Xét tính chất của tam giác ABC biết rằng: cosA + cosB – cosC + 1 = sinA + sinB...

Question

Xét tính chất của tam giác ABC biết rằng: cosA + cosB – cosC + 1 = sinA + sinB + sinC

VietJack · Accepted Answer

Đáp án CTa có:cosA+cosB+cosC+1=2cosA+B2cosA−B2+2sin2C2=2cosπ2−C2cosA−B2+2sin2C2=2sinC2cosA−B2+2sin2C2=2sinC2cosA−B2+2sinC2=2sinC2cosA−B2+cosA+B2=2sinC2.2cosA2cosB2=4cosA2cosB2sinC2sinA+sinB+sinC=2sinA+B2cosA−B2+2sinC2cosC2=2sinπ2−C2cosA−B2+2sinC2cosC2=2cosC2cosA−B2+2sinC2cosC2=2cosC2cosA−B2+sinπ2−A+B2=2cosC2cosA−B2+cosA+B2=2cosC2.2cosA2cosB2=4cosA2cosB2cosC2⇒cosA+cosB+cosC+1sinA+sinB+sinC=4cosA2cosB2sinC24cosA2cosB2cosC2=tanC2⇒tanC2=1⇔C2=450⇔C=900⇒ΔABC vuông tại C

Câu hỏi:

Xét tính chất của tam giác ABC biết rằng:
cosA + cosB – cosC + 1 = sinA + sinB + sinC

A. Tam giác ABC vuông cân tại A

B. Tam giác ABC vuông cân tại C

C. Tam giác ABC vuông tại C

D. Tam giác ABC đều

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

Câu 2:

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

Câu 3:

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

Câu 4:

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

Câu 5:

Giá trị của biểu thức $A = \tan^{2} \frac{π}{24} + \cot^{2} \frac{π}{24}$ bằng:

Câu 6:

Tính $E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5}$

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 8:

Biểu thức $\frac{2 \cos^{2} x - 1}{4 \tan (\frac{π}{4} - x) \sin^{2} (\frac{π}{4} + x)}$ có kết quả rút gọn bằng:

Câu 9:

Nếu $\sin a - \cos a = \frac{1}{5} (135^{0} < a < 180^{0})$ thì giá trị đúng của tan2a là:

Câu 10:

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$

Câu 11:

Nếu $α$ là góc nhọn và $\sin \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2 x}}$ thì $\cot α$ bằng:

Câu 12:

Rút gọn biểu thức $B = \sin^{3} \frac{a}{3} + 3 \sin^{3} \frac{a}{3^{2}} + 3^{2} \sin^{3} \frac{a}{3^{3}} + ... + 3^{n - 1} \sin^{3} \frac{a}{3^{n}}$ bằng:

Câu 13:

Hãy xác định hệ thức sai:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất