x} .$

Câu 3 (2,0 điểm)

a) Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ một hộp có 3 viên bi vàng, 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh, 6 viên bi trắng. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 màu.
b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(1;3). Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B(-1;4).

Câu 4 (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AB = a; BC = $a \sqrt{3}$ .

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
b) Gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC).

Để xem đầy đủ đề thi và lời giải chi tiết mời bạn đọc tải tài liệu về.

Xem thêm