Phương pháp giải và bài tập về Bài toán đạn nổ có đáp án

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 10

Tải xuống 5 14.8 K 107

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Bài toán đạn nổ Vật lý 10, tài liệu bao gồm 5 trang, tuyển chọn Bài toán đạn nổ có phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Vật lý sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Bài toán đạn nổ gồm nội dung chính sau:

· Phương pháp giải

- Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải ngắn gọn Bài toán đạn nổ.

1. Ví dụ minh họa

- Gồm 2 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Bài toán đạn nổ.

2. Bài tập và lời giải bài tập tự luyện

- Gồm 3 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài toán đạn nổ.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài toán đạn nổ (ảnh 1)

Bài toán đạn nổ

· Phương pháp giải:

Khi một viên đạn nổ thì nội năng là rất lớn nên được coi là một hệ kín

− Theo định luật bảo toàn động lượng: $\vec{p} = {\vec{p}}_{1} + {\vec{p}}_{2}$

− Vẽ hình biểu diễn

− Chiếu theo hình biểu diễn xác định độ lớn

1. VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 300 (m/s) thì nổ và vỡ thành hai mảnh có khối lượng lần lượt là 15kg và 5kg. Mảnh to bay theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 400 $\sqrt{3}$ (m/s). Hỏi mảnh nhỏ bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí.

A. 3400m/s; α = 20⁰ B. 2400m/s; α = 30⁰

C. 1400m/s; α = 10⁰ D. 5400m/s; α = 20⁰

Lời giải:

Khi đạn nổ lực tác dụng của không khí rất nhỏ so với nội lực nên được coi như là một hệ kín

Theo định luật bảo toàn động lượng: $\vec{p} = {\vec{p}}_{1} + {\vec{p}}_{2}$

+ Với $\{\begin{cases} p = m v = (5 + 15) .300 = 6000 (k g . m / s) \\ p_{1} = m_{1} v_{1} = 15.400 \sqrt{3} = 6000 \sqrt{3} (k g . m / s) \\ p_{2} = m_{2} v_{2} = 5. v_{2} (k g . m / s) \end{cases}$

+ Vì ${\vec{v}}_{1} ⊥ \vec{v} \Rightarrow {\vec{p}}_{1} ⊥ \vec{p}$ theo Pitago

$p_{2}^{2} = p_{1}^{2} + p^{2} \Rightarrow p_{2} = \sqrt{p_{1}^{2} + p^{2}}$ $\Rightarrow p_{2} = \sqrt{{(6000 \sqrt{3})}^{2} + {(6000)}^{2}} = 12000 (k g . m / s) \Rightarrow v_{2} = \frac{p_{2}}{5} = \frac{12000}{5} = 2400 (m / s)$

+ $\sin α = \frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{6000 \sqrt{3}}{12000} = \frac{1}{2} \Rightarrow α = 30^{0}$

Chọn đáp án B

Câu 2. Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 50 m/s ở độ cao 125 m thì nổ vỡ làm hai mảnh có khối lượng lần lượt là 2 kg và 3kg. Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc 100m/s. Xác định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s².

A. $v_{1} = 20 \sqrt{3} m / s; v_{2} = 121, 4 m / s; α = 32, 72^{0}$

B. $v_{1} = 50 \sqrt{3} m / s; v_{2} = 101, 4 m / s; α = 34, 72^{0}$

C. $v_{1} = 10 \sqrt{3} m / s; v_{2} = 102, 4 m / s; α = 54, 72^{0}$

D. $v_{1} = 30 \sqrt{3} m / s; v_{2} = 150, 4 m / s; α = 64, 72^{0}$

Lời giải:

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là: $v_{1}^{/ 2} = v_{1}^{2} = 2 g h \Rightarrow v_{1} = \sqrt{v_{1}^{/ 2} - 2 g h}$

$\Rightarrow v_{1} = \sqrt{100^{2} - 2.10.125} = 50 \sqrt{3} (m / s)$

+ Theo định luật bảo toàn động lượng: $\vec{p} = {\vec{p}}_{1} + {\vec{p}}_{2}$

Với $p = m v = (2 + 3) .50 = 250 (k g . m / s)$

$\{\begin{cases} p_{1} = m_{1} v_{1} = 2.50 \sqrt{3} = 100 \sqrt{3} (k g . m / s) \\ p_{2} = m_{2} . v_{2} = 3. v_{2} (k g . m / s) \end{cases}$

+ Vì ${\vec{v}}_{1} ⊥ {\vec{v}}_{2} \Rightarrow {\vec{p}}_{1} ⊥ \vec{p}$ Theo pitago

$p_{2}^{2} = p_{1}^{2} + p^{2} \Rightarrow p_{2} = \sqrt{p_{1}^{2} + p^{2}} = \sqrt{{(100 \sqrt{3})}^{2} + 250^{2}} = 50 \sqrt{37} (k g . m / s)$

$\Rightarrow v_{2} = \frac{p_{2}}{3} = \frac{50 \sqrt{37}}{3} \approx 101, 4 (m / s)$ + $\sin α = \frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{100 \sqrt{3}}{50 \sqrt{37}} \Rightarrow α = 34, 72^{0}$