Phương pháp giải và bài tập về Bài toán về vật rắn có trục quay cố định

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 10

Tải xuống 18 3.3 K 31

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ Bài toán về vật rắn có trục quay cố định Vật lý 10, tài liệu bao gồm 18 trang, tuyển chọn Bài toán về vật rắn có trục quay cố định có phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Vật lý sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Bài toán về vật rắn có trục quay cố định gồm nội dung chính sau:

Phương pháp giải

- Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải ngắn gọn Bài toán về vật rắn có trục quay cố định.

1. Ví dụ minh họa

- Gồm 6 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Bài toán về vật rắn có trục quay cố định.

2. Bài tập và lời giải bài tập tự luyện

- Gồm 26 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài toán về vật rắn có trục quay cố định.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài toán về vật rắn có trục quay cố định (ảnh 1)

Bài toán về vật rắn có trục quay cố định

Phương pháp giải

− Theo điều kiện cân bằng Momen: M = Fd

− Xác định cánh tay đòn của từng lực tác dụng lên vật

1. VÍ DỤ MINH HỌA:

Câu 1. Một thanh kim loại đồng chất AB dài 2m có tiết diện đều và khối lượng của thanh là 2kg. Người ta treo vào đầu A của thanh một vật có khối lượng 5kg, đầu B một vật có khối lượng lkg. Hỏi phải đặt một giá đỡ tại điểm O cách đầu A một khoảng là bao nhiêu để thanh cân bằng.

A. 0,5m B. 1,2m

C. 0,7m D. 1,5m

Lời giải:

+ $P = m g = 2.10 = 20 N; P_{A} = m_{A} g = 5.10 = 50 N; P_{B} = m_{B} . g = 1.10 = 10 N$

+ Theo điều kiện cân bằng Momen lực: $M_{A} = M_{P} + M_{B}$

$\Rightarrow P_{A} . O A = P, O G + P_{B} . O B$

Bài toán về vật rắn có trục quay cố định (ảnh 2)

+ $\{\begin{cases} A G = G B = 1 Ω \\ O G = A G - O A = 1 - O A \\ O B = A B - A O = 2 - O A \end{cases} \Rightarrow 50. O A = 20 (1 - O A) + 10 (2 - O A)$ $\Rightarrow O A = 0, 5 m$

Chọn đáp án A

Câu 2. Thanh nhẹ OB có thể quay quanh trục O. Tác dụng lên thanh các lực F₁ và F₂ đặt tại A và B. Biết lực F₁ = 20 N, OA = 10 cm, AB = 40 cm. Thanh cân bằng, các lực F₁ và F₂ hợp với AB các góc α = $β = 90^{0}$ . Tính F₂

A. 100N B. 50N

C. 200N D. $\frac{100}{\sqrt{3}} N$

Bài toán về vật rắn có trục quay cố định (ảnh 3)

Lời giải:

+ Theo điều kiện cân bằng của Momen lực: $M_{{\vec{F}}_{1}} = M_{{\vec{F}}_{2}}$

$\Rightarrow F_{1} . d_{F 1} = F_{2} . d_{F 2} \Rightarrow F_{1} . O B . \sin α = F_{2} . O A . s i n β$

+ $O B = O A + A B = 50 c m$

$\overset{α = β = 90^{0}}{\to} 20.0, 5. \sin 90^{0} = F_{2} .0, 1. \sin 90^{0} \Rightarrow F_{2} = 100 N$

Chọn đáp án A

Bài toán về vật rắn có trục quay cố định (ảnh 4)

Câu 3. Thanh nhẹ OB có thể quay quanh trục O. Tác dụng lên thanh các lực F₁ và F₂ đặt tại A và B. Biết lực F₁ = 20 N, OA = 10 cm, AB = 40 cm. Thanh cân bằng, các lực F₁ và F₂ hợp với AB các góc $α = 30^{0}; β = 90^{0}$ .Tính F₂

A. 100N B. 50N

C. 200N D. $\frac{100}{\sqrt{3}} N$

Bài toán về vật rắn có trục quay cố định (ảnh 5)

Lời giải:

+ Theo điều kiện cân bằng của Momen lực: $M_{{\vec{F}}_{1}} = M_{{\vec{F}}_{2}}$

$\Rightarrow F_{1} . d_{F 1} = F_{2} . d_{F 2} \Rightarrow F_{1} . O B . \sin α = F_{2} . O A . s i n β$

+ $O B = O A + A B = 50 c m$

$\overset{\{\begin{cases} α = 30^{0} \\ β = 90^{0} \end{cases}}{\to} 20.0, 5. \sin 30^{0} = F_{2} .0, 1. \sin 90^{0} \Rightarrow F_{2} = 500 N$

Chọn đáp án B

Bài toán về vật rắn có trục quay cố định (ảnh 6)

Câu 4. Thanh nhẹ OB có thể quay quanh trục O. Tác dụng lên thanh các lực F₁ và F₂ đặt tại A và B. Biết lực F₁ = 20 N, OA = 10 cm, AB = 40 cm. Thanh cân bằng, các lực F₁ và F₂ hợp với AB các góc $α = 30^{0}; β = 60^{0}$ . Tính F₂

A. 100N B. 50N

C. 200N D. $\frac{100}{\sqrt{3}} N$

Bài toán về vật rắn có trục quay cố định (ảnh 7)

Lời giải:

+ Theo điều kiện cân bằng của Momen lực: $M_{{\vec{F}}_{1}} = M_{{\vec{F}}_{2}}$

$\Rightarrow F_{1} . d_{F 1} = F_{2} . d_{F 2} \Rightarrow F_{1} . O B . \sin α = F_{2} . O A . s i n β$

+ $O B = O A + A B = 50 c m$

$\overset{\{\begin{cases} α = 30^{0} \\ β = 60^{0} \end{cases}}{\to} 20.0, 5. \sin 30^{0} = F_{2} .0, 1. \sin 60^{0} \Rightarrow F_{2} = \frac{100}{\sqrt{3}} N$

Chọn đáp án D

Bài toán về vật rắn có trục quay cố định (ảnh 8)

Câu 5. Để đẩy một thùng phy nặng có bán kính R = 3,0cm vượt qua một bậc thềm cao h < 15cm. Người ta phải tác dụng vào thùng một lực $\vec{F}$ có phương ngang đi qua trục O của thùng và có độ lớn tối thiếu bằng trọng lực P của thùng. Hãy xác định độ cao h của bậc thềm

Bài toán về vật rắn có trục quay cố định (ảnh 9)

A. 6,3cm B. 8,79cm

C. 5,73cm D. 8,25cm

Lời giải:

+ Theo điều kiện cân bằng của Momen lực: $M_{\vec{F}} = M_{\vec{P}} \Rightarrow F . d_{F} = P . d_{P}$

+ Với $d_{F} = R - h; d_{P} = \sqrt{R^{2} - d_{F}^{2}} = \sqrt{R^{2} - {(R - h)}^{2}}$

+ Theo bài ra ta có: F = P

$\Rightarrow R - h = \sqrt{R^{2} - {(R - h)}^{2}} \Rightarrow 2 {(R - h)}^{2} = R^{2}$

$\Rightarrow [\begin{array}{l} \sqrt{2} (R - h) = R \\ \sqrt{2} (R - h) = - R \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} h = \frac{R (\sqrt{2} - 1)}{\sqrt{2}} = 8, 79 c m \\ h = \frac{R (\sqrt{2} + 1)}{\sqrt{2}} = 51, 213 (c m) > 15 c m (l o a i) \end{array}$