Với tóm tắt lý thuyết Vật Lí lớp 12 Giao thoa ánh sáng hay, chi tiết cùng với 52 câu hỏi trắc nghiệm chọn lọc có đáp án giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Vật Lí lớp 12.
Vật Lí 12 Bài 25: Giao thoa ánh sáng
A. Lý thuyết Giao thoa ánh sáng
- Thí nghiệm: dùng một nguồn sáng S đặt trước một lỗ tròn nhỏ O, khoét trên một hộp kín. Quan sát cùng sáng ở thành đối diện.
- Kết quả thí nghiệm: Nếu ánh sáng truyền thẳng thì trên thành sẽ có một vệt sáng tròn đường kính là D. Nhưng thực tế ta lại thấy một vệt sáng tròn có đường kính D’ > D. Lỗ O càng nhỏ D’ cang lớn hơn nhiều so với D.
- Hiện tượng nhiễu xạ là: hiện tượng ánh sáng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản.
- Giải thích hiện tượng: để giải thích hiện tượng này tà thừa nhận: mỗi chùm sáng đơn sắc được coi là một sóng có bước sóng xác định.
1) Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng.
- Sơ đồ thí nghiệm: như hình bên
- Kết quả thí nghiệm: trong vùng hai chùm sáng gặp nhau đúng ra đều phải sáng nhưng ta lại thấy có những vạch tối và vạch sáng xen kẽ nhau. Giống như hiện tượng giao thoa, buộc ta thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng. Những vạch tối là chỗ hai sóng ánh sáng triệt tiêu lẫn nhau, những vạch sáng là chỗ hai sóng ánh sáng tăng cường lẫn nhau. Hệ vân sáng, tối xen kẽ nhau được gọi là hệ vân giao thoa của hai sóng ánh sáng.
2) Vị trí các vân sáng, vân tối.
* Giả sử bước sóng của ánh sáng giao thoa là λ, khoảng cách giữa 2 khe S1,S2 là a, khoảng cách từ 2 khe đến màn là D. O là vị trí vân sáng trung tâm. Xét điểm A cách O 1 đoạn là x.
- Khoảng cách từ A tới nguồn S1 là:
- Khoảng cách từ A tới nguồn S2 là:
Ta có d22 - d12 = (d2 - d1)(d2 + d1) = 2ax
Vì a,x ≪ D nên có d2 + d1 ≈ 2D
Khi đó hiệu đường đi của 2 sóng ánh sáng từ S1,S2 truyền tới A là: d2-d1 ≈ 2ax/2D = ax/D
* Điều kiện để tại A là một vân sáng: d2 - d1 = kλ.
Khoảng cách từ O đến vân sáng bậc k là xk = kλD/a (k = 0, ±1, ±2...)
Nhận xét: vị trí O của vân sáng bậc 0: k = 0 ↔ x = 0 (∀ λ), nên O được gọi là vân trung tâm hay vân chính giữa.
* Điều kiện để tại A là vân tối: d2 - d1 = (k - 1/2)λ
Khoảng cách từ O đến vân tối thứ k là x'k = (k - 1/2)[(λD)/a] (k = ±1, ±2...)
3) Khoảng vân
- Định nghĩa: là khoảng cách giữa 2 vân sáng, hoặc hai vân tối liên tiếp.
- Công thức tính khoảng vân i:
i = xk+1 - xk = x'k+1 - x'k = λD/a
4) Ứng dụng:
Đo bước sóng của ánh sáng. Đo các đại lượng D,a,i khi đó bước sóng : λ = ia/D
Các kết quả thực nghiệm cho thấy:
- Mỗi ánh sáng đơn sắc có một bước sóng hoặc tần số trong chân không hoàn toàn xác định
- Ánh sáng khả kiến ( ánh sáng nhìn thấy) có bước sóng trong khoảng: 380÷760 nm.
Bảng bước sóng của ánh sáng nhìn thấy trong chân không
| Màu | λ(nm) | Màu | λ(nm) |
| Đỏ | 640÷760 | Lam | 450÷510 |
| Cam | 590÷650 | Chàm | 430÷460 |
| Vàng | 570÷600 | Tím | 380÷440 |
| Lục | 500÷575 |
- Ánh sáng trắng của Mặt Trời là hỗn hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên từ 0 đến ∞.
- Điều kiện để xảy ra hiện ượng giao thoa ánh sáng là: hai nguồn sáng kết hợp
+) hai nguồn phải phát ra hai sóng có cùng bước sóng
+) hiệu số pha dao động cảu hai nguồn phả không đổi theo thời gian.
B. Trắc nghiệm Giao thoa ánh sáng
Bài 1: Trong thí nghiệm Y –âng về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát D = 1,2 m. Khoảng vân đo được trên màn là i = 0,8 mm. Để khoảng vân đo được bằng 1,2 mm, ta cần dịch chuyển màn quan sát một khoảng là:
A. 1,2 m ra xa mặt phẳng chứa hai khe
B. 0,6 m ra xa mặt phẳng chứa hai khe
C. 0,3 m lại gần mặt phẳng chứa hai khe
D. 0,9 m lại gần mặt phẳng chứa hai khe
Gọi độ dịch chuyển màn là ΔD:
Chọn đáp án B
Bài 2: Trong thí nghiệm Y –âng về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có λ1 = 0,6 µ và λ2 = 0,4 µm vào khe Y – âng. Khoảng giữa hai khe a = 1 mm. Khoảng cách từ hai khe đến màn D = 2 m. Khoảng cách ngắn nhất giữa các vị trí trên màn có hai vân sáng trùng nhau là:
A. 4,8 mm B. 3,2 mm
C. 2,4 mm D. 9,6 mm
- Các khoảng vân là:
- Hai vân sáng trùng nhau có tọa độ:
Chọn đáp án C
Bài 3: Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y – âng trong vùng MN trên màn quan sát, người ta đếm được 13 vân sáng với M và N là hai vân sáng ứng với bước sóng λ1 = 0,42 µm. Giữ nguyên điều kiện thí nghiệm, thay nguồn sáng đơn sắc với bước sóng λ2 = 0,63 µm thì số vân sáng trên đoạn có chiều dài bằng MN trên màn là:
A. 12 B. 13
C. 8 D. 9
- Các khoảng vân là:
- Vùng MN trên màn quan sát, đếm được 13 vân sáng với M và N là hai vân sáng ứng nên:
MN = 12i1 = 8i2.
- Do vậy trên MN có 9 vân sáng của bức xạ 2.
Chọn đáp án D
Bài 4: Trong thí nghiệm Y –âng về giao thoa ánh sáng, chiếu ánh sáng trắng (bước sóng từ 0,4 µm đến 0,76 µm) vào hai khe Y – âng. Biết khoảng các giữa hai khe là 0,5 mm và khoảng cách từ 2 khe đến màn là 1 m. Bức xạ đơn sắc nào dưới đây không cho vân sáng tại điểm cách vân trung tâm 5,4 mm ?
A. 0,450 µm B. 0,540 µm
C. 0,675 µm D. 0,690 µm.
- Tọa độ vân sáng:
- Vì: 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm.
Nên: 3,6 ≤ k ≤ 6,75.
Suy ra: k = 4, 5, 6; tương ứng với:
Chọn đáp án D
Bài 5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y –âng với ánh sáng trắng (có bước sóng từ 0,4 µm đến 0,76 µm), khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m, bề rộng quang phổ bậc 2 thu được trên màn là 1,5 mm. Khoảng cách giữa hai khe là:
A. 0,72 mm B. 0,96 mm
C. 1,11 mm D. 1,15 mm.
- Bề rộng quang phổ bậc 2:
Chọn đáp án B
Bài 6: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng như hình vẽ bên, hai lăng kính P, P’ được làm bằng cùng một chất, đều có góc chiết quang nhỏ và bằng α. Các khoảng cách từ nguồn, từ màn đến hệ hai thấu kính lần lượt là d1, d2. Kích thước của các lăng kính rất nhỏ so với các khoảng cách này. Nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Khoảng vân quan sát được trên màn là i. Chiết suất của lăng kính có giá trị xác định bằng công thức:
- Góc lệch của các tia sáng qua mỗi lăng kính:
- Ảnh của S qua hai lăng kính được coi là hai nguồn cách nhau:
- Do đó khoảng vân:
- Chiết suất:
Chọn đáp án C
Bài 7: Trong thí nghiệm giao thoa Y – âng về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc, nếu tăng khoảng cách giữa hai khe S1 và S2 thì hệ vân giao thoa thu được trên màn có:
A. khoảng vân tăng
B. số vân tăng
C. hệ vân chuyển động dãn ra hai phía so với vân sáng trung tâm
D. số vân giảm.
- Khoảng vân: 
- Nếu tăng khoảng cách giữa hai khe S1, S2 thì a tăng, i giảm. Do đó số vân trên màn giao thoa tăng.
Chọn đáp án B
Bài 8: Một ánh sáng đơn sắc có bước sóng trong không khí là 0,651 µm và trong chất lỏng trong suốt là 0,465 µm. Chiết suất của chất lỏng trong thí nghiệm đối với ánh sáng đó là:
A. 1,35 B. 1,40
C. 1,45 D. 1,48
Chọn đáp án B
Bài 9: Tiến hành thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y – âng trong không khí, khoảng vân đo được là i. Nếu đặt toàn bộ thí nghiệm trong nước có chiết suất n thì khoảng vân là:
A. i B. ni C. i/n D. n/i
- Trong nước bước sóng giảm n lần. Khoảng vân tỉ lệ với bước sóng nên cũng giảm dần.
Chọn đáp án C
Bài 10: Chiếu ánh sáng đơn sắc vào hai khe của thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y – âng cách nhau 1 mm thì trên màn phía sau hai khe, cách mặt phẳng chứa hai khe 1,3 m ta thu được hệ vân giao thoa, khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng bậc 5 là 4,5 mm. Ánh sáng chiếu tới thuộc vùng màu:
A. đỏ B. vàng
C. lục D. tím
- Khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng bậc 5 là 4,5 mm.
- Suy ra:
→ Đó là bước sóng của ánh sáng đỏ.
Chọn đáp án A
Bài 11: Yếu tố nào sau đây của ánh sáng đơn sắc quyết định màu của nó?
A. Bước sóng trong môi trường
B. Tần số
C. Tốc độ truyền sóng
D. Cường độ của chùm ánh sáng
- Mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số đặc trưng xác định. Khi một ánh sáng đơn sắc truyền từ môi trường này sang môi trường khác (ví dụ truyền từ không khí vào nước) thì vận tốc truyền, phương truyền, bước sóng có thể thay đổi nhưng tần số, chu kì, màu sắc, năng lượng photon thì không đổi.
Chọn đáp án B
Bài 12: Khi một chùm sáng đơn sắc truyền qua các môi trường, đại lượng không thay đổi là:
A. tần số
B. bước sóng
C. tốc độ
D. cường độ
- Khi một ánh sáng đơn sắc truyền từ môi trường này sang môi trường khác (ví dụ truyền từ không khí vào nước) thì vận tốc truyền, phương truyền, bước sóng có thể thay đổi nhưng tần số, chu kì, màu sắc, năng lượng photon thì không đổi.
Chọn đáp án A
Bài 13: Chiết suất của môi trường trong suốt đối với các ánh sáng đơn sắc trong một chùm ánh sáng trắng:
A. nhỏ khi tần số ánh sáng lớn
B. lớn khi tần số ánh sáng lớn
C. tỉ lệ nghịch với tần số ánh sáng
D. tỉ lệ thuận với tần số ánh sáng
- Chiết suất của môi trường trong suốt đối với các ánh sáng đơn sắc trong một chùm ánh sáng trắng lớn khi tần số ánh sáng lớn.
Chọn đáp án B
Bài 14: Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, hiệu đường đi của các sóng từ hai khe S1, S2 đến vân tối thứ ba kể từ vân trung tâm có trị số là:
A. 2λ B. 3λ
C. 2,5λ D. 1,5λ
- Hiệu đường đi của các sóng từ hai khe S1, S2 đến vân tối thứ ba kể từ vân trung tâm có trị số là: d2 – d1 = 2,5λ
Chọn đáp án C
Bài 15: Tần số nào dưới đây ứng với tần số của bức xạ màu tím?
A. 7,3.1012 Hz B. 1,3.1013 Hz
C. 7,3.1014 Hz D. 1,3.1014 Hz
- Tần số ứng với tần số của bức xạ màu tím là f = 7,3.1014Hz.
Chọn đáp án A
Bài 16: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng có bước sóng 0,5µm. Biết a = 0,5 mm, D = 1 m. Bề rộng trường giao thoa là 13 mm. Số vân sáng trên trường giao thoa là:
A. 13. B. 14.
C. 12. D. 15.
- Khoảng vân giao thoa:
→ Số vân sáng trên trường giao thoa:
Chọn đáp án A
Bài 17: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 µm. Tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm). Hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến điểm M bằng:
A. 1,5 µm. B. 1,8 µm.
C. 2,1 µm. D. 1,2 µm.
- Hiệu đường đi của tia sáng tại vị trí cho vân tốc bậc 3:
Chọn đáp án A
Bài 18: Trong thí nghiệm Yâng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng:
A. 0,48 µm đến 0,56 µm.
B. 0,40 µm đến 0,60 µm.
C. 0,45 µm đến 0,60 µm.
D. 0,40 µm đến 0,64 µm
- Điều kiện để cho vân sáng tại vị trí M của bức xạ đơn sắc:
- Với khoảng giá trị của bước sóng 0,38 µm ≤ λ ≤0,76 µm. Sử dụng chức năng Mode → 7 ta tìm được tại M có hai bức xạ đơn sắc cho vân sáng ứng với:
Chọn đáp án B
Bài 19: Tiến hành thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y‒âng với nguồn ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5 µm. Biết khoảng cách giữa hai khe sáng là 2 mm và khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, tại một điểm cách vân trung tâm một khoảng 2,25 mm là:
A. vân tối thứ 5
B. vân tối thứ 4
C. vân sáng bậc 5
D. vân sáng bậc 4
- Khoảng vân giao thoa:
- Xét tỉ số:
Chọn đáp án A
Bài 20: Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,42 µm . Biết khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,6 m và khoảng cách giữa ba vân sáng kế tiếp là 2,24 mm. Khoảng cách giữa hai khe sáng là:
A. 0,3 mm. B. 0,6 mm.
C. 0,45 mm. D. 0,75 mm.
- Khoảng cách giữa ba vân sáng liên tiếp là:
→ Khoảng cách giữa hai khe:
Chọn đáp án B
Bài 21: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng có bước sóng λ = 480 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trường giao thoa có bề rộng L = 20 mm. Số vân sáng quan sát được trên màn là:
A. 11. B. 13.
C. 15. D. 17.
- Khoảng vân giao thoa:
→ Số vân sáng quan sát được:
Chọn đáp án D
Bài 22: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng bằng hai bức xạ đơn sắc đỏ 690 nm và lục 510 nm. Trên màn ta quan sát giữa hai vân sáng có màu cùng màu với vân sáng trung tâm ta quan sát được số vân sáng đơn sắc là:
A. 37. B. 38.
C. 39. D. 40.
- Điều kiện để hệ hai vân sáng trùng nhau:
→ Giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm có 16 vân sáng của bức xạ λ2 và 22 vân sáng của bức xạ λ1.
→ Vậy có 38 vân sáng đơn sắc.
Chọn đáp án B
Bài 23: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, hai khe sáng được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng (0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm). Khoảng cách giữa hai khe là 0,3 mm khoảng cách từ màn chứa hai khe tới màn hứng ảnh là 90 cm. Điểm M cách vân trung tâm 0,6 cm bức xạ cho vân sáng có bước sóng ngắn nhất bằng:
A. 0,4 µm. B. 0,5 µm.
C. 0,38 µm. D. 0,6 µm.
- Điều kiện để M là vân sáng:
- Với khoảng giá trị của bước sóng: 0,38µm ≤ λ ≤0,76µm, kết hợp với chức năng Mode → 7 ta tìm được:
λmin = 0,4.
Chọn đáp án A
Bài 24: Trong thí nghiệm Yâng về giao thoa của ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát 1,5 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng:
A. 0,48 µm. B. 0,40 µm.
C. 0,76 µm. D. 0,60 µm.
- Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là:
→ Bước sóng thí nghiệm:
Chọn đáp án D
Bài 25: Trong thí nghiệm Yâng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 µm vào hai khe. Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liền kề bằng:
A. 0,45 mm. B. 0,8 mm.
C. 0,4 mm. D. 1,6 mm.
- Khoảng cách giữa một vân sáng và một vân tối liên tiếp là nửa khoảng vân:
Chọn đáp án C
Bài 26: Thực hiên giao thoa ánh sáng với hai bức xạ thấy được có bước sóng λ1 = 0,64µm ; λ2 . Trên màn hứng các vân giao thoa , giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm đếm được 11 vân sáng . trong đó số vân của bức xạ λ1 và của bức xạ λ2 lệch nhau 3 vân , bước sóng của λ2 là ?
A. 0,4µm. B. 0,45µm
C. 0,72µm D. 0,54µm
- Vị trí các vân sáng cùng màu với vân trung tâm:
- Giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm có 11 vân sáng nên:
- Số vân sáng của 2 bức xạ lệch nhau 3 vân:
+ TH1: k1 - k2 = 3 thay vào (1) ta được: k1 = 8; k2 = 5
(loại, vì không nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy)
+ TH2: k2 - k1 = 3 thay vào (1) ta được: k1 = 5; k2 = 8
Chọn đáp án A
Bài 27: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 , khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Trên màn, gọi M và N là hai điểm ở hai phía so với vân sáng trung tâm và cách vân sáng trung tâm lần lượt là 6,84 mm và 4,64 mm. Số vân sáng trong khoảng MN là:
A. 6. B. 3.
C. 8. D. 2.
- Khoảng vân giao thoa
→ M gần vân sáng bậc 3 về phía vân sáng trung tâm.
→ N gần vân sáng bậc 2 về phía vân sáng trung tâm.
⇒ Trên MN có 6 vân sáng ứng với:
Chọn đáp án A
Bài 28: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Yâng có khoảng cách hai khe a = 2 mm; từ màn ảnh đến hai khe D = 2m chiếu đồng thời ba bức xạ λ1 = 0,64 μm, λ2 = 0,54 μm; λ3 = 0,48 μm thì trên bề rộng giao thoa có L = 40 mm của màn ảnh có vân trung tâm ở giữa sẽ quan sát thấy số vân sáng của bức xạ λ1 là
A. 45 vân B. 44 vân C. 42 vân D. 41 vân
Chọn C.
+) Đối với λ1 thì i1 = λ1D/a = 0,64.2/2 = 0,64 mm có số vân sáng là:
↔ -31,25 ≤ k1 ≤ 31,25 : có 63 vân sáng.
+) Đối với λ2 thì i2 = λ2D/a = 0,54.2/2 = 0,54 mm có số vân sáng là: -37,04 ≤ k1 ≤ 37,04 : có 75 vân sáng.
+) Đối với λ3 thì i3 = λ3D/a = 0,48.2/2 = 0,48 mm có số vân sáng là: -41,7 ≤ k1 ≤ 41,7 : có 83 vân sáng.
+ Tính số vân trùng của λ1 và λ2 thì:
→ có 2 vị trí trùng nhau (k1 = 27 và -27)
+ Tính số vân trùng của λ1 và λ3 thì:
→ có 20 vị trí trùng nhau (k1 = 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30 và -3; -6; -9; -12; -15; -18; -21; -24; -27; -30); so sánh với trên ta thấy trùng lặp k1 = 27 và -27 nên
Số vân sáng λ1 quan sát được 63-20-1 = 42 vân (do tính thêm vân sáng trung tâm).
Bài 29: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 4410Å và λ2. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu của vân trung tâm còn có chín vân sáng khác. Giá trị của λ2 bằng?
A. 5512,5Å. B. 3675,0Å.
C. 7717,5Å. D. 5292,0Å.
Chọn D.
Gọi n là số vân sáng của bức xạ λ1 trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm. Khi đó số vân sáng của bức xạ λ2 là (9 - n)
(n + 1)i1 = (10 - n)i2 → (n + 1)λ1 = (10 - n)λ2
→ 4,09 ≤ n ≤ 5,96
→ n = 5 → λ2 = 0,5292 μm = 5292,0 Å.
Bài 30: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Nguồn phát ánh sáng trắng (0,38 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm). Trên đoạn thẳng MN thuộc màn quan sát vuông góc với các vạch sáng (M nằm ở vân sáng bậc 2 màu tím, N nằm ở vân sáng bậc 3 màu tím) có bao nhiêu điểm tại đó có 2 bức xạ cho vân sáng trùng nhau?
A. Không có điểm nào.
B. Có vô số điểm.
C. Có 2 điểm.
D. Có 3 điểm.
Chọn C.
Vị trí vân tím bậc 2 và bậc 3:
Vị trí hai vân sáng trùng nhau:
→ 0,76 ≤ k1λ1 = k2λ2 ≤ 1,14 (Với k1 ≠ k2) → 0,76 ≤ k1λ1 ≤ 1,14
k1 ≤ 1,14/λ1 mà 0,38 μm ≤ λ1 ≤ 0.76 μm → k1 ≤ 3 (k1 ≤ giá trị lớn nhất có thể là 3)
k1 ≥ 0,76/λ1 mà 0,38 μm ≤ λ1 ≤ 0.76 μm → k1 ≥ 1 (k1 ≥ giá trị nhỏ nhất có thể là 1)
Tức là ta có 1 ≤ k1 ≤ 3 → k1 = 1, 2, 3.
Tương tự 1 ≤ k2 ≤ 3 → k2 = 1, 2, 3.
Khi k1 = 1, k2 = 2 → λ1 = 0,76 μm và λ2 = 0,38 μm: x = x1
Khi k1 = 1, k2 = 3 → λ1 = 0,76 μm và λ2 = 0,253 μm < 0,38 μm: Loại trường hợp này.
Khi k1 = 2, k2 = 3 → λ1 = 0,57 μm và λ2 = 0,38 μm: x = x2
Tóm lại, trên MN có hai điểm tại đó có hai bức xạ cho vân sáng trùng nhau. Đó là các điểm M, N.
Bài 31: (ĐH-2011): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là λ1 = 0,42 μm; λ2 = 0,56 μm và λ3 = 0,63 μm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì số vân sáng quan sát được là
A. 27. B. 23. C. 26. D. 21.
Chọn D.
Ta có λ1: λ2: λ3 = 6: 8: 9. Vị trí trùng nhau của 3 bức xạ ứng với k1λ1 = k2λ2 = k3λ3.
Suy ra: 6k1 = 8k2 = 9k3 = 72n. Hay k1 = 12; k2 = 9 ; k3 = 8.
Số vân trùng là bội của cặp (6,8) = 24;48;72 ; (6,9) = 18;36;54;72 ; (8,9) = 72
Tổng số vân quan sát được: 12 + 9 + 8 - 8 = 21.
Bài 32: Trong giao thoa ánh sáng qua 2 khe Young, khoảng vân giao thoa bằng i. Nếu đặt toàn bộ thiết bị trong chất lỏng có chiết suất n thì khoảng vân giao thoa sẽ bằng
A. 
B. 
C. 
D. n.i
Chọn C.
Vận tốc ánh sáng truyền trong chất lỏng là v = c/n, (n là chiết suất của chất lỏng). Nên bước sóng ánh sáng trong nước là: λ’ = v/f = c/nf = λ/n. Khoảng vân quan sát trên màn khi toàn bộ thí nghiệm đặt trong chất lỏng:
Bài 33: Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe I-âng và phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,6 μm và λ2 = 0,7 μm. Biết khoảng cách hai khe a = 0,2 mm và khoảng cách hai khe tới màn là D = 1m. Trong khoảng rộng L = 7,2cm trên màn, có bao nhiêu vạch sáng mà các bức xạ trên chồng khít lên nhau?
A. 4 B. 5 C. 2 D. 3
Chọn D.
Vị trí các vân sáng cùng màu với vân trung tâm
x = k1i1 = k2i2 → k1λ1 = k2λ2 → 0,6k1 = 0,7k2 → 6k1 = 7k2
→ k1 = 7n; k2 = 6n (n nguyên, bằng 0)
Ta có: – 36 (mm) < x < 36 (mm) → -36 < 21n < 36 .
Suy ra n = -1; 0; 1: có 3 vân.
Bài 34: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 4410Å và λ2. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu của vân trung tâm còn có chín vân sáng khác. Giá trị của λ2 bằng?
A. 5512,5Å. B. 3675,0Å.
C. 7717,5Å. D. 5292,0Å.
Chọn D.
Gọi n là số vân sáng của bức xạ λ1 trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm. Khi đó số vân sáng của bức xạ λ2 là (9 - n)
(n + 1)i1 = (10 - n)i2 → (n + 1)λ1 = (10- n)λ2
→ 4,09 ≤ n ≤ 5,96
→ n = 5 → λ2 = 0,5292 μm = 5292,0 Å.
Bài 35: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn phát sáng đồng thời hai bức xạ đơn sắc, có bước sóng lần lượt là 0,72 μm và 0,45 μm. Hỏi trên màn quan sát, giũa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, có bao nhiêu vân sáng khác màu vân trung tâm?
A. 10. B. 13. C. 12. D. 11.
Chọn D.
Vị trí các vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí vân sáng của hai bức xạ trùng nhau: k1i1 = k2i2 → k1λ1 = k2λ2 → 8k1 = 5k2
→ k1 = 5n; k2 = 8n với n = 0; ±1 ; ±2 ; ...
Hai vân sáng cùng màu vân trung tâm gần nhau nhất ứng với hai giá trị liên tiếp của n là
n = 0 và n = 1
+) Vân sáng bậc 5 của bức xạ λ1 giữa hai vân sáng này có 4 vân sáng của bức xạ thứ nhất
+) Vân sáng bậc 8 của bức xạ λ2 giữa hai vân sáng này có 7 vân sáng của bức xạ thứ hai
Vậy tổng cộng có 11 vân sáng khác màu với vân sáng trung tâm.
Bài 36: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, khe S phát ra đồng thời 3 ánh sáng đơn sắc, có bước sóng tương ứng λ1 = 0,4 μm, λ2 = 0,48 μm và λ3 = 0,64 μm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm, quan sát thấy số vân sáng không phải đơn sắc là:
A.11 B.9 C.44 D.35
Chọn B.
Xét trong khoảng hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm (sự giao nhau của 3 bức xạ )
→ x = kλD/a với xmin → k1λ1 = k2λ2 = k3λ3
→ k1 = k3λ3/λ1 = 8k3/5 (1)
→ k2 = k3λ3/λ2 = 4k3/3 (2)
Ta có k3 = 15 → k1 = 24 và k2 = 20 (3)
Xét số vân trùng với hai bức xạ khác nhau trong khoảng xmin ở trên
Từ (1) số vân trùng của hai bức xạ λ1 và λ3
→ k31min = 5 ; k13min = 8 → ktrùng13 = k3max/k3min = 15/5 = 3
Từ (2) số vân trùng của hai bức xạ λ2 và λ3
→ k23min = 4 ; k32min = 3 → ktrùng23 = k23max/k23min = 20/4 = 5
Tính số vân trùng của hai bức xạ λ1 và λ2:
k1 = k2λ2/λ1 = 48k2/40 = 6k2/5 → k21min = 5 ;k12min = 6
→ ktrùng12 = k12max/k12min = 24/6 = 4 hay ktrùng12 = k21max/ k21min = 20/5 = 4
Tổng số vân sáng trên màn không phải đơn sắc trong khoảng giữa hai vân hai vân sáng liên tiếp có màu với vân trung tâm.
Như vậy là không tính vân trùng ở vị trí xmin tức là phải trừ đi 3:
N = ktrùng13 + ktrùng23 + ktrùng12 – 3 = 9.
Bài 37: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Nguồn phát ánh sáng trắng (0,38 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm). Trên đoạn thẳng MN thuộc màn quan sát vuông góc với các vạch sáng (M nằm ở vân sáng bậc 2 màu tím, N nằm ở vân sáng bậc 3 màu tím) có bao nhiêu điểm tại đó có 2 bức xạ cho vân sáng trùng nhau?
A. Không có điểm nào.
B. Có vô số điểm.
C. Có 2 điểm.
D. Có 3 điểm.
Chọn C.
Vị trí vân tím bậc 2 và bậc 3:
Vị trí hai vân sáng trùng nhau:
với x1 ≤ x ≤ x2
→ 0,76 ≤ k1λ1 = k2λ2 ≤ 1,14 (Với k1 ≠ k2). Giả sử λ1 > λ2 khi đó k1 < k2
→ 0,76 ≤ k1λ1 = k2λ2 ≤ 1,14
với x1 ≤ x ≤ x2 mà 0,38 μm ≤ λ1 ≤ 0.76 μm → 1 ≤ k1 ≤ 3
(k1 ≤ giá trị lớn nhất có thể là 3 và k1 ≥ giá trị nhỏ nhất có thể là 1)
Tức là ta có 1 ≤ k1 ≤ 3 → k1 = 1, 2, 3.
Tương tự 1 ≤ k2 ≤ 3 → k2 = 1, 2, 3.
Khi k1 = 1, k2 = 2 → λ1 = 0,76 μm và λ2 = 0,38 μm: x = x1
Khi k1 = 1, k2 = 3 → λ1 = 0,76 μm và λ2 = 0,253 μm < 0,38 μm: loại trường hợp này
Khi k1 = 2, k2 = 3 → λ1 = 0,57 μm và λ2 = 0,38 μm: x = x2
Vậy trên MN có hai điểm tại đó có hai bức xạ cho vân sáng trùng nhau. Đó là các điểm M, N .
Bài 38: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young. khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a = 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 50cm. Ánh sáng sử dụng gồm 4 bức xạ có bước sóng: λ1 = 0,64 μm, λ2 = 0,6 μm, λ3 = 0,54 μm, λ4 = 0,48 μm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu với vân sáng trung tâm là?
A. 4,8mm B. 4,32 mm
C. 0,864 cm D. 4,32cm
Tóm tắt:
a = 10-3m
D = 0,5m
λ1 = 0,64 μm
λ2 = 0,6 μm
λ3 = 0,54 μm
λ4 = 0,48 μm
Δx = ?
Hướng dẫn:
Chọn D.
Khi vân sáng trùng nhau:
k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 = k4λ4
⇔ k1.0,64 = k2.0,6 = k3.0,54 = k4.0,48
⇔ k1.64 = k2.60 = k3.54 = k4.48
⇔ k1.32 = k2.30 = k3.27 = k4.24
BSCNN(32,30,27,24) = 4320
Vậy: Δx = 135i1 = 144i2 = 160i3 = 180i4 = 0,0432 m = 4,32 cm.
Bài 39: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young. Ánh sáng sử dụng gồm ba bức xạ đỏ, lục, lam có bước sóng lần lượt là: λ1 = 0,64 μm, λ2 = 0,54 μm, λ3 = 0,48 μm. Vân sáng đầu tiên kể từ vân sáng trung tâm có cùng màu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc mấy của vân sáng màu lục?
A. 24 B. 27 C. 32 D. 18
Chọn C.
Ta có: i1 = λ1.D/a, i2 = λ2.D/a, i3 = λ3.D/a
Lập tỷ số: i1/i2 = λ1/λ2 = 32/27, i1/i3 = λ1/λ3 = 4/3
→ khoảng vân trùng: itrùng = 32.3.i2 = 27.4.i3
→ vị trí vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm: xn = n.itrùng
Vân đầu tiên kể từ vân trung tâm có cùng màu ứng với n = 1
→ x = itrùng = 32.3.i2 = 27.4.i3
→ x = 32.3.λ2.D/a = 27.4.λ3.D/a = 32.λ2 = 36.λ3
⇔ x = k2.λ2 = k3.λ3
Vậy cùng màu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc k = 32 của vân sáng màu lục.
Bài 40: Cho thí nghiệm Y-âng, khoảng cách hai khe sáng 0,2 mm, khoảng cách từ hai khe sáng tới màn là 1 m. Người ta dùng đồng thời ba ánh sáng đơn sắc màu đỏ, lam và tím có bước sóng tương ứng là 760 nm, 570 nm và 380 nm. Trên màn quan sát, điểm M và N nằm về một phía vân trung tâm và cách vân trung tâm tương ứng là 2 cm và 6 cm. Tìm số vân sáng trong khoảng giữa hai điểm M và N.
A. 28 B. 21 C. 33 D. 49
Chọn A.
Ta có:
Trong đoạn N và M thì ta có 6 ≤ k1 ≤ 15; 8 ≤ k2 ≤ 21; 11 ≤ k3 ≤ 31
Dựa vào dãy số trên và giới hạn 3 giá trị của k, ta có: số vân sáng quan sát được trên đoạn MN là:
4 vân 3 bức xạ trùng nhau
9 vân 2 bức xạ trùng nhau (3vân bx 2 trùng 3; 6 vân bx 1 trùng 3)
15 vân 1 bức xạ (8 vân bx 2 và 7 vân bx 3). Do vậy có tất cả 28 vân sáng trong đoạn MN.
Bài 41: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young. Nguồn S phát ra 3 ánh sáng đơn sắc có bước sóng là: λ1 (tím) = 0,42 μm, λ2 (lục) = 0,56 μm, λ3 (đỏ) = 0,7 μm. Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân sáng trung tâm có 14 vân màu lục. Số vân tím và màu đỏ nằm giữa hai vân sáng liên tiếp kể trên là:
A. 19 vân tím, 11 vân đỏ
B. 20 vân tím, 12 vân đỏ
C. 17 vân tím, 10 vân đỏ
D. 20 vân tím, 11 vân đỏ
Chọn A.
Hay k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 → 21k1 = 28k2 = 35k3
→ k1 = 20, 40, ...; k2 = 15, 30...; k3 = 12, 24...
→ số vân tím = 40-20-1 = 19 vân.
Bài 42: (ĐH-2011): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 0,6 mm. Khoảng vân trên màn quan sát đo được là 1 mm. Từ vị trí ban đầu, nếu tịnh tiến màn quan sát một đoạn 25 cm lại gần mặt phẳng chứa hai khe thì khoảng vân mới trên màn là 0,8 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng thí nghiệm là
A. 0,50 μm. B. 0,48 μm.
C. 0,64 μm. D. 0,45 μm.
Bài 43: Cho a = 0,8 mm, λ = 0,4 μm, H là chân đường cao hạ từ S1 tới màn quan sát. Lúc đầu H là 1 vân tối giao thoa, dịch màn ra xa dần thì chỉ có 2 lần H là cực đại giao thoa. Khi dịch chuyển màn như trên, khoảng cách giữa 2 vị trí của màn để H là cực đại giao thoa lần đầu và H là cực tiểu giao thoa lần cuối là
A. 1,6 m. B. 0,4 m. C. 0,32 m. D. 1,2 m.
Chọn D.
Gọi D là khoảng cách từ mặt phẳng hai khe tới màn quan sát.
Ta có xH = a/2 = 0,4 mm
Gọi E1 và E2 là hai vị trí của màn mà H là cực đại giao thoa. Khi đó:
Tại vị trí E1 H là cực đại thứ hai:
xH = 2i1 → i1 = 0,2 mm
i1 = λD1/a → D1 = 0,4m.
Tại vị trí E2 H là cực đại thứ nhất:
xH = i2 → i2 = 0,4 mm = 2i1
i2 = λD2/a; i2 = 2i1 → D2 = 2D1 = 0,8m.
Gọi E là vị trí của màn mà H là cực tiểu giao thoa lần cuối. Khi đó tại H là cực tiểu thứ nhất
xH = i/2 → i = 2xH = 0,8mm. Mà i = λD/a → D = 1,6m.
Khoảng cách giữa 2 vị trí của màn để H là cực đại giao thoa lần đầu và H là cực tiểu giao thoa lần cuối là E1E = D – D1 = 1,2 m.
Bài 44: Thí nghiệm giao thoa Y- âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai khe a = 1 mm. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 5,25 mm người ta quan sát được vân sáng bậc 5. Giữ cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 0,75 m thì thấy tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai. Bước sóng λ có giá trị là
A. 0,60 μm B. 0,50 μm
C. 0,70 μm D. 0,64 μm
Chọn A.
Trong thí nghiệm Y-âng vị trí vân sáng và vân tối:
xs = ki; xt = (k - 0,5)i với k = 1, 2, 3....
Điểm M cách vân trung tâm: x = 5,25 mm = 5i = 5λD/a (1)
Khi dịch màn ra xa, giả sử lần thứ nhất tại M là vân tối bậc k = 5 là vân tối gần nhất thì lần thứ hai sẽ là vân tối bậc (k - 1) = 4
Khi đó: x = 3,5 i'
Từ (1) và (2) ta có:
→ 5D = 3,5D + 0,75.3,5 → 1,5D = 2,625 → D = 1,75m
Bài 45: Cho thí nghiệm Y-âng, ánh sáng có bước sóng 500 nm. H là chân đường cao hạ vuông góc từ S1 tới màn M. Lúc đầu người ta thấy H là một cực đại giao thoa. Dịch màn M ra xa hai khe S1, S2 đến khi tại H bị triệt tiêu năng lượng sáng lần thứ nhất thì độ dịch là 1/7 m. Để năng lượng tại H lại triệt tiêu thì phải dịch màn xa thêm ít nhất là 16/35 m. Khoảng cách hai khe S1 và S2 là
A. 0,5 mm B. 1 mm C. 2 mm D. 1,8 mm
Chọn C.
Ban đầu H là một cực đại giao thoa bậc k nên xH = a/2 = kλD/a → a2 = 2kλD (1)
Dịch màn M ra xa hai khe thêm 1/7 m đến khi tại H là vân tối lần thứ nhất → vân tối tại H ứng với (k - 1) (vì khi D tăng thì i tăng)
→ xH = a/2
→ a2 = 2(k – 0,5)λ(D + 1/7) (2)
Dịch màn M ra xa hai khe thêm 16/35 m đến khi tại H là vân tối lần thứ 2 → vân tối tại H ứng với (k - 2)
→ xH = a/2
→ a2 = 2(k – 1,5)λ(D + 0,6) (3)
* Từ (1) và (2) suy ra: 2kλD = 2(k – 0,5)λ(D + 1/7) → 7D = 2k + 1 (4)
* Từ (1) và (3) suy ra: 2kλD = 2(k – 1,5)λ(D + 0,6) → 1,5D = 0,6k + 0,9 (5)
* Lập tỉ số (4) : (5) → k = 4 → D = 1m
* Thế vào (1) → a = 2.10-3m.
Bài 46: (ĐH-2012): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1. Trên màn quan sát, trên đoạn thẳng MN dài 20 mm (MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M và N là vị trí của hai vân sáng. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ2 = 5λ1/3 thì tại M là vị trí của một vân giao thoa, số vân sáng trên đoạn MN lúc này là
A.7 B. 5 C. 8. D. 6
Chọn A.
Theo bài ra ta có: 10i1 = MN = 20mm → i1 = 2mm
Do xM = k1i1 = 2k1
không thể là một số bán nguyên nên tại M là một vân sáng với ki = 5n (5, 10, 15,...)
Số khoảng vân sáng trên đoạn MN lúc này = 20.3/10 = 6.
→ Số vân sáng trên đoạn MN lúc này là: 6 + 1 = 7.
Bài 47: (ĐH-2012): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc λ1, λ2 có bước sóng lần lượt là 0,48 μm và 0,60 μm. Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có
A. 4 vân sáng λ1 và 3 vân sáng λ2.
B. 5 vân sáng λ1 và 4vân sáng λ2.
C. 4 vân sáng λ1 và 5vân sáng λ2.
D. 3 vân sáng λ1 và 4vân sáng λ2.
Chọn A.
Vị trí các vân sáng cùng màu vân sáng trung tâm k1λ1 = k2λ2 → 48k1 = 60k2
→ 4k1 = 5k2 → BSNN của 4 và 5 là 20 → x = 20n → k1 = 5n; k2 = 4n
Với n = 1 → k1 = 5; k2 = 4
→ Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 4 vân sáng λ1 và 3 vân sáng λ2.
Bài 48: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng λ1 = 450 nm và λ2 = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là
A. 4. B. 2. C. 5. D. 3.
Chọn D.
Tại vị trí hai vân sáng trùng nhau thì:
x1 = x2 ⇔ k1λ1 = k2λ2
(k1min = 4, k2min = 3)
Khoảng vân trùng:
→ Các vị trí trùng: xt = nit = 7,2n(mm) ⇒ 5,5 ≤ 7,2n ≤ 22 ⇔ 0,76 ≤ n ≤ 3,056 ⇒ n = 1, 2, 3.
Bài 49: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh D = 2 m. Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,5 μm và λ2 = 0,4 μm. Trên đoạn MN = 30mm (M và N ở một bên của O và OM = 5,5mm) có bao nhiêu vân tối bức xạ λ2 trùng với vân sáng của bức xạ λ1?
A. 12 B. 15 C. 14 D. 13
Chọn B.
k1λ1 = (k2 + 0,5)λ2
Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 VT trùng nhau của vân tối bức xạ λ2 với vân sáng của bức xạ λ1 là: itr = 4i1 = 2mm
Bắt đầu trùng nhau từ vân sáng bậc 2 của λ1
→ Vị trí trùng nhau: x = 2i1 + k.itr = 1 + 2k
Ta có: 5,5 ≤ x = 1 + 2k ≤ 35,5 → 2,25 ≤ k ≤ 17,25
→ k = 3,4,...,17 → có 15 VT trùng trên MN.
Bài 50: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc khác nhau thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy có bước sóng lần lượt là λ1 = 420 nm; λ2 = 540 nm và λ3 chưa biết. Có a = 1,8 mm và D = 4m. Biết vị trí vân tối gần tâm màn nhất xuất hiện trên màn là vị trí vân tối bậc 14 của λ3. Tính khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vân sáng chung của λ2 và λ3.
A. 54mm B. 42 mm
C. 33 mm D. 16 mm
Chọn B.
Ta có i1 = λ1D/a; i2 = λ2D/a và i3 = λ3D/a
Xét vùng dương trên màn.Vị trí vân tối gần tâm màn:
xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = 13,5i3
→ (k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 = 13,5λ3
Vị trí vân sáng chung của λ2 và λ3: x23 = k’2i2 = k’3i3 → k’2λ2 = k’3λ3
(k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 → 7k1 + 3,5 = 9k2 + 4,5 → 7k1 = 9k2 + 1 (*)
Phương trình (*) có nghiệm nguyên dương: k1 = 9n + 4 và k2 = 7n + 3 với n = 0; 1; 2; .....
(k1 + 0,5)λ1 = 13,5λ3
→ 12,21 ≤ 9n + 4,5 ≤ 12,43 → 1 ≤ n ≤ 2
Nếu n = 1 → k1 = 13; k2 = 10. Khi đó λ3 = λ1 (loại trường hợp này)
Nếu n = 2 → k1 = 22; k2 = 17. Khi đó λ3 = 22,5λ1/13,5 = 700 nm.
Vị trí vân sáng chung của λ2 và λ3: x23 = k’2i2 = k’3i3 → k’2λ2 = k’3λ3
→ 540k’2 = 700k’3 → 27k’2 = 35k’3 → k’2 = 35k; k’3 = 27k với k = 0; 1; 2;
→ x23 = 35kλ2D/a = 42k(mm)
Khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vân sáng chung của λ2 và λ3: x23min = 42 mm.
Bài 51: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: λ1 = 0,42 μm(màu tím); λ2 = 0,56 μm(màu lục); λ3 = 0,70 μm(màu đỏ). Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm sẽ quan sát thấy tổng cộng có bao nhiêu vân sáng đơn sắc riêng lẻ của ba màu trên?
A. 44 vân. B. 35 vân.
C. 26 vân. D. 29 vân.
Chọn C.
Vị trí các vân cùng màu với vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = k3i3
→ k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 → 42k1 = 56k2 = 70k3 hay 3k1 = 4k2 = 5k3
Bội SCNN của 3, 4 và 5 là 60 → Suy ra: k1 = 20n; k2 = 15n; k3 = 12n.
+) Vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần vân trung tâm nhất ứng với n = 1:
k1 = 20; k2 = 15; k3 = 12
Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có 19 vân màu tím; 14 vân màu lục và 11 vân màu đỏ.
+) Vị trí hai vân sáng trùng nhau:
x12 = k1i1 = k2i2 → k1λ1 = k2λ2 → 42k1 = 56k2 → 3k1 = 4k2 → k1 = 4n12; k2 = 3n12
Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 4 vân sáng của bức xạ λ1 λ2 trùng nhau (k1 = 4; 8; 12; 16 và k2 = 3 ; 6; 9; 12)
x23 = k2i2 = k3i3 → k2λ2 = k3λ3 → 56k2 = 70k3 → 4k2 = 5k3 → k2 = 5n23; k3 = 4n23
Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 2 vân sáng của bức xạ λ2 λ3 trùng nhau (k2 = 5; 10 và k3 = 4; 8)
x13 = k1i1 = k3i3 → k1λ1 = k3λ3 → 42k1 = 70k3 → 3k1 = 5k3 → k1 = 5n13; k3 = 3n13
Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 3 vân sáng của bức xạ λ1 λ3 trùng nhau: (k1 = 5, 10, 15 và k3 = 3, 6, 9)
Tổng số vân sáng đơn sắc quan sát được là: 19 + 14 + 11 – 2(4 + 2 + 3) = 26.
Bài 52: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 1m. Nguồn S phát đồng thời 3 bức xạ có bước sóng λ1 = 0,4 μm, λ2 = 0,5 μm; λ3 = 0,6 μm. Trên khoảng từ M đến N với MN = 6 cm có bao nhiêu vân cùng màu với vân trung tâm biết rằng tại M và N là hai vân cùng màu với vân trung tâm?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Chọn C.
Ta có:
→ Khoảng vân trùng: itrùng = 15i1 = 12i2 = 10i3 = 12 mm
Với MN = 60 mm = 5itrùng → Trên khoảng từ M đến N có 4 vân cùng màu với vân trung tâm không kể M và N.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
