A. Hai ngọn đèn đỏ.

B. Hai ngôi sao.

C. Hai đèn LED lục.

D. Hai ảnh thật của cùng một ngọn đèn xanh qua hai thấu kính hội tụ khác nhau.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết hai nguồn kết hợp: Hai nguồn cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian.

Lời giải:

Hai ảnh thật của cùng một ngọn đèn xanh qua hai thấu kính hội tụ khác nhau là hai nguồn sáng kết hợp

Chọn D

Bài 25.2 trang 67 SBT Vật Lí 12: Trong thí nghiệm với khe Y-âng, nếu dùng ánh sáng tím có bước sóng $0,4\mu m$ thì vào khoảng vân đo được là $0,2mm.$ Nếu dùng ánh sáng đỏ có bước sóng $0,7\mu m$ thì khoảng vân đo được sẽ là

A. $0,3mm.$                           B. $0,35mm.$

C. $0,4mm.$                           D. $0,45mm.$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính khoảng vân: $i={\displaystyle \frac{\lambda D}{a}}$.

Lời giải:

Ta có$$\begin{gathered} i={\displaystyle \frac{\lambda D}{a}}\Rightarrow {\displaystyle \frac{i_1}{i_2}}={\displaystyle \frac{{\lambda }_1}{{\lambda }_2}} \\ \Rightarrow i_2={\displaystyle \frac{i_1{\lambda }_2}{{\lambda }_1}}={\displaystyle \frac{0,2.0,7}{0,4}}=0,35mm \end{gathered}$$

Chọn B

Bài 25.3 trang 67 SBT Vật Lí 12: Ánh sáng đơn sắc màu lam-lục, có tần số bằng

A. ${6.10}^{12}Hz.$                      B. ${6.10}^{13}H\mathrm{z}.$

C. ${6.10}^{14}Hz.$                      D. ${6.10}^{15}H\mathrm{z}.$

Phương pháp giải:

Sử dung lí thuyết về bước sóng ánh sáng lục $\lambda =0,55\mu m$

Sử dụng công thức tính tần số $f={\displaystyle \frac{c}{\lambda }}$

Lời giải:

Bước sóng ánh sáng lục $\lambda =0,55\mu m$

Tần số $f={\displaystyle \frac{c}{\lambda }}={\displaystyle \frac{{3.10}^8}{0,{5.10}^{-6}}}={6.10}^{14}Hz$

Chọn C

Bài 25.4 trang 67 SBT Vật Lí 12: Trong các thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, khoảng vân $i$ được tính bằng công thức:

Bài 25.7 trang 68 SBT Vật Lí 12: Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc màu lam, ta quan sát được hệ vân giao thoa trên màn. Nếu thay ánh sáng màu lam bằng ánh sáng đơn sắc màu vàng và các điều kiện khác của thí nghiệm được giữ nguyên thì

Bài 25.10 trang 68 SBT Vật Lí 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe sáng được chiếu bằng ánh sáng có bước sóng từ $0,38\mu m$ đến $0,76\mu m.$ Tại vị trí vân sáng bậc $4$ của ánh sáng đơn sắc có bước sóng $0,76\mu m$ còn có bao nhiêu vân sáng của các ánh sáng đơn sắc khác? Bài 25.12 trang 69 SBT Vật Lí 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng đồng thời phát ra hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng $720nm,$ bức xạ màu lục có bước sóng $\lambda$ (có giá trị nằm trong khoảng từ $500nm$ đến $575nm).$ Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, có $8$ vân sáng màu lục. Giá trị của $\lambda$ là Bài 25.14 trang 69 SBT Vật Lí 12: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là $2mm,$ khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là $1,2m.$ Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp $500nm$ và $660nm$ thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Biết vân chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là Bài 25.16 trang 69 SBT Vật Lí 12: Trong một thí nghiệm với hai khe Y-âng, hai khe hẹp $F_1,F_2$ cách nhau một khoảng $a=1,2mm,$ màn $M$ để hứng vân giao thoa ở cách mặt phẳng chứa $F_1,F_2$một khoảng $D=0,9m.$ Người ta quan sát được $9$ vân sáng. Khoảng cách giữa trung điểm hai vân sáng ngoài cùng là $3,6mm.$ Tính bước sóng $\lambda$ của bức xạ.

Lời giải:

Khoảng cách giữa các 9 vân sáng: $8i=3,6\Rightarrow i=0,45mm$

Khoảng vân:$$\begin{gathered} i={\displaystyle \frac{\lambda D}{a}} \\ \Rightarrow \lambda ={\displaystyle \frac{ia}{D}}={\displaystyle \frac{0,{45.10}^{-3}.1,{2.10}^{-3}}{0,9}} \\ =0,{6.10}^{-6}m=0,6\mu m \end{gathered}$$

Bài 25.17 trang 70 SBT Vật Lí 12: Một người dùng thí nghiệm Y-âng để đo bước sóng của một chùm sáng đơn sắc. Ban đầu, người ấy chiếu  sáng khe nguồn bằng một đèn natri, thì quan sát được $8$ vân sáng. Đo khoảng cách giữa tâm hai vân sáng ngoài cùng, kết quả đo được là $3,3mm.$  Sau đó, thay đèn natri bằng nguồn phát bức xạ $\lambda$ thì quan sát được $9$ vân, mà khoảng cách giữa hai vân ngoài cùng là $3,37mm.$ Tính bước sóng $\lambda$, biết bước sóng ${\lambda }_0$ của natri là $589nm.$

Lời giải:

+ Khoảng cách giữa $8$ vân sáng của bức xạ natri là $7i_0=3,3mm\Rightarrow i_0={\displaystyle \frac{33}{70}}mm$

+ Khoảng cách giữa $9$ vân sáng của bức xạ natri là $8i=3,37mm\Rightarrow i={\displaystyle \frac{337}{80}}mm$

Ta có khoảng vân

 $\begin{array}{l}i={\displaystyle \frac{\lambda D}{a}}\Rightarrow {\displaystyle \frac{i}{i_0}}={\displaystyle \frac{\lambda }{{\lambda }_0}}\\ \Rightarrow \lambda ={\displaystyle \frac{i}{i_0}}.{\lambda }_0={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{337}{800}}}{{\displaystyle \frac{33}{70}}}}.589=526,3nm\end{array}$

Bài 25.18 trang 70 SBT Vật Lí 12: Trong một thí nghiệm Y-âng, hai khe cách nhau $1,2mm$ và cách màn quan sát $0,8m.$ Bước sóng của ánh sáng là $546nm.$

a) Tính khoảng vân.

b) Tại hai điểm $M_1,M_2$ lần lượt cách vân chính giữa $1,07mm$ và $0,91mm$ có vân sáng hay vân tối thứ mấy, kể từ vân chính giữa?

Lời giải:

a) Khoảng vân $i={\displaystyle \frac{\lambda D}{a}}={\displaystyle \frac{{546.10}^{-9}.0,8}{1,{2.10}^{-3}}}=0,{364.10}^{-3}m=0,346mm$

b) Xét ${\displaystyle \frac{x_1}{i}}={\displaystyle \frac{1,07}{0,346}}\approx 3i$ vậy tại $M_1$ có vân sáng thứ $3$

Xét ${\displaystyle \frac{x_2}{i}}={\displaystyle \frac{0,921}{0,346}}\approx 2,5i$ vậy tại $M_2$ có vân tối thứ $3$

Bài 25.19 trang 70 SBT Vật Lí 12: Một người dự định làm thí nghiệm Y-âng với bức xạ vàng $\lambda =0,59\mu m$ của natri. Người ấy đặt màn quan sát cách mặt phẳng của hai khe một khoảng $D=0,6m$ và dự định thu được một hệ vân có khoảng vân $i=0,4mm.$

a) Hỏi phải chế tạo hai khe $F_1,F_2$ cách nhau bao nhiêu?

b) Sau khi làm được hai khe và tiến hành thí nghiệm, người ấy quan sát được $7$ vân sáng nhưng khoảng cách giữa hai vân ngoài cùng chỉ đo được $2,1mm.$ Hỏi khoảng cách đúng của hai khe $F_1,F_2$ là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Ta có khoảng vân$$\begin{gathered} i={\displaystyle \frac{\lambda D}{a}} \\ \Rightarrow a={\displaystyle \frac{\lambda D}{i}}={\displaystyle \frac{0,{59.10}^{-6}.0,6}{0,{4.10}^{-3}}} \\ =0,{885.10}^{-3}=0,885mm \end{gathered}$$

b) Khoảng cách giữa $7$ vân sáng: $6i=2,1mm\Rightarrow i={\displaystyle \frac{2,1}{6}}=0,35mm$

Ta có khoảng vân$$\begin{gathered} i={\displaystyle \frac{\lambda D}{a}} \\ \Rightarrow a={\displaystyle \frac{\lambda D}{i}} \\ ={\displaystyle \frac{0,{59.10}^{-6}.0,6}{0,{35.10}^{-3}}}\approx {10}^{-3}=1mm \end{gathered}$$

Bài 25.20 trang 70 SBT Vật Lí 12: Một tấm nhôm mỏng, trên có rạch hai khe hẹp song song $F_1,F_2,$đặt trước một màn $M,$ cách một khoảng $D=1,2m.$ Đặt giữa màn và hai khe một thấu kính hội tụ, người ta tìm được hai vị trí của thấu kính, cách nhau một khoảng $d=72cm$ cho ta ảnh rõ nét của hai khe trên màn. Ở vị trí mà ảnh lớn hơn thì khoảng cách giữa hai ảnh ${F_1}^{\prime },{F_2}^{\prime }$ là $3,8mm.$ Bỏ thấu kính đi rồi chiếu sáng hai khe bằng một nguồn điểm $S_{}$ phát ánh sáng đơn sắc bước sóng $\lambda =656nm.$ Tính khoảng cách $i$ giữa hai vân giao thoa trên màn.

Lời giải:

Gọi $d_1;d_1^{\prime };d_2;d_2^{\prime }$ lần lượt là khoảng cách từ hai khe đến thấu kính và từ thấu kính đến màn ở hai vị trí của thấu kính.

Ta có:

$\begin{array}{l}{d}_1+d_1^{\prime }=d_2+d_2^{\prime }=D=1,2m=120cm\\ d_2-d_1=72cm\end{array}$

Theo tính chất trở lại ngược chiều của ánh sáng, ta biết rằng:

$d_1^{\prime }=d_2$ và $d_2^{\prime }=d_1$

Do đó $d_1^{\prime }-d_1=d_2-d_2^{\prime }=72cm$

Ở một trong hai vị trí của thấu kính thì ảnh lớn hơn vật, còn ở vị trí kia thì ảnh nhỏ hơn vật. Mà ảnh lớn hơn vật khi $d^{\prime }>d$

Vậy ở vị trí thứ nhất có ảnh lớn hơn vật và ta có:

$\begin{array}{l}{d}_1^{\prime }-d_1=72\\ 2d_2^{\prime }+120+72\Rightarrow d_1^{\prime }=96cm\\ d_1=96-72=24cm\end{array}$

Hệ số phóng đại: $k=\left|{\displaystyle \frac{d_1^{\prime }}{d_1}}\right|=\left|{\displaystyle \frac{96}{24}}\right|=4$

Khoảng cách hai khe là: $a=F_1{F}_2={\displaystyle \frac{F_1^{\prime }{F}_2^{\prime }}{4}}={\displaystyle \frac{3,8}{4}}=0,95mm$

Khoảng vân$$\begin{gathered} i={\displaystyle \frac{\lambda D}{a}}={\displaystyle \frac{{656.10}^{-9}.1,2}{0,{95.10}^{-3}}} \\ =0,{83.10}^{-3}m=0,83mm \end{gathered}$$

Bài 25.21 trang 70 SBT Vật Lí 12: Trong một thí nghiệm Y-âng, hai khe $F_1,F_2$cách nhau một khoảng $a=1,8mm.$ Hệ vân được quan sát qua một kính lúp, trong đó có một thước đo cho phép ta đo các khoảng vân chính xác tới $0,01mm$ (gọi là thị kính trắc vi). Ban đầu, người ta đo được $16$ khoảng vân và được giá trị $2,4mm.$ Dịch chuyển kính lúp ra xa thêm $30cm$ cho khoảng vân rộng thêm thì đo được $12$ khoảng vân và được giá trị $2,88mm.$ Tính bước sóng của bức xạ.

Lời giải:

Ta có:

+ $i_1={\displaystyle \frac{2,4}{16}}={\displaystyle \frac{\lambda D}{a}}={\displaystyle \frac{\lambda D}{1,8}}(1)$

+ $i_1={\displaystyle \frac{2,88}{12}}={\displaystyle \frac{\lambda (D+\mathrm{\Delta }D)}{a}}={\displaystyle \frac{\lambda (D+\mathrm{\Delta }D)}{1,8}}(2)$

Từ (1)(2) được $D=50cm;\lambda =0,54\mu m$

Bài 25.22 trang 71 SBT Vật Lí 12: Trong một thí nghiệm Y-âng, khoảng cách $a$ giữa hai khe $F_1,F_2$là $2mm,$ khoảng cách $D$ từ $F_1,F_2$tới màn quan sát là $1,2m.$ Nguồn điểm phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, bước sóng lần lượt là ${\lambda }_1=660nm$ và ${\lambda }_2=550nm.$

a) Tính khoảng cách $i_1$ giữa hai vân sáng màu đỏ (${\lambda }_1)$ và khoảng cách $i_2$ giữa hai vân sáng màu lục $({\lambda }_2).$

b) Tính khoảng cách từ vân chính giữa đến vân sáng đầu tiên trên màn cùng màu với nó.

Lời giải:

a) Khoảng vân của bức xạ màu đỏ là:$$\begin{gathered} i_1={\displaystyle \frac{{\lambda }_{1}D}{a}} \\ ={\displaystyle \frac{{660.10}^{-6}.1,{2.10}^3}{2}}=0,396mm \end{gathered}$$

Khoảng vân của bức xạ màu lục là:$$\begin{gathered} i_2={\displaystyle \frac{{\lambda }_{2}D}{a}} \\ ={\displaystyle \frac{{550.10}^{-6}.1,{2.10}^3}{2}}=0,33mm \end{gathered}$$

Khoảng cách: $\mathrm{\Delta }i=i_1-i_2=0,369-0,33=0,039mm$

b) Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân sáng đầu tiên trên màn cùng màu với nó chính là khoảng vân trùng của bức xạ màu đỏ và màu lục.

Điều kiện trùng:$$\begin{gathered} x_1=x_2 \\ \Rightarrow k_1{\lambda }_1=k_2{\lambda }_2 \\ \Rightarrow {\displaystyle \frac{k_1}{k_2}}={\displaystyle \frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}}={\displaystyle \frac{55}{66}}={\displaystyle \frac{5}{6}} \end{gathered}$$

Vậy vân trùng ứng với $\{\begin{array}{l}{k}_1=5\\ k_2=6\end{array}$

Vậy $i_{trung}=k_1{i}_1=5.0,396=1,98mm$

Bài 25.23 trang 71 SBT Vật Lí 12: Một nguồn sáng điểm phát đồng thời một bức xạ đơn sắc màu đỏ, bước sóng ${\lambda }_1=640nm$và một bức xạ màu lục, chiếu sáng hai khe Y-âng. Trên màn quan sát, người ta thấy giữa hai vân sáng cùng màu với vân chính giữa có $7$ vân màu lục. Hỏi:

- Giữa hai vân sáng nói trên có bao nhiêu vân màu đỏ?

- Bước sóng của bức xạ màu lục là bao nhiêu?

Lời giải:

Điều kiện vân trùng

$\begin{array}{l}{x}_d=x_l\iff k_d{\displaystyle \frac{{\lambda }_{d}D}{a}}=k_l{\displaystyle \frac{{\lambda }_{l}D}{a}}\\ \iff k_d{\lambda }_d=k_l{\lambda }_l\end{array}$

Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, có $7$ vân sáng màu lục$$\begin{gathered} \Rightarrow k_l=8 \\ \Rightarrow {\lambda }_l={\displaystyle \frac{k_d{\lambda }_d}{k_l}}={\displaystyle \frac{k_d.640}{8}}=80k_d \end{gathered}$$

Ta có bước sóng ánh sáng lục: $500nm-575nm$

$\begin{array}{l}\Rightarrow 500\le {\lambda }_l\le 575\\ \iff 500\le 80k_d\le 575\\ \iff 6,25\le k_d\le 7,1\Rightarrow k_d=7\\ \Rightarrow {\lambda }_l=80.7=560nm\end{array}$

Giữa hai vân sáng nói trên có $6$ vân màu đỏ

Bài 25.24 trang 71 SBT Vật Lí 12: Trong một thí nghiệm Y-âng, khoảng cách giữa hai khe $F_1,F_2$là $1,2mm,$ các vân được quan sát qua một kính lúp, tiêu cự đặt cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng $L=40cm.$ Trong kính lúp người ta đếm được $15$ vân sáng. Khoảng cách giữa tâm của hai vân sáng ngoài cùng đo được là $2,1mm.$

a) Tính góc trông khoảng vân $i$ và bước sóng của bức xạ.

b) Nếu đặt toàn bộ dụng cụ trong nước, có chiết suất $n={\displaystyle \frac{4}{3}}$ thì khoảng cách giữa hai vân nói trên sẽ là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Khi quan sát vân bằng kính lúp ta trông thấy ảnh của hệ vân nằm trên mặt phẳng tiêu diện của kính lúp và ảnh đó ở xa vô cùng.

Ta có $\alpha \approx \tan \alpha ={\displaystyle \frac{i}{f}}={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{2,1}{14}}}{40}}=3,{75.10}^{-3}rad$

Khoảng cách từ hai khe đến mặt phẳng của các vân: $D=L-f=40-4=36cm=0,36m$

Khoảng vân$$\begin{gathered} i={\displaystyle \frac{\lambda D}{a}} \\ \Rightarrow \lambda ={\displaystyle \frac{ia}{D}}={\displaystyle \frac{0,{15.10}^{-3}.1,{2.10}^{-3}}{0,36}} \\ =0,{5.10}^{-6}m=0,5\mu m \end{gathered}$$

b) Trong môi trường chiết suất $n$, tốc độ ánh sáng giảm $n$ lần nhưng tần số không đổi nên bước sóng và khoảng vân giảm $n$ lần

Ta có ${\lambda }^{\prime }={\displaystyle \frac{\lambda }{n}}={\displaystyle \frac{0,5}{{\displaystyle \frac{4}{3}}}}=0,375\mu m$

Khoảng vân lúc này là $14i^{\prime }={\displaystyle \frac{i}{n}}={\displaystyle \frac{2,1}{{\displaystyle \frac{4}{3}}}}=1,575mm$

Bài 25.25 trang 71 SBT Vật Lí 12: Một khe hẹp $F$ phát ánh sáng trắng chiếu sáng hai khe song song $F_1,F_2$cách nhau $1,5mm.$ Màn $M$ quan sát vân giao thoa cách mặt phẳng của hai khe một khoảng $D=1,2m.$

a) Tính các khoảng vân $i_1$ và $i_2$ cho bởi hai bức xạ giới hạn $750nm$ và$400nm$ của phổ khả kiến.

b) Ở điểm $A$ trên màn $M$, cách vân chính giữa $2mm$ có vân sáng của những bức xạ nào và vân tối của những bức xạ nào?

Lời giải:

a) Khoảng vân

$$\begin{gathered} i_1={\displaystyle \frac{{\lambda }_{1}D}{a}} \\ ={\displaystyle \frac{{750.10}^{-6}.1,{2.10}^3}{1,5}}=0,6mm \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} i_1={\displaystyle \frac{{\lambda }_{1}D}{a}} \\ ={\displaystyle \frac{{400.10}^{-6}.1,{2.10}^3}{1,5}}=0,32mm \end{gathered}$$

b) +Tại $A$ có vân sáng $x_A=ki=k{\displaystyle \frac{\lambda D}{a}}\Rightarrow \lambda ={\displaystyle \frac{x_{A}a}{kD}}$

Mà

$\begin{array}{l}400\le \lambda \le 750\\ \iff 400\le {\displaystyle \frac{x_{A}a}{kD}}\le 750\\ \iff 400\le {\displaystyle \frac{2.1,{5.10}^3}{k.1,2}}\le 750\\ \iff 3,3\le k\le 6,25\Rightarrow k=4;5;6\end{array}$

Vậy có $3$ bức xạ cho vân sáng tại $A$

$\begin{array}{l}k=4\Rightarrow \lambda =625nm\\ k=5\Rightarrow \lambda =500nm\\ k=6\Rightarrow \lambda =416,7nm\end{array}$

+ Tại $A$ có vân tối$$\begin{gathered} x_A=(k+{\displaystyle \frac{1}{2}})i=(k+{\displaystyle \frac{1}{2}}){\displaystyle \frac{\lambda D}{a}} \\ \Rightarrow \lambda ={\displaystyle \frac{x_{A}a}{(k+{\displaystyle \frac{1}{2}})D}} \end{gathered}$$

Mà

$\begin{array}{l}400\le \lambda \le 750\\ \iff 400\le {\displaystyle \frac{x_{A}a}{(k+{\displaystyle \frac{1}{2}})D}}\le 750\\ \iff 400\le {\displaystyle \frac{2.1,{5.10}^3}{(k+{\displaystyle \frac{1}{2}}).1,2}}\le 750\\ \iff 2,8\le k\le 5,75\Rightarrow k=3;4;5\end{array}$

Vậy có $3$ bức xạ cho vân tối tại $A$

$\begin{array}{l}k=3\Rightarrow \lambda =714,3nm\\ k=4\Rightarrow \lambda =555,6nm\\ k=5\Rightarrow \lambda =454,5nm\end{array}$

Bài 25.26 trang 72 SBT Vật Lí 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng $0,6\mu m.$ Khoảng cách giữa hai khe là $1mm.$ Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là $2,5m.$ Bề rộng miền giao thoa là $1.25cm.$ Tính tổng số vân sáng và vân tối trong miền giao thoa.

Lời giải:

a) Khoảng vân

$$\begin{gathered} i_1={\displaystyle \frac{{\lambda }_{1}D}{a}} \\ ={\displaystyle \frac{0,{6.10}^{-3}.2,{5.10}^3}{1}}=1,5mm \end{gathered}$$

b)+ Điều kiện vân sáng:

$x=ki$

Ta có

 $\begin{array}{l}-{\displaystyle \frac{L}{2}}\le ki\le {\displaystyle \frac{L}{2}}\\ \iff -{\displaystyle \frac{12,5}{2}}\le k.1,5\le {\displaystyle \frac{12,5}{2}}\\ \iff -4,1\le k\le 4,1\Rightarrow k=-4;...;4\end{array}$

Vậy trong miền giao thoa có $9$ vân sáng

+ Điều kiện vân tối:

$x=(k+{\displaystyle \frac{1}{2}})i$

Ta có

 $\begin{array}{l}-{\displaystyle \frac{L}{2}}\le (k+{\displaystyle \frac{1}{2}})i\le {\displaystyle \frac{L}{2}}\\ \iff -{\displaystyle \frac{12,5}{2}}\le (k+{\displaystyle \frac{1}{2}}).1,5\le {\displaystyle \frac{12,5}{2}}\\ \iff -4,6\le k\le 3,6\Rightarrow k=-4;...;3\end{array}$

Vậy trong miền giao thoa có $8$ vân tối

Vậy tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là $17$ vân