Tailieumoi.vn xin giới thiệu đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Kon Tum có lời giải chi tiết. Hi vọng với bộ tài liệu này các em ôn luyện, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài thật tốt để bước bài kì thi HSG sắp tới.
Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Kon Tum
Một số câu hỏi có trong đề thi:
Câu 1 (3,5 điểm):
1. Chứng tỏ rằng đồ thị hàm số luôn có hai điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó không phụ thuộc vào tham số m.
2. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .
Câu 2 (4,0 điểm):
1. Giải phương trình .
2. Cho hàm số . Xác định giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0 = 1.
Câu 3 (2,0 điểm): Điền ngẫu nhiên 10 số tự nhiên đầu tiên 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào 10 ô vuông trong bảng ở hình vẽ bên dưới (mỗi ô vuông điền đúng một số).
Tính xác suất để ba ô vuông liền kề nhau bất kì có tổng ba số ghi trong ba ô vuông đó chia hết cho 3.
Câu 4 (2,0 điểm): Cho khối lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là một tam giác vuông cân ở B với AC = 2a. Giả sử mặt phẳng (ABC') và mặt phẳng (A'B'C) vuông góc nhau. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
Câu 5 (4,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, . Biết SA = SB = SC, góc hợp bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là 45o .
1. Gọi N là điểm trên cạnh SD. Tìm vị trí của điểm N để đường thẳng AN hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc 45o .
2. Gọi M là trung điểm AB, G là trọng tâm tam giác ∆SCD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AG, CM theo a .
Để xem đầy đủ đề thi và lời giải chi tiết mời bạn đọc tải tài liệu về.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
