Bài tập về xác định trọng tâm của vật rắn chọn lọc, có đáp án

Quý Lê Xuân Ngày: 19-08-2024 Lớp 10

Tải xuống 6 14.3 K 102

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ Bài tập xác định trọng tâm của vật rắn Vật lý 10, tài liệu bao gồm 6 trang, tuyển chọn Bài tập xác định trọng tâm của vật rắn có phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Vật lý sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Bài tập xác định trọng tâm của vật rắn gồm nội dung chính sau:

Phương pháp giải

- Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn Xác định trọng tâm của vật rắn.

1. Ví dụ minh họa

- Gồm 8 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Bài tập xác định trọng tâm của vật rắn.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập xác định trọng tâm của vật rắn (ảnh 1)

Bài tập xác định trọng tâm của vật rắn

· Phương pháp giải:

Cách 1: Xác định bằng quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều

Cách 2: Sử dụng bằng phương pháp tọa độ:

$x = \frac{\sum m_{i}; x_{i}}{\sum m_{1}}; y = \frac{\sum m_{i}, y_{i}}{\sum m_{i}}; z = \frac{\sum m_{i}; z_{i}}{\sum m_{i}}$

1. VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng đồng chất trong hình bên.

A. 36,25cm B. 30,2cm

C. 25,4cm D. 15,6cm

Bài tập xác định trọng tâm của vật rắn (ảnh 2)

Lời giải:

Cách 1:

Ta chia bản mỏng ra thành hai phần. Trọng tâm của các phân này nằm tại O1, O2 như hình vẽ.

Gọi trọng tâm của bản là O, là điểm đặt của hợp các trọng lực của hai phần hình chữ nhật.

Theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều:

$\frac{O O_{1}}{O O_{2}} = \frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{m_{2}}{m_{1}}$

+ Bản đồng chất khối lượng tỉ lệ với diện tích:

$\frac{m_{2}}{m_{1}} = \frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{50.10}{30.10} = \frac{5}{3}$

Bài tập xác định trọng tâm của vật rắn (ảnh 3)

+ Ngoài ra: $O O_{1} = O O_{1} + O O_{2} = \frac{60}{2} = 30 c m$

+ Từ các phương trình: $O O_{1} = 18, 75 c m; O O_{2} = 11, 25 c m$

Chọn đáp án A

Cách 2:

Xác định O theo công thức lọn độ trọng tâm.

Trọng tâm O của bản nằm trên trục đối xứng Ix.

Tọa độ trọng tâm O: x = IO = $\frac{m_{1} x_{1} + m_{2} x_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

Bài tập xác định trọng tâm của vật rắn (ảnh 4)

+ Trong đó: $\{\begin{cases} x_{1} = I O_{1} = 55 c m \\ x = I O_{2} = 25 c m \\ \frac{m_{2}}{m_{1}} = \frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{5}{3} h a y m_{2} = \frac{5}{3} m_{1} \end{cases} \Rightarrow x = I O = \frac{m_{1} .55 + \frac{5}{3} m_{1} .25}{m_{1} + \frac{5}{3} m_{1}} = 36, 25 c m$

Trọng tâm O của bản ở cách I: 36,25cm

Chọn đáp án A

Câu 2. Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng là đĩa

tròn tâm O bán kính R, bản bị khoét một lỗ tròn bán

kính R/2 như hình.

Bài tập xác định trọng tâm của vật rắn (ảnh 5)

A. R/3 B. R/4

C. R/5 D. R/6

Lời giải:

Do tính đối xúng → G nằm trên đường thẳng OO' về phía đầy.

Trọng tâm của đĩa nguyên vẹn là tâm O; trọng tâm của đĩa bị khoét là Ò'.

$\vec{P}$ là hợp lực của hai lực ${\vec{P}}_{1}; {\vec{P}}_{2}$

$\frac{O G}{O O^{/}} = \frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{m_{2}}{m_{1}} = \frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{π \frac{R^{2}}{4}}{3 π \frac{R^{2}}{4}} = \frac{1}{3} \Rightarrow O G = \frac{R}{6}$

Chọn đáp án D

Bài tập xác định trọng tâm của vật rắn (ảnh 6)

Câu 3. Một bàn mỏng phẳng, đồng chất, bề dày đều có dạng như hình vẽ.

Xác định vị trí trọng tâm của bàn.

A. a/12 B. 3a/12

C. 5a/12 D. 7a/12

Bài tập xác định trọng tâm của vật rắn (ảnh 7)

Lời giải:

+ Áp dụng phương pháp tọa độ: $x_{G} = y_{G} = \frac{m \frac{a}{4} + m \frac{a}{4} + m \frac{3 a}{4}}{3 m} = \frac{5 a}{12}$

Chọn đáp án C

Câu 4. Có 5 quả cầu nhỏ trọng lượng P, 2P, 3P, 4P, 5P gắn lần lượt trên một thanh, khoảng cách giữa hai quả cầu cạnh nhau là ℓ, bỏ qua khối lượng của thanh. Tìm vị trí trọng tâm của hệ.

A. 81/3 B. 10/3

C. 15/3 D. 21/8

Lời giải:

+ Áp dụng phương pháp tọa độ:

$x_{G} = \frac{2 m_{1} + 3 m (21) + 4 m (3 l) + 5 m (4 l)}{15 m} = \frac{81}{3}$

Chọn đáp án A

Bài tập xác định trọng tâm của vật rắn (ảnh 8)

Câu 5. Trọng tâm của vật rắn là gì? Nêu cách xác định trọng tâm của một vật phẳng, mỏng.

Lời giải:

* Trọng tâm của vật rắn trùng với điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật.

* Cách xác định trọng tâm của vật rắn:

- Trường hợp vật phẳng, mỏng có dạng hình học xác định thì trọng tâm trùng với tâm hình học của vật.

Trường hợp vật phẳng, mỏng có dạng bất kì, có thể xác định bằng thực nghiệm: Treo vật 2 lần bằng dây mảnh với các điểm buộc dây khác nhau, trọng tâm của vật là giao điểm của 2 đường thẳng vẽ trên vật, chứa dây treo trong hai lần treo đó.

Câu 6. Một vật có khối lượng m = 3,6kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính như hình 62. Biết lực căng dây là 18N. Tính góc nghiêng α và phản lực của mặt nghiêng tác dụng lên vật. Lấy g = 10m/s², ma sát là không đáng kể.

Bài tập về xác định trọng tâm của vật rắn chọn lọc, có đáp án (ảnh 1)