Tailieumoi.vn xin giới thiệu đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Đồng Nai có lời giải chi tiết. Hi vọng với bộ tài liệu này các em ôn luyện, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài thật tốt để bước bài kì thi HSG sắp tới.
Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Đồng Nai
Một số câu hỏi có trong đề thi:
Câu 1. (2,5 điểm) Tìm tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó.
Câu 2. (2,5 điểm) Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
Câu 3. (2 điểm)
Cho một tấm bìa là nửa hình tròn tâm S đường kính AA′. Trên đoạn AA′ lần lượt lấy các điểm B, C, D, D′, C′, B′ thỏa mãn AB = BC = CD = DS = SD′ = D′C′ = C′B′ = B′A′, gọi O là trung điểm của SD. Lần lượt vẽ các nửa đường tròn tâm O đường kính DS, CD′, BC′, AB′. Dán hai bán kính SA với SA′ sao cho A trùng A′, B trùng B′, C trùng C′, D trùng D′ để tạo thành hình nón đỉnh S mà trên mặt xung quanh có đường xoắn ốc từ A đến S gồm các cung tròn đi qua A, B, C, D, S (như hình vẽ minh họa). Tính độ dài đường xoắn ốc, biết thể tích khối nón bằng
Câu 4. (2 điểm) Cho hàm số Tìm đạo hàm f ′(x) của hàm số đã cho. Chứng minh .
Câu 5. (2,5 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có diện tích tam giác ABC′ bằng 9a2, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A′B′ và BC′ bằng 2a, với a > 0. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′.
Để xem đầy đủ đề thi và lời giải chi tiết mời bạn đọc tải tài liệu về.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
