Rút gọn biểu thức $B = \sin^{3} \frac{a}{3} + 3 \sin^{3} \frac{a}{3^{2}} + 3^{2} \sin^{3} \frac{a}{3^{3}} + ... + 3^{n - 1} \sin^{3} \frac{a}{3^{n}}$ bằng:

Question

Giải bởi Vietjack

Answer 1

A. $B = \frac{3^{n} \sin \frac{a}{3^{n}} - 3 \sin a}{4}$

Answer 2

B. $B = \frac{3^{n} \sin \frac{a}{3^{n}} - \sin a}{4}$

Answer 3

C. $B = \frac{3^{n + 1} \sin \frac{a}{3^{n}} - \sin a}{2}$

Answer 4

Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức $B = \sin^{3} \frac{a}{3} + 3 \sin^{3} \frac{a}{3^{2}} + 3^{2} \sin^{3} \frac{a}{3^{3}} + ... + 3^{n - 1} \sin^{3} \frac{a}{3^{n}}$ bằng:

A. $B = \frac{3^{n} \sin \frac{a}{3^{n}} - 3 \sin a}{4}$

B. $B = \frac{3^{n} \sin \frac{a}{3^{n}} - \sin a}{4}$

C. $B = \frac{3^{n + 1} \sin \frac{a}{3^{n}} - \sin a}{2}$

D. $B = \frac{3^{n - 1} \sin \frac{a}{3^{n}}}{2}$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

Câu 2:

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

Câu 3:

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

Câu 4:

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

Câu 5:

Xét tính chất của tam giác ABC biết rằng:
cosA + cosB – cosC + 1 = sinA + sinB + sinC

Câu 6:

Giá trị của biểu thức $A = \tan^{2} \frac{π}{24} + \cot^{2} \frac{π}{24}$ bằng:

Câu 7:

Tính $E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5}$

Câu 8:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 9:

Biểu thức $\frac{2 \cos^{2} x - 1}{4 \tan (\frac{π}{4} - x) \sin^{2} (\frac{π}{4} + x)}$ có kết quả rút gọn bằng:

Câu 10:

Nếu $\sin a - \cos a = \frac{1}{5} (135^{0} < a < 180^{0})$ thì giá trị đúng của tan2a là:

Câu 11:

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$

Câu 12:

Nếu $α$ là góc nhọn và $\sin \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2 x}}$ thì $\cot α$ bằng:

Câu 13:

Hãy xác định hệ thức sai:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức B=sin3a3+3sin3a32+32sin3a33+...+3n−1sin3a3n bằng:

A. B=3nsina3n−3sina4

B. B=3nsina3n−sina4

C. B=3n+1sina3n−sina2

D. B=3n−1sina3n2

Trả lời:

Đáp án BB=sin3a3+3sin3a32+32sin3a33+...+3n−1sin3a3n=3sina3−sina4+3.3sina32−sina34+32.3sina33−sina324+...+3n−1.3sina3n−sina3n−14=14.−sina+3sina3−3sina3+32sina32−32sina32+33sina33−...−3n−1sina3n−1+3nsina3n=143nsina3n−sina=3nsina3n−sina4

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giá trị của G=cos2π6+cos22π6+...+cos25π6+cos2π

Câu 2:

Cho sina−cosa=34. Tính sin2a

Câu 3:

Ta có sin8x+cos8x=a64+b16cos4x+c64cos8x với a,b∈Q. Khi đó a – 5b + c bằng:

Câu 4:

Cho cotα=3. Khi đó 3sinα−2cosα12sin3α+4cos3α có giá trị bằng:

Câu 5:

Xét tính chất của tam giác ABC biết rằng: cosA + cosB – cosC + 1 = sinA + sinB + sinC

Câu 6:

Giá trị của biểu thức A=tan2π24+cot2π24 bằng:

Câu 7:

Tính E=sinπ5+sin2π5+...+sin9π5

Câu 8:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 9:

Biểu thức 2cos2x−14tanπ4−xsin2π4+x có kết quả rút gọn bằng:

Câu 10:

Nếu sina−cosa=15 1350<a<1800 thì giá trị đúng của tan2a là:

Câu 11:

Tính B=1+5cosα3−2cosα biết tanα2=2

Câu 12:

Nếu α là góc nhọn và sinα2=x−12x thì cotα bằng:

Câu 13:

Hãy xác định hệ thức sai:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Rút gọn biểu thức $B = \sin^{3} \frac{a}{3} + 3 \sin^{3} \frac{a}{3^{2}} + 3^{2} \sin^{3} \frac{a}{3^{3}} + ... + 3^{n - 1} \sin^{3} \frac{a}{3^{n}}$ bằng:

A. $B = \frac{3^{n} \sin \frac{a}{3^{n}} - 3 \sin a}{4}$

B. $B = \frac{3^{n} \sin \frac{a}{3^{n}} - \sin a}{4}$

C. $B = \frac{3^{n + 1} \sin \frac{a}{3^{n}} - \sin a}{2}$

D. $B = \frac{3^{n - 1} \sin \frac{a}{3^{n}}}{2}$

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

Xét tính chất của tam giác ABC biết rằng:
cosA + cosB – cosC + 1 = sinA + sinB + sinC

Giá trị của biểu thức $A = \tan^{2} \frac{π}{24} + \cot^{2} \frac{π}{24}$ bằng:

Tính $E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5}$

Biểu thức $\frac{2 \cos^{2} x - 1}{4 \tan (\frac{π}{4} - x) \sin^{2} (\frac{π}{4} + x)}$ có kết quả rút gọn bằng:

Nếu $\sin a - \cos a = \frac{1}{5} (135^{0} < a < 180^{0})$ thì giá trị đúng của tan2a là:

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$

Nếu $α$ là góc nhọn và $\sin \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2 x}}$ thì $\cot α$ bằng: