Với tóm tắt lý thuyết Vật Lí lớp 11 Lực Lo-ren-xơ hay, chi tiết cùng với 24 câu hỏi trắc nghiệm chọn lọc có đáp án giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Vật Lí lớp 11.

Vật Lí 11 Bài 22: Lực Lo-ren-xơ

A. Lý thuyết Lực Lo-ren-xơ

1. Lực Lo-ren-xơ

- Mọi hạt điện tích chuyển động trong một từ trường, đều chịu tác dụng của một lực từ, lực từ này gọi là lực Lo-ren-xơ (Lorentz).

- Lực Lo-ren-xơ do từ trường có cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ tác dụng lên một hạt điện tích q₀ chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{v}$ có.

+ Phương: vuông góc với $\overrightarrow{v}$ và $\overrightarrow{B}$.

+ Chiều: tuân theo quy tắc bàn tay trái: “Để bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của $\overrightarrow{v}$ khi q₀ > 0 và ngược chiều $\overrightarrow{v}$ khi q₀ < 0. Lúc đó chiều của lực Lo-ren-xơ là chiều ngón cái choãi ra”.

+ Độ lớn: f = |q₀|vBsinα (với α là góc tạo bởi $\overrightarrow{v}$ và $\overrightarrow{B}$)

2. Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều

- Độ lớn vận tốc của hạt không đổi, chuyển động của hạt là chuyển động đều.

- Chuyển động của hạt điện tích là chuyển động phẳng trong mặt phẳng vuông góc với từ trường.

- Trong mặt phẳng đó, lực Lo-ren-xơ $\overrightarrow{f}$ luôn vuông góc với vận tốc $\overrightarrow{v}$, nghĩa là đóng vai trò lực hướng tâm:

$f=\frac{m{v}^2}{R}=\left|q_0\right|vB$

Với R là bán kính cong của quỹ đạo.

⇒ Quỹ đạo của một hạt điện tích trong một từ trường đều, với điều kiện vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường là một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường, có bán kính:

$R=\frac{mv}{\left|q_0\right|B}$

B. Trắc nghiệm Lực Lo-ren-xơ

Bài 1.Một hạt có điện tích 3,2.10^-19C khối lượng 6,67.10^-27 kg được tăng tốc bởi hiệu điện thế U = 1000V. Sau khi tăng tốc hạt này bay vào trong từ trường điều có B = 2T theo phương vuông góc với các đường sức từ. Tính lực Lorentz tác dụng lên hạt đó.

A. F = 1,98.10^-13 N.

B. F = 1,75.10^-13 N.

C. F = 2,25.10^-13 N.

D. F = 2,55.10^-13 N.

Đáp án: A

Áp dụng định lý biến thiên động năng:

Lực Lorentz tác dụng lên hạt là:

Bài 2. Máy gia tốc cyclotron bán kính 50 cm hoạt động ở tần số 15 MHz; U_max = 1,2 kV. Dùng máy gia tốc hạt proton (m_p = 1,67.10^-27 kg). Số vòng quay trong máy của hạt có động năng cực đại là

A. 4288 vòng.

B. 4822 vòng.

C. 4828 vòng.

D. 4882 vòng.

Đáp án: C

 

Bài 3. Một e bay với vận tốc v = 1,8.10⁶ m/s vào trong từ trường đều B = 0,25 T theo hướng hợp với B một góc 60^o. Giá trị của bước ốc δ là

A. 1,29 mm

B. 0,129 mm.

C. 0,052 mm.

D. 0,52 mm.

Đáp án: B

Ta có tần số:

Giá trị của bước ốc δ là quảng đường mà electron bay dọc theo phương của từ trường trong một chu kỳ quay:

Thay số ta được:

Bài 4. Một ion bay theo quỹ đạo tròn bán kính R trong một mặt phẳng vuông góc với các đường sức của một từ trường đều. Khi độ lớn của vận tốc tăng gấp đôi thì bán kính quỹ đạo là bao nhiêu.

A. R/2

B. R

C. 2R

D. 4R.

Đáp án: C

Một ion bay theo quỹ đạo tròn bán kính R trong một mặt phẳng vuông góc với các đường sức của một từ trường đều, bán kính quỹ đạo tròn của ion được xác định bởi công thức:

Khi độ lớn của vận tốc tăng gấp đôi v’ = 2v, thì bán kính quỹ đạo R’ bằng:

 

Bài 5. Một proton chuyển động thẳng đều trong miền có cả từ trường đều và điện trường đều. Véctơ vận tốc của hạt và hướng đường sức điện trường như hình vẽ. E = 8000V/m, v = 2.10⁶m/s, xác định hướng và độ lớn B→:

A. B→ hướng ra. B = 0,002T

B. B→ hướng vào. B = 0,003T

C. B→ hướng xuống. B = 0,004T

D. B→ hướng lên. B = 0,004T

Đáp án: C

Hạt chuyển động thẳng đều nên

E→ hướng từ trong ra và q > 0 nên ⇒F_đ→ hướng từ trong ra, do đó F_L→ hướng từ ngoài vào trong.

Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta thấy B→ hướng xuống.

Ta có:

Bài 6. Một proton chuyển động theo một quỹ đạo tròn bán kính 5 cm trong từ trường đều B = 10^-2 T. Biết khối lượng của proton bằng 1,72.10^-27 kg. Chu kì chuyển động của proton là

A. 5,65.10^-6 s.

B. 5,66.10^-6 s.

C. 6,65.10^-6 s.

D. 6,75.10^-6 s.

Đáp án: D

Lực Lo-ren-xơ đóng vai trò là lực hướng tâm:

 

 

Bài 7. Một chùm hạt α có vận tốc ban đầu không đáng kể được tăng tốc bởi hiệu điện thế U = 10⁶ V. Sau khi tăng tốc, chùm hạt bay vào từ trường đều có cảm ứng từ B = 1,8 T. Phương bay của chùm hạt vuông góc với đường cảm ứng từ. Cho biết m = 6,67.10^-27 kg, q = 3,2.10^-19 C. Vận tốc của hạt α khi nó bắt đầu bay vào từ trường là

A. 0,98.10⁷ m/s.

B. 0,89.10⁷ m/s.

C. 0,78.10⁷ m/s.

D. 0,87.10⁷ m/s.

Đáp án: A

Hiệu điện thế đã thực hiện 1 công làm hạt chuyển động nên công của hiệu điện thế được chuyển hết thành động năng của hạt.

Bài 8. Một electron bay vào trong từ trường đều B = 1,2 T. Lúc lọt vào từ trường, vận tốc của electron là 10⁷ m/s và véctơ vận tốc hợp với véctơ cảm ứng từ một góc α = 30^o. Điện tích của electron là -1,6.10^-19 C. Bán kính quỹ đạo (hình lò xo) của electron là

A. 2,37.10^-5 m.

B. 5,9.10^-5 m.

C. 8,5.10^-5 m.

D. 8,9.10^-5 m.

Đáp án: A

Bán kính quỹ đạo (hình lò xo) của electron là:

Bài 9. Hai hạt có điện tích lần lượt là q₁ = -4q₂, bay vào từ trường với cùng tốc độ theo phương vuông góc với đường sức từ, thì thấy rằng bán kính quỹ đạo của hai hạt tương ứng là R₁ = 2R₂. So sánh khối lượng m₁, m₂ tương ứng của hai hạt?

A. m₁ = 8m₂.

B. m₁ = 2m₂.

C. m₁ = 6m₂.

D. m₁ = 4m₂.

Đáp án: A

Ta có bán kính quỹ đạo:

Vì

 

Bài 10. Hai điện tích có điện tích và khối lượng giống nhau bay vuông với các đường sức từ vào một từ trường đều. Bỏ qua độ lớn của trọng lực. Điện tích 1 bay với vận tốc 1000 m/s thì có bán kính quỹ đạo 20 cm. Điện tích 2 bay với vận tốc 1200 m/s thì có bán kính quỹ đạo là

A. 20 cm.

B. 22 cm.

C. 24 cm.

Đáp án: C

Ta có

Hai điện tích có điện tích và khối lượng giống nhau bay vuông với các đường sức từ vào một từ trường đều nên

 

Bài 11. Một hạt mang điện chuyển động trên một mặt phẳng (P) vuông góc với đường sức của một từ trường đều. Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt mang điện có

A. phương vuông góc với mặt phẳng (P)

B. độ lớn tỉ lệ với điện tích của hạt mang điện

C. chiều không phụ thuộc vào điện tích của hạt mang điện

D. độ lớn tỉ lệ nghịch với tốc độ của hạt mang điện

Đáp án: B

Lực Lo-ren-xơ do từ trường của cảm ứng từ B→ tác dụng nên một hạt điện tích q₀ chuyển động với vận tốc v→:

- Phương: vuông góc với v→ và B→.

- Chiều: tuân theo quy tắc bàn tay trái, phụ thuộc vào điện tích của hạt mang điện.

- Độ lớn: f = |q₀|.v.B.sinα. Trong đó α là góc tạo bởi v→ và B→

 

Bài 12. Một electron được bắn vào trong một từ trường đều theo phương vuông góc với các đường sức của từ trường. Quỹ đạo của electron trong từ trường là

A. một đường tròn

B. một đường parabon

C. một nửa đường thẳng

D. một đường elip

Đáp án: A

Một electron được bắn vào trong một từ trường đều theo phương vuông góc với các đường sức của từ trường nên lực Lo-ren-xơ luôn vuông góc với vận tốc v→.

Nếu bỏ qua tác dụng của trọng lực thì electron sẽ chuyển động theo quỹ đạo tròn trong từ trường.

Bài 13. Một hạt mang điện có điện tích q, chuyển động với tốc độ không đổi v trong một từ trường đều, cảm ứng từ có độ lớn B. Cho biết mặt phẳng quỹ đạo vuông góc với các đường sức từ trường. Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt mang điện có độ lớn được tính bằng biểu thức:

Đáp án: C

Lực Lo-ren-xơ do từ trường của cảm ứng từ B→ tác dụng nên một hạt điện tích q₀ chuyển động với vận tốc v→:

- Phương: vuông góc với v→ và B→.

- Chiều: tuân theo quy tắc bàn tay trái, phụ thuộc vào điện tích của hạt mang điện.

- Độ lớn: f = |q₀|.v.B.sinα. Trong đó α là góc tạo bởi v→ và B→

Khi α = 90^o thì f_L = |q|.v.B.

Bài 14. Một hạt mang điện chuyển động trong một từ trường đều. Hình vẽ nào trong hình vẽ biểu diễn đúng mối quan hệ giữa véctơ lực Lo-ren-xơ với véctơ vận tốc của hạt mang điện và véctơ cảm ứng từ?

Đáp án: B

Áp dụng quy tắc bàn tay trái:

Để bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của v→ khi q > 0 và ngược chiều v→ khi q < 0. Lúc đó chiều của lực Lo-ren-xơ là chiều của ngón cái choãi ra.

Bài 15. Khi một electron được bắn vào một từ trường đều theo phương vuông góc với các đường sức của từ trường. Đại lượng của electron không thay đổi theo thời gian là

A. vận tốc

B. gia tốc

C. động lượng

D. động năng.

Đáp án: D

Khi một electron được bắn vào một từ trường đều theo phương vuông góc với các đường sức của từ trường thì các electron chuyển động tròn đều với véc tơ vận tốc v→ luôn thay đổi về hướng nhưng độ lớn không thay đổi, do đó động năng của electron không thay đổi.

Bài 16. Một electron (điện tích - e = -1,6.10^-19C) bay vào trong một từ trường đều theo hướng hợp với hướng của từ trường góc 30^o. Cảm ứng từ của từ trường B = 0,8T. Biết lực Lo-ren-xơ tác dụng lên electron có độ lớn f = 48.10^-15N. Vận tốc của electron có độ lớn là

A. 750000m/s

B. 375000m/s

C. 433301m/s

D. 480000m/s

Đáp án: A

Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên electron có độ lớn: f_L = |q|.v.B.sinα.

Trong đó α là góc tạo bởi v→ và B→.

Vận tốc của electron có độ lớn là:

 

Bài 17. Một electron (điện tích –e) và một hạt nhân heli (điện tích +2e) chuyển động trong từ trường đều theo phương vuông góc với các đường sức từ, vận tốc của hạt electron lớn hơn vận tốc của hạt heli 6.10⁵m/s. Biết tỉ số độ lớn của lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt electron và hạt heli là: f_e : f_He = 4 : 3. Vận tốc của hạt electron có độ lớn là

A. 9,6.105m/s

B. 3,6.105m/s

C. 24.105m/s

D. 18.105m/s

Đáp án: A

Ta có:

Từ (1) suy ra:

Kết hợp với (2) ⇒ v_e = 9,6.105m/s.

Bài 18. Có 4 hạt lần lượt là electron (điện tích – e; khối lượng me), proton (điện tích + e; khối lượng m_p = 1,836m_e), notron (không mang điện, khối lượng mn = m_p) và hạt nhân heli (điện tích +2e, khối lượng m_He = 4m_p bay qua một vùng có từ trường đều với cùng một vận tốc theo phương vuông góc với các đường sức từ. Giả thiết chỉ có lực Lo-ren-xơ tác dụng lên các hạt. Sau cùng một thời gian, hạt bị lệch khỏi phương ban đầu nhiều nhất là

A. electron

B. hạt nhân heli

C. proton

D. notron

Đáp án: A

Dovà lực Lo-ren-xơ tác dụng nên hạt mang điện chuyển động luôn vuông góc với v→. Lúc này lực Lo-ren-xơ đóng vai trò là lực hướng tâm. Quỹ đạo của hạt là tròn.

Ta có:

Suy ra bán kính của quỹ đạo:

Xét 4 hạt: electron (q_e = – e; m_e), proton (q_p = + e; m_p = 1,836m_e), notron (q_n = 0, m_n = m_p) và hạt nhân heli (q_He = +2e, m_He = 4m_p) đều có cùng một vận tốc theo phương vuông góc với các đường sức từ.

Do vậy hạt electron có bán kính quỹ đạo R nhỏ nhất nên sau cùng một thời gian, hạt bị lệch khỏi phương ban đầu nhiều nhất là electron.

Bài 19. Trong hình vẽ sau hình nào chỉ đúng hướng của lực Lorenxơ tác dụng lên hạt mang điện dương chuyển động trong từ trường đều:

Đáp án: C

Áp dụng quy tắc bàn tay trái:

Để bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của v→ khi q > 0 và ngược chiều v→ khi q < 0. Lúc đó chiều của lực Lo-ren-xơ là chiều của ngón cái choãi ra.

 

Bài 20. Trong hình vẽ sau hình nào chỉ đúng hướng của lực Lorenxơ tác dụng lên electron và hạt mang điện dương chuyển động trong từ trường đều:

Đáp án: D

Ta nhận thấy cả 4 hình, hạt mang điện có véctơ v→ cùng phương với đường sức từ, do vậy lực Lo-ren-xơ tác dụng lên điện tích bằng 0.

Bài 21. Trong hình vẽ sau hình nào chỉ đúng hướng của lực Lorenxơ tác dụng lên electron và hạt mang điện dương chuyển động trong từ trường đều:

Đáp án: C

Áp dụng quy tắc bàn tay trái:

Để bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của v→ khi q > 0 và ngược chiều v→ khi q < 0. Lúc đó chiều của lực Lo-ren-xơ là chiều của ngón cái choãi ra.

Bài 22. Một hạt tích điện chuyển động trong từ trường đều, mặt phẳng quỹ đạo của hạt vuông góc với đường sức từ. Nếu hạt chuyển động với vận tốc v₁ = 1,8.10⁶ m/s thì lực Lorenxo tác dụng lên hạt có giá trị F₁ = 2.10^-6 N, nếu hạt chuyển động với vận tốc v₂ = 4,5.10⁷ m/s thì lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt có giá trị là

A. 2.10^-5 N.

B. 3.10^-5 N.

C. 4.10^-5 N.

D. 5.10^-5 N.

Đáp án: D

 

Bài 23. Hai hạt bay vào trong từ trường đều với cùng vận tốc. Hạt thứ nhất có khối lượng m₁ = 1,66.10^-27 kg, điện tích q₁ = -1,6.10^-19 C. Hạt thứ hai có khối lượng m₂ = 6,65.10^-27 kg, điện tích q₂ = 3,2.10^-19 C. Bán kính quỹ đạo của hạt thứ nhất là R₁ = 7,5 cm thì bán kính quỹ đạo của hạt thứ hai là

A. 15 cm.

B. 12 cm.

C. 9 cm.

D. 14 cm.

Đáp án: A

Bán kính quỹ đạo của hạt mang điện chuyển động trong từ trường:

Thay số vào, tính được: R₂ = 15cm

Bài 24. Một hạt electron với vận tốc ban đầu bằng 0, được gia tốc qua một hiệu điện thế 400 V. Tiếp đó, nó được dẫn vào một miền từ trường với véc - tơ cảm ứng từ vuông góc với véc - tơ vận tốc của electron. Qũy đạo của elctron là một đường tròn bán kính R = 7 cm. Độ lớn cảm ứng từ là

A. 0,93.10^-3 T.

B. 0,96.10^-3 T.

C. 1,02.10^-3 T.

D. 1,12.10^-3 T.

Đáp án: B

Định lý biến thiên động năng ta có:

Mặt khác: