Tailieumoi.vn xin giới thiệu đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Kiên Giang có lời giải chi tiết. Hi vọng với bộ tài liệu này các em ôn luyện, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài thật tốt để bước bài kì thi HSG sắp tới.
Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Kiên Giang
Một số câu hỏi có trong đề thi:
Bài 1 (5,0 điểm)
Cho dãy số (𝑥𝑛) xác định bởi 𝑥1 = 2 và với (𝑛 ∈ ℕ∗).
a) Tìm: .
b) Tìm tất cả các số tự nhiên 𝑘 sao cho dãy số (𝑦𝑛) xác định bởi:
với 𝑛 ≥ 1, là dãy bị chặn.
Bài 2 (5,0 điểm)
Tìm tất cả các hàm số 𝑓: ℝ → ℝ thoả mãn
𝑓(𝑥) 𝑓(𝑦𝑓(𝑥) − 1) = 𝑓(𝑥2𝑦) − 𝑓(𝑥) với mọi 𝑥, 𝑦 ∈ ℝ.
Bài 3 (5,0 điểm)
a) Cho 𝑝 là một số nguyên tố lẻ. Chứng minh rằng
(2𝑝−2 − 1)𝑝(2𝑝+1 − 2) − + 2 chia hết cho 𝑝3.
b) Cho 𝑛 là một số nguyên lớn hơn 7. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương 𝑎𝑎 sao cho 2𝑎 ≤ 𝑛 và 4𝑎2 + 𝑛 là một hợp số.
Để xem đầy đủ đề thi và lời giải chi tiết mời bạn đọc tải tài liệu về.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
