Bài 3.1 trang 7 SBT Vật Lí 11: Tại điểm nào dưới đây sẽ không có điện trường?

A. Ở bên ngoài, gần một quả cầu nhựa nhiễm điện.

B. Ở bên trong một quả cầu nhựa nhiễm điện.

C. Ở bên ngoài, gần một quả cầu kim loại nhiễm điện.

D. Ở bên trong một quả cầu kim loại nhiễm điện.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về điện trường.

Lời giải:

Trong các điểm ở trên, điểm không có điện trường là điểm ở bên trong một quả cầu kim loại nhiễm điện. 

Chọn đáp án: D

Bài 3.2 trang 7 SBT Vật Lí 11: Đồ thị nào trong Hình 3.1 phản ánh sự phụ thuộc của cường độ điện trường của một điện tích điểm vào khoảng cách từ điện tích đó đến điểm mà ta xét?

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức: $E=k{\displaystyle \frac{|Q|}{r^2}}$

Lời giải:

Độ lớn của cường độ điện trường tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa các điện tích điểm. Đồ thị phản ánh sự phụ thuộc của cường độ điện trường của một điện tích điểm vào khoảng cách từ điện tích đó đến điểm mà ta xét là đồ thì có dạng như hình 3.1 D

Chọn đáp án: D

Bài 3.3 trang 7, 8 SBT Vật Lí 11: Điện trường trong khí quyển gần mặt đất có cường độ 200 V/m, hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới. Một êlectron (-e = -l,6.10-19  C) ở trong điện trường này sẽ chịu tác dụng một lực điện có cường độ và hướng như thế nào?

A. $3,{2.10}^{-21}$ N ; hướng thẳng đứng từ trên xuống.

B. $3,{2.10}^{-21}$ N ; hướng thẳng đứng từ dưới lên.

C. $3,{2.10}^{-17}$ N ; hướng thẳng đứng từ trên xuống.

D. $3,{2.10}^{-17}$ N ; hướng thẳng đứng từ dưới lên.

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức: $F=qE$

Lời giải:

Ta có:

$$\begin{gathered} F=qE=-1,{6.10}^{-19}.200 \\ =-3,{2.10}^{-17}N \end{gathered}$$

=> F ngược chiều với cường độ E

Chọn đáp án: D

Bài 3.4 trang 8 SBT Vật Lí 11: Những đường sức điện nào vẽ ở Hình 3.2 là đường sức của điện trường đều?

A. Hình 3.2a.

B. Hình 3.2b.

C. Hình 3.2c

D. Không có hình nào.

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết: Đường sức điện trong điện trường đều là những thẳng song song và cách đều.

Lời giải:

Đường sức điện trong điện trường đều là những thẳng song song và cách đều. 

Chọn đáp án: C

Bài 3.5 trang 8 SBT Vật Lí 11: Hình ảnh đường sức điện nào vẽ ở Hình 3.2 ứng với các đường sức của một điện tích điểm âm?

A. Hình ảnh đường sức điện ở Hình 3.2a.

B. Hình ảnh đường sức điện ở Hình 3.2b.

C. Hình ảnh đường sức điện ở Hình 3.2c.

D. Không có hình ảnh nào.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về các đặc điểm của đường sức điện.

Lời giải:

Hình ảnh đường sức điện ứng với các đường sức của một điện tích điểm âm là hình ảnh đường sức điện ở Hình 3.2b.

Chọn đáp án: B

A. A là điện tích dương, B là điện tích âm.

B. A là điện tích âm, B là điện tích dương,

C. Cả A và B là điện tích dương.

D. Cả A và B là điện tích âm.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về các đặc điểm của đường sức điện.

Lời giải:

Dựa vào đặc điểm của đường sức điện ta nhận thấy cả A và B là điện tích âm.

Chọn đáp án: D

a) Xác định điện tích q3 và khoảng cách BC.

b) Xác định cường độ điện trường tại các điểm A, B và C.

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức định luật Cu-long: $F=k{\displaystyle \frac{q_1{q}_2}{r^2}}$

Lời giải:

a) Hệ thống các điện tích chỉ nằm cân bằng nếu từng cặp lực điện tác dụng lên mỗi điện tích cân bằng lẫn nhau. Điều đó có nghĩa là cả ba điện tích đó phải nằm trên một đường thẳng. Giả sử biết vị trí của hai điểm A và B, với AB = 1 cm. Ta hãy tìm vị trí điểm C trên đường AB (Hình 3.1G).

C không thể nằm ngoài đoạn AB vì nếu nằm tại đó thì các lực điện mà q1 và q2 tác dụng lên nó sẽ luôn cùng phương, cùng chiều và không thể cân bằng được.

Vậy C phải nằm trên đoạn AB.

Đặt AC = x (cm) và BC = 1 - x (cm).

Xét sự cân bằng của q3. Cường độ của các lực điện mà q1 và q2 tác dụng lên q3 sẽ là :

$F_{13}=k{\displaystyle \frac{q_1{q}_3}{x^2}}$

$F_{23}=k{\displaystyle \frac{q_2{q}_3}{(1-x{)}^2}}$

Vì F13 = F23      nên        q1(1-x)2 = q2x2

Với q1 = 2.10-8 C và q2 = 4.10-8 C, ta có phương trình : x2 + 2x - 1 = 0.

Các nghiệm của phương trình này là:

x1 = 0,414 cm và x2 = - 2,41 cm (loại).

Xét sự cân bằng của q1. Cường độ của các lực điện mà q2 và q3  tác dụng lên q1 là:

$F_{31}=k{\displaystyle \frac{q_1|q_3|}{x^2}}$; $F_{21}=k{\displaystyle \frac{q_1{q}_2}{A{B}^2}}$

Vì F21 = F31 

Nên  $$\begin{gathered} |q_3|=q_2{\displaystyle \frac{x^2}{A{B}^2}}=0,171q_2 \\ \Rightarrow q_3=-0,{684.10}^{-8}C \end{gathered}$$

b) Vì các điện tích q1, q2 nằm cân bằng, hợp lực của các lực điện tác dụng lên mỗi điện tích bằng không. Điều đó có nghĩa là cường độ điện trường tổng hợp tại các điểm A, B và C bằng không :

EA = 0; EB = 0; EC = 0 

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tính cường độ điện trường: $E={\displaystyle \frac{F}{q}}$

Lời giải:

Xem hình vẽ tương tự như Hình 1.1G.

Ta có:

$\tan {\alpha }_0={\displaystyle \frac{F}{P}}$

Với ${\alpha }_0={\displaystyle \frac{\alpha }{2}}={10}^0$

với F = |q|E và P = mg

Vậy:

$\left|q\right|={\displaystyle \frac{mg\tan {\alpha }_0}{E}}=1,{76.10}^{-7}C$

Hay q = ± 1,76.10-7C.

Tìm công thức tính điện tích của quả cầu.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức cường độ dòng điện: $E={\displaystyle \frac{F}{q}}$

+ Sử dụng biểu thức tính khối lượng: $m=V.D$

Lời giải:

Chọn chiều dương hướng từ trên xuống dưới.

Ta có thể tích của quả cầu là $V={\displaystyle \frac{4}{3}}\pi R^3$.

Trọng lượng của quả cầu $P={\displaystyle \frac{4}{3}}\pi {\rho }_{d}g{R}^3$.

Lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên quả cầu: $F_A=-{\displaystyle \frac{4}{3}}\pi {\rho }_{kk}g{R}^3$.

Lực điện phải hướng từ dưới lên trên, trong khi đó vectơ cường độ điện trường lại hướng từ trên xuống dưới ; do đó, điện tích của quả cầu phải là điện tích âm.

$F_{đ}=qE$ với $E>0$ và $q<0.$

Điều kiện cân bằng :$P+F_A+F_{đ}=0$

Ta suy ra: ${\displaystyle \frac{4}{3}}\pi {\rho }_{d}g{R}^3-{\displaystyle \frac{4}{3}}\pi {\rho }_{kk}g{R}^3+qE=0$

Do đó:  

$q={\displaystyle \frac{4\pi g{R}^3}{3E}}({\rho }_{kk}-{\rho }_d)$.

Bài 3.10 trang 9 SBT Vật Lí 11: Một êlectron chuyển động với vận tốc ban đầu 1.106 m/s dọc theo một đường sức điện của một điện trường đều được một quãng đường 1 cm thì dừng lại. Xác định cường độ điện trường. Điện tích của êlectron là -1,6.10-19 C ; khối lượng của êlectron là 9,1.10-31kg.

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí động năng cho chuyển động của êlectron.

Lời giải:

Áp dụng định lí động năng cho chuyển động của êlectron :

$eEd={\displaystyle \frac{1}{2}}m{v}^2-{\displaystyle \frac{1}{2}}m{v}_0^2\Rightarrow E=-{\displaystyle \frac{m{v}_0^2}{2ed}}=284V/m$      

với v = 0.