Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2023

Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Bến Tre

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 26-06-2024 Lớp 12

Tải xuống 1 58 0

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Bến Tre có lời giải chi tiết. Hi vọng với bộ tài liệu này các em ôn luyện, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài thật tốt để bước bài kì thi HSG sắp tới.

Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Bến Tre

Một số câu hỏi có trong đề thi:

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 m x^{2} - 3 (m^{2} - 1) x + m$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Câu 2 (3.0 điểm) Cho các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = 3 \log_{b} (\frac{a}{b}) + {\log^{2}}_{\frac{a}{b}} (a^{2}) .$

Câu 3 (2.0 điểm) Có 16 quả cầu đôi một khác nhau, trong đó có 5 quả cầu màu vàng, 5 quả cầu màu xanh, 6 quả cầu màu đỏ. Có bao nhiêu cách chọn ra 10 quả cầu sao cho trong các quả cầu còn lại có đủ cả ba màu.

Câu 4 (2.0 điểm) Giải phương trình: $4 \sin x . \sin (\frac{π}{3} + x) . \sin (\frac{π}{3} - x) - 4 \sqrt{3} \cos x . \cos (x + \frac{π}{3}) . \cos (x + \frac{2 π}{3}) = 2$

Câu 5 (3.0 điểm) Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x^{3} + y^{2} = 1 \\ 17 \sqrt{5 - x} + 3 y \sqrt{4 - y} = 14 \sqrt{4 - y} + 3 x \sqrt{5 - x} \end{cases}$ với $x, y \in ℝ$ .

Để xem đầy đủ đề thi và lời giải chi tiết mời bạn đọc tải tài liệu về.

Xem thêm

Trang 1

Tài liệu có 1 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm