Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2023

Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Sơn La

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 25-06-2024 Lớp 12

Tải xuống 14 301 2

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Sơn La có lời giải chi tiết. Hi vọng với bộ tài liệu này các em ôn luyện, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài thật tốt để bước bài kì thi HSG sắp tới.

Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Sơn La

Một số câu hỏi có trong đề thi:

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)

Câu 1: Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 2}}{2 x^{2} - 5 x + 2} .$ Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thì hàm số đã cho là

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 2: Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng 2a . Thể tích của khối tứ diện $A B D B'$ bằng

A. 2a³

B. a³

C. $\frac{4 a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$ .

Câu 3: Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 2 x + 1}{2 x^{3} - 2}$ bằng

A. $+ \infty$ .

B. $\frac{1}{2}$ .

C. 0 .

D. $- \infty$ .

Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N thuộc cạnh SD sao cho SN = 2ND. Thể tích V của khối tứ diện ACMN bằng

A. $V = \frac{1}{12} a^{3}$

B. $\frac{1}{6} a^{3}$ .

C. $\frac{1}{8} a^{3}$ .

D. $\frac{1}{36} a^{3}$ .

Câu 5: Đạo hàm hàm số $y = e^{x} . \cos (2 x)$ bằng

A. $e^{x} . \cos 2 x$ .

B. $e^{x} (\sin 2 x + \cos 2 x)$ .

C. $e^{x} (\cos 2 x - 2 \sin 2 x)$ .

D. $e^{x} (2 \sin 2 x - \cos 2 x)$ .

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Câu 1: Cho hàm số 2
2 .
2 5 2
−
= − +
x
y x x Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thì hàm số đã cho là
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 2: Cho hình lập phương .ABCD A B C D′ ′ ′ ′ có cạnh bằng 2a . Thể tích của khối tứ diện ABDB′ bằng
A. 3
2 .a B. 3.a C.
3
4 .
3
a D.
3
2
3
a .
Câu 3: Giới hạn
2
31
2 1
lim 2 2x
x x
x→
− +
− bằng
A. +∞ . B. 1
2 . C. 0 . D. −∞ .
Câu 4: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a SA a= và SA vuông góc với đáy.
Gọi M là trung điểm ,SB N thuộc cạnh SD sao cho 2 .SN ND= Thể tích V của khối tứ diện ACMN bằng
A. 31 .
12
V a= B. 31 .
6
V a= C. 31 .
8
V a= D. 31 .
36
V a=
Câu 5: Đạo hàm hàm số .cos 2x
y e x= bằng
A. .cos 2x
e x . B. ( )sin 2 cos 2x
e x x+ .
C. ( )cos 2 2sin 2 .x
e x x− D. ( )2sin 2 cos 2 Để xem đầy đủ đề thi và lời giải chi tiết mời bạn đọc tải tài liệu về.