Với tóm tắt lý thuyết Vật Lí lớp 11 Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện hay, chi tiết cùng với 23 câu hỏi trắc nghiệm chọn lọc có đáp án giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Vật Lí lớp 11.

Vật Lí 11 Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện

A. Lý thuyết Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện

I. Điện trường

1. Môi trường truyền tương tác điện

Điện trường là môi trường truyền tương tác điện giữa hai quả cầu nằm trong nó.

2. Điện trường

Điện trường là một dạng vật chất (môi trường) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó.

Nếu một điện tích q nằm trong điện trường đó sẽ bị Q tác dụng một lực điện. Ngược lại q cũng gây ra một điện trường tác dụng lên Q một lực trực đối.

II. Cường độ điện trường

- Định nghĩa:

Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q.

$E=\frac{F}{q}$

- Vectơ cường độ điện trường

Cường độ điện trường được biểu diễn bằng một vecto cường độ điện trường.

$\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{F}}{q}$

Trong đó:

+ Điểm đặt: tại điểm mà ta xét;

+ Phương và chiều trùng với phương và chiều của lực điện tác dụng lên điện tích thử q dương;

+ Chiều dài (môđun) biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ xích nào đó.

- Đơn vị cường độ điện trường: V/m (hoặc N/C).

- Cường độ điện trường của một điện tích điểm

Độ lớn của cường độ điện trường E không phụ thuộc vào độ lớn của điện tích thử q

- Nguyên lí chồng chất điện trường

Có hai điện tích Q₁ và Q₂ gây ra tại điểm M hai điện trường có các vecto cường độ điện trường $\overrightarrow{E_1}$  và $\overrightarrow{E_2}$ .

+ Các điện trường $\overrightarrow{E_1};\overrightarrow{E_2}$  đồng thời tác dụng lực điện lên điện tích q một cách độc lập với nhau và điện tích q chịu tác dụng của điện trường tổng hợp $\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_1}+\overrightarrow{E_2}$

+ Các vecto cường độ điện trường tại một điểm được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.

III. Đường sức điện

1. Định nghĩa

Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của vecto cường độ điện trường tại điểm đó. Nói cách khác, đường sức điện là đường mà lực điện tác dụng dọc theo đó.

Hình ảnh đường sức điện qua thực nghiệm

2. Hình dạng và đặc điểm của đường sức điện

+ Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi.

+ Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của vecto cường độ điện trường tại điểm đó.

+ Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là những đường không khép kín. Nó đi ra từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm. Trong trường hợp chỉ có 1 điện tích thì các đường sức đi từ điện tích dương ra vô cực hoặc từ vô cực về điện tích âm.

Đường sức điện từ vô cực về điện tích âm

Đường sức điện từ điện tích dương ra vô cực

Đường sức điện xuất phát ở điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm

+ Số đường sức đi qua một diện tích nhất định đặt vuông góc với đường sức điện tại điểm mà ta đang xét thì tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó.

+ Như vậy, ở chỗ cường độ điện trường lớn thì các đường sức điện sẽ mau, còn ở chỗ cường độ điện trường nhỏ thì các đường sức điện sẽ thưa.

3. Điện trường đều

Là điện trường mà vecto cường độ điện trường tại mọi điểm đều có cùng phương chiều và độ lớn, đường sức điện là những đường thẳng song song cách đều.

B. Trắc nghiệm Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện

Bài 1. Tại hai đỉnh A, B của một tam giác đều ABC cạnh a đặt hai điện tích điểm q₁=q₂=4.10^-9C trong không khí. Hỏi phải đặt điện tích q₃ có giá trị bao nhiêu tại C để cường độ điện trường gây ra bởi hệ ba điện tích tại trọng tâm G của tam giác bằng 0.

A. 2.5.10^-8C

B. 3.10^-9C

C. 4.10^-9C

D,5.10^-8C

Đáp án: C

+ Các điện tích tại các đỉnh A, B, C của tam giác ABC gây ra tại trọng tâm G của tam giác các véctơ cường độ điện trường E_A→, E_B→ và E_C→ có phương chiều như hình vẽ và độ lớn.

Cường độ điện trường tổng hợp tại G:

+ Vì các véctơ cường độ điện trường lần lượt hợp nhau một góc 120º và E_A = E_B nên để E = 0 thì q₁ = q₂ = q₃

Bài 2. Bốn điểm A, B, C và D trong không khí tạo thành một hình chữ nhật ABCD với AD = a = 3 cm, AB = b = 4 cm. Các điện tích q₁, q₂ và q₃ lần lượt đặt tại A, B và C. Biết q₂=-12,5.10^-8 và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0. Tính q₁ và q₃

A. q₁= 2,7.10^-8C;q₃= 6,4.10^-8C

B. q₁= 5,1.10^-8C;q₃= 6,4.10^-8C

C. q₁= 3,7.10^-8C;q₃= 3,4.10^-8C

D. q₁= 2,1.10^-8C;q₃= 3,4.10^-8C

Đáp án: A

 

+ Véctơ cường độ điện trường tại D:

Theo giả thuyết E_D→ = 0 và q₂ < 0 nên q₁ và q₃ đều dương.

+ Ta có:

Vì q₁ > 0 nên q₁ = 2,7.10^-8C

+ Tương tự như vậy ta cũng tìm được: q₃ = 6,4.10^-8C

Bài 3. Hai điện tích q₁ = q₂ (q > 0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là điểm nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn h. Xác định h để cường độ điện trường tại M cực đại.

Đáp án: C

Cường độ điện trường tại điểm M là

Trong đó E₁→, E₂→ là cường độ điện trường do q₁ và q₂ gây ra tại M:

Suy ra: Cường độ điện trường tổng hợp tại M:

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:

EM cực đại khi

Bài 4. Một hòn bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu. Bi có thể tích V = 10 mm³, khối lượng m = 9.10^-5 kg. Dầu có khối lượng riêng D = 800 kg/m³. Tất cả được đặt trong điện trường đều,E→ hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới. Tính điện tích mà hòn bi tích được để nó có thể lơ lửng trong dầu. Cho g = 10 m/s².

A. 2,5.10^-8C

B. 2.10^-9C

C. 4.10^-9C

D. 5.10^-8C

Đáp án: B

+ Hòn bi chịu tác dụng của ba lực: Trọng lực P→ ; Lực đẩy Acsimet F_A→ ; Lực điện F→

+ Để hòn bi nằm cân bằng thì hợp lực giữa lực điện và lực đẩy Acsimet phải đúng bằng trọng lực của hòn bi, ta có:

Bài 5. Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích q₁=4.10^-6 và q₂=-6.10^-6 . Xác định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại C, biết AC = 12 cm, BC = 16 cm. Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q₃=-5.10^-8 đặt tại C.

A. 2,53N

B. 0,34N

C. 0,32N

D. 0,17N

Đáp án: D

+ Cường độ điện trường do các điện tích q₁ và q₂ gây ra tại C có chiều như hình vẽ và có độ lớn:

+ Lực điện tác dụng lên q₃ ngược chiều với E_C→ và có độ lớn:

Bài 6. Một quả cầu nhỏ khối lượng 2√3 g mang điện tích 10^-5C được treo ở đầu một sợi chỉ tơ đặt trong điện trường đều có vecto cường độ điện trường E→ nằm ngang (E = 2000 V/m). Khi quả cầu nằm cân bằng, dây treo lệch với phương thẳng đứng góc α là

A.30⁰

B.60⁰

C.45⁰

D.53⁰

Đáp án: A

Quả cầu nằm cân bằng trong điện trường đều do tác dụng của trọng lực P→ , lực điện trường F→ và lực căng của dây treo T→ (hình vẽ)

 

 

Bài 7. Một electron bay trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng tích điện trái dấu từ bản âm sang bản dương. Khoảng cách giữa hai bản là 2cm.Cường độ điện trường đều là 9.10⁴V/m. Electron có điện tích e=-1,6.10^-19 C, khối lượng m=9,1.10^-31 kg. vận tốc ban đầu của electron bằng 0.Thời gian bay của electron là:

A. 1,73.10^-8s

B.1,58.10^-9s

C.1,6.10^-8s

D,1,73.10^-9s

Đáp án: B

E→ có phương vuông góc với hai bản, có chiều từ dương sang bản âm

Lực điện F→ = qE→ cùng phương, ngược chiều E→ vì q = e < 0

 

Chọn gốc thời gian khi electron bắt đầu chuyển động, ta có:

Bài 8. Đặt bốn điện tích có cùng độ lớn q tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại A, D, điện tích âm đặt tại B và C. Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông.

Đáp án: A

+ Ta dễ thấy rằng các cường độ điện trường thành phần do các điện tích gây ra tại O chỉ khác nhau về chiều và có cùng độ lớn:

+ Mặc khác các cặp véctơ:

Về mặt độ lớn ta có:

Bài 9. Tại ba đỉnh A, B và C của một hình vuông, cạnh a đặt ba điện tích dương có cùng độ lớn q. Trong đó điện tích tại A và C là điện tích dương, còn điện tích tại B là điện tích âm. Xác định cường độ điện trường tổng hợp do ba điện tích gây ra tại điểm D.

Đáp án: C

+ Các điện tích tại các đỉnh A, B, C và D gây ra tại đỉnh D của hình vuông các véctơ cường độ điện trường E_A→, E_B→ và E_C→ có phương chiều như hình vẽ và độ lớn:

+ Cường độ điện trường tổng hợp có độ lớn:

 

Bài 10. Tại ba đỉnh A, B và C của một hình vuông ABCD cạnh 6 cm trong chân không, đặt ba điện tích điểm q₁ = q₃ = 2.10^-7C và q₂ = -4.10^-7 C. Xác định điện tích q4 đặt tại D để cường độ điện trường tổng hợp gây bởi hệ điện tích tại tâm O bằng 0.

A. -4.10^-7C

B.3.10^-7C

C.-2,5.10^-7C

D.5.10^-7C

Đáp án: A

+ Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm O của hình vuông:

+ Trong đó E₁→ , E₂→ , E₃→ , E₄→ lần lượt là véctơ cường độ điện trường do các điện tích q₁, q₂, q₃, q₄ gây ra tại O.

+ Để cường độ điện trường tại O triệt tiêu thì E_O→ = 0

+ Vì q₁ = q₃ và AO = CO nên:

Bài 11. Tìm phát biểu sai về điện trường

A. Điện trường tồn tại xung quanh điện tích

B. Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó

C. Điện trường của điện tích Q ở các điểm càng xa Q càng yếu

D. Xung quanh một hệ hai điện tích điểm đặt gần nhau chỉ có điện trường do một điện tích gây ra.

Đáp án: D

Điện trường là môi trường (dạng vật chất) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.

Độ lớn của cường độ điện trường của một điện tích điểm Q gây ra tại điểm cách nó một khoảng:

 

Do vậy điện trường của điện tích Q ở các điểm càng xa Q càng yếu.

Xung quanh một hệ hai điện tích điểm đặt gần nhau luôn có điện trường do cả hai điện tích gây ra.

Bài 12. Các hình vẽ 3.1 biểu diễn véctơ cường độ điện trường tại điểm M trong điện trường của điện tích Q. Chỉ ra các hình vẽ sai:

A. I và II

B. III và IV

C. II và IV

D. I và IV

Đáp án: A

Cường độ điện trường do điện tích Q gây ta tại điểm cách nó một khoảng r.

+ Điểm đặt: tại điểm đang xét.

+ Phương là đường nối điện tích Q đến điểm đang xét.

+ Chiều: hướng về Q nếu Q < 0, hướng ta xa Q nếu Q > 0.

+ Độ lớn 

Bài 13. Tìm phát biểu sai. Vecto cường độ điện trường F→tại một điểm

A. cùng Phương, cùng chiều với lực điện F→tác dụng lên điện tích thử q dương đặt tại điểm đó

B. cùng Phương, ngược chiều với lực điện F→tác dụng lên điện tích điểm q âm đặt tại điểm đó

C. chiều dài biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ xích nào đó

D. cùng Phương, cùng chiều với lực điện F→tác dụng lên điện tích điểm q đặt tại điểm đó.

Đáp án: D

+ Cường độ điện trường E là đại lượng vectơ, gọi là vectơ cường độ điện trường (hay gọi tắt là vectơ điện trường).

+ Vectơ điện trường E→ tại một điểm có:

- Phương và chiều của lực tác dụng lên điện tích thử dương đặt tại điểm đó.

Cùng chiều với F→ nếu q > 0, ngược chiều với F→ nếu q < 0.

- Chiều dài (Môđun) biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ xích nào đó.

- Không phụ thuộc độ lớn của điện tích thử q.

Bài 14. Một điện tích điểm q = -2,5.10^-7C đặt tại điểm M trong điện trường, chịu tác dụng của lực điện trường có độ lớn 6,2.10^-2N. Cường độ điện trường tại M là:

A. 2,4.10⁵ V/m

B. -2,4.10⁵V/M

C. 15.10^-9V/m

D. -15.10^-9V/m

Đáp án: A

Ta có:  (q là điện tích thử dương) ⇒ E = 2,4.10⁵V/m.

Bài 15. Kết luận nào sau đây là sai?

A. Đường sức điện trường là những đường có hướng

B. Đường sức điện đi ra từ điện tích dương và kết thúc là điện tích âm

C. Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là đường khép kín

D. Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ có một đường sức điện

Đáp án: C

Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của một vectơ điện trường E→ tại điểm đó, chiều của đường sức điện là chiều của vectơ điện trường tại điểm đó.

* Các đặc điểm của đường sức điện trường.

- Qua mỗi điểm trong điện trường có một và chỉ một đường sức điện.

- Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của vectơ điện trường tại điểm đó.

- Đường sức điện của trường tĩnh điện là đường không khép kín. Nó đi ra từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm, hoặc từ một điện tích ra vô cùng.

- Ở chỗ cường độ điện trường lớn thì các đường sức điện sẽ mau. Còn chỗ cường độ điện trường nhỏ thì các đường sức điện sẽ thưa.

Bài 16. Cường độ điện trường của điện tích điểm Q tại một điểm cách nó một khoảng r trong điện môi đồng chất có hằng số điện môi ɛ có độ lớn là :

Đáp án: D

Cường độ điện trường do điện tích Q gây ta tại điểm cách nó một khoảng r trong điện môi đồng chất có hằng số điện môi ε:

+ Điểm đặt: tại điểm đang xét.

+ Phương là đường nối điện tích Q đến điểm đang xét.

+ Chiều: hướng về Q nếu Q < 0, hướng ta xa Q nếu Q > 0.

+ Độ lớn

Bài 17. Hai điểm tích điểm q₁ = 2.10^-8C ; q₂ = 10^-8C đặt tại hai điểm A,B trong không khí cách nhau 12cm. Cường độ điện trường tại điểm M có AM = 8cm ; BM = 4cm là

A. 28125 V/m

B. 21785 V/m

C.56250 V/m

D.17920 V/m

Đáp án: A

Điểm M nằm trong đoạn AB có cường độ điện trường tổng hợp

Vì q₁ > 0 nên E₁→ nằm trên đường AM chiều từ A đến M, q₂ > 0 nên E₂→ nằm trên đường BM chiều từ B đến M ⇒ E₁→ và E₂→ trên cùng một đường thẳng nhưng ngược chiều

Bài 18. Hai điện tích điểm q₁=9.10^-8C ; q₂=-9.10^-8C đặt tại hai điểm A,B trong không khí cách nhau 25cm. Cường độ điện trường tại điểm M có AM=15cm ; BM=20cm là

A. 36000 V/m

B. 413,04 V/m

C. 20250 V/m

D. 56250 V/m

Đáp án: B

Hai điện tích điểm q₁ = 9.10^-8C; q₂ = -9.10^-8C đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 25cm.

Điểm M có AM = 15cm; BM = 20cm nên A, B, M nằm ở ba đỉnh của tam giác vuông tại M.

Cường độ điện trường tổng hợp tại M:

Bài 19. Điện tích điểm q₁=10^-6C đặt tại điểm A ; q₂=-2,25.10^-6C đặt tại điểm B trong không khí cách nhau 18cm. Điểm M trên đường thẳng qua A,B mà có điện trường tại M bằng 0 thỏa mãn ;

A. M nằm ngoài B và cách B 24cm

B. M nằm ngoài A và cách A 18cm

C. M nằm ngoài AB và cách B 12cm

D. M nằm ngoài A và cách A 36cm

Đáp án: D

Điểm M có cường độ điện trường tổng hợp

Vì q₁ > 0; q₂ < 0 nên M phải nằm ngoài A hoặc B

Suy ra, M phải nằm ngoài A sao cho r₂ = 1,5r₁ = r₁ + AB.

⇒ r₁ = 36cm (cách A 36cm).

Bài 20. Một hạt bụi khối lượng 10^-4g mang điện tích q nằm cân bằng trong điện trường đều có vecto cường độ điện trường E→có Phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống (E = 1600 V/m). Lấy g = 10m/s². Điện tích của hạt bụi là

A. -1,6.10^-6C

B.-6,25.10^-7C

C.1,6.10^-6C

D.6,25.10^-7C

Đáp án: B

Hạt bụi nằm cân bằng trong điện trường đều do tác dụng của trọng lực và lực điện trường

Câu 21: Phát biểu nào sau đây về tính chất của các đường sức điện là không đúng?

A. Tại một điểm trong điện trường ta có thể vẽ được một đường sức đi qua và chỉ một mà thôi.

B. Các đường sức là các đường cong không kín.

C. Các đường sức không bao giờ cắt nhau.

D. Các đường sức điện luôn xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm.

Câu 22: Độ lớn cường độ diện trường tại một điểm gây bởi một điện tích điểm không phụ thuộc

A. độ lớn điện tích thử.

B. độ lớn điện tích đó.

C. khoảng cách từ điểm xét đến điện tích đó.

D. hằng số điện môi của của môi trường.

Câu 23: Nếu khoảng cách từ một điểm M đến một điện tích điểm Q tăng lên gấp đôi thì cường độ điện trường do điện tích Q đó gây ra tại M sẽ

A. tăng lên gấp đôi.

B. giảm đi một nửa.

C. tăng lên 4 lân.

D. giảm đi 4 lần.