Luyện tập 1 trang 54 Toán 6 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 6

Trần Thu Hạnh Ngày: 01-09-2024 Lớp 6

Tải xuống 1 1.1 K 1

Với giải luyện tập 1 trang 54 Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều chi tiết được biên soạn bám sát nội dung bài học Toán 6 Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán lớp 6 Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Luyện tập 1 trang 54 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy nêu bốn bội chung của 5 và 9.

Lời giải:

+ Trước tiên ta tìm các bội của 5 và 9.

+ Để tìm bội của 5, ta lần lượt lấy 5 nhân với các số 0; 1; 2; 3;…

Một số bội của 5 là: 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 115; 120; 125; 130; 135.

+ Để tìm bội của 9, ta lần lượt lấy 9 nhân với các số 0; 1; 2; 3;…

Một số bội của 9 là: 0; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99; 108; 117; 126; 135.

Do đó 4 bội chung của 5 và 9 là: 0; 45; 90; 135.

Lý thuyết Bội chung và bội chung nhỏ nhất

1. Bội chung: Số tự nhiên n được gọi là bội chung của hai số a và b nếu n vừa là bội của a vừa là bội của b.

Quy ước: Viết tắt bội chung là BC.

Kí hiệu: Tập hợp các bội chung của a và b là BC(a, b).

Ví dụ: Các bội của 2 là: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12,…

Các bội của 3 là: 0, 3, 6, 9, 12,…

Các bội chung của 2 và 3 là: 0, 6, 12, …

Vậy BC(2, 3) = {0; 6; 12; …} .

Chú ý: Số tự nhiên n được gọi là bội chung của ba số a, b, c nếu n là bội của cả ba số a, b, c. Ta kí hiệu: Tập hợp các bội chung của a, b, c là BC(a, b, c).

Ví dụ: 20 chia hết cho 2 nên 20 là bội của 2, 20 chia hết cho 4 nên 20 là bội của 4, 20 chia hết cho 5 nên 20 là bội của 5. Do đó 20 là một bội chung của ba số 2, 4, 5.

2. Bội chung nhỏ nhất: Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của a và b được gọi là bội chung nhỏ nhất của a và b.

Quy ước: Viết tắt bội chung nhỏ nhất là BCNN.

Kí hiệu: bội chung nhỏ nhất của a và b là BCNN(a, b).

Ví dụ: Ta có các bội chung của 2 và 3 là: 0, 6, 12,… Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của 2 và 3 là 6 nên 6 là bội chung nhỏ nhất của 2 và 3.

Vậy BCNN(2, 3) = 6.

Chú ý:

+ Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của ba số a, b, c được gọi là bội chung nhỏ nhất của ba số a, b, c.

+ Kí hiệu: bội chung nhỏ nhất của a, b, c là BCNN(a, b, c).

+ Bội chung nhỏ nhất của hai số nguyên tố cùng nhau bằng tích của hai số đó.

Ví dụ: 5 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(5, 8) = 5 . 8 = 40.

3. Tìm bội chung thông qua BCNN

+ Bội chung của nhiều số là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng.

+ Để tìm bội chung của nhiều số, ta có thể lấy bội chung nhỏ nhất của chúng lần lượt nhân với 0, 1, 2, …

Ví dụ: Biết BCNN(a, b) = 30. Tìm tất cả các số có hai chữ số là bội chung của a và b.

Lời giải:

Vì bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a, b) = 30 nên tất cả các số có hai chữ số là bội chung của a và b là: 30, 60, 90.