Tailieumoi.vn xin giới thiệu đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh đợt 2 năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Quảng Nam có lời giải chi tiết. Hi vọng với bộ tài liệu này các em ôn luyện, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài thật tốt để bước bài kì thi HSG sắp tới.

Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh đợt 2 năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Quảng Nam

Một số câu hỏi có trong đề thi:

Câu 1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${{\log }_2}^2\left(2x\right) - 7 {\log }_2\left(x\right) + 3 \ge 0$.

A. $S = (0;2] \cup [16;+\infty ).$ 

B. $S = [2;16].$

C. $S = (-\infty ;2] \cup [16;+\infty ).$  

D. $S = (-\infty ;1] \cup [4;+\infty ).$

Câu 2. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) = \frac{x}{\sqrt{8 - x^2}}$ thoả mãn F (2) = 0. Khi đó phương trình F (x) = x có nghiệm là

A.  x = - 1   

B. x = 1

C.  x = 1 - $\sqrt{3}$  

D. x = 0

Câu 3. Hàm số $y = -x^4+8x^2+2024$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  $(-2;2)$ 

B. $(-\infty ;2)$

C.  $(-2;+\infty )$   

D. $(-\infty ;-2)$

Câu 4. Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 18$ bằng

A.  32     

B. 14

C.  -207   

D. 2.

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và mặt phẳng $\left(P\right) : 2x - 2y + z + 8 = 0$. Gọi H (a;b;c) là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Tính giá trị của biểu thức T = a + b - 2c

A.  T = 7   

B. T = - 1

C.  T = - 5   

D. T = 11

Câu 1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ( )2
2 2log 2 7 log 3 0x x− + ≥ .
A. (0; 2] [16; )S = ∪ +∞ . B. [2;16]S = .
C. ( ; 2] [16; )S = −∞ ∪ +∞ . D. ( ;1] [4; )S = −∞ ∪ +∞ .
Câu 2. Biết ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2
8
x
f x x
= − thoả mãn ( )2 0F = . Khi đó phương
trình ( )F x x= có nghiệm là
A. 1x = − . B. 1x = . C. 1 3x = − . D. 0x = .
Câu 3. Hàm số 4 2
8 2024y x x= − + + đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( )2; 2− . B. ( ); 2−∞ . C. ( )2;− +∞ . D. ( ); 2−∞ − .
Câu 4. Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 3 2
3 9 18y x x x= − − + bằng
A. 32 . B. 14 . C. 207− . D. 2 .
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho điểm ( )1; 2;3A và mặt phẳng ( ) : 2 2 8 0P x y z− + + = . Gọi
( ); ;H a b c là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ( )P . Tính giá trị của biểu thức
2T a b c= + − .
A. 7T = . B. 1T = − . C. 5T = − . D. 11

Câu 1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ( )2
2 2log 2 7 log 3 0x x− + ≥ .
A. (0; 2] [16; )S = ∪ +∞ . B. [2;16]S = .
C. ( ; 2] [16; )S = −∞ ∪ +∞ . D. ( ;1] [4; )S = −∞ ∪ +∞ .
Câu 2. Biết ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2
8
x
f x x
= − thoả mãn ( )2 0F = . Khi đó phương
trình ( )F x x= có nghiệm là
A. 1x = − . B. 1x = . C. 1 3x = − . D. 0x = .
Câu 3. Hàm số 4 2
8 2024y x x= − + + đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( )2; 2− . B. ( ); 2−∞ . C. ( )2;− +∞ . D. ( ); 2−∞ − .
Câu 4. Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 3 2
3 9 18y x x x= − − + bằng
A. 32 . B. 14 . C. 207− . D. 2 .
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho điểm ( )1; 2;3A và mặt phẳng ( ) : 2 2 8 0P x y z− + + = . Gọi
( ); ;H a b c là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ( )P . Tính giá trị của biểu thức
2T a b c= + − .
A. 7T = . B. 1T = − . C. 5T = − . D. 11

Để xem đầy đủ đề thi và lời giải chi tiết mời bạn đọc tải tài liệu về.