Viết đa thức x^3 – 8 dưới dạng tích....

Question

Viết đa thức x3 – 8 dưới dạng tích.

VietJack · Accepted Answer

Ta có x3 – 8 = x3 – 23 = (x – 2)(x2 + 2x + 22) = (x – 2)(x2 + 2x + 4). Vậy x3 – 8 = (x – 2)(x2 + 2x + 4). Một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Phương pháp đặt nhân tử chung + Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung. + Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung. Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử. ( lưu ý tính chất: A = -(-A)). Phương pháp dùng hằng đẳng thức + Dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử. + Cần chú ý đến việc vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để phù hợp với các nhân tử. Phương pháp nhóm hạng tử + Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử khi không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung hay bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. + Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử một cách thích hợp (có thể giao hoán và kết hợp các hạng tử để nhóm) sao cho sau khi nhóm, từng nhóm đa thức có thế phân tích được thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Khi đó đa thức mới phải xuất hiện nhân tử chung. + Ta áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử. Chú ý + Với một đa thức, có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp. + Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải phân tích đến cuối cùng (không còn phân tích được nữa). + Dù phân tích bằng cách nào thì kết quả cũng là duy nhất. + Khi nhóm các hạng tử, phải chú ý đến dấu của đa thức. Phối hợp nhiều phương pháp Ta tìm hướng giải bằng cách đọc kỹ đề bài và rút ra nhận xét để vận dụng các phương pháp đã biết: + Đặt nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức + Nhóm nhiều hạng tử và phối hợp chúng ⇒ Để phân tích đa thức thành nhân tử. Chú ý Nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung thì ta nên đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc để đa thức trong ngoặc đơn giản hơn rồi mới tiếp tục phân tích đến kết quả cuối cùng. Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Tổng và hiệu hai lập phương (Kết nối tri thức) | Lý thuyết Toán lớp 8 20 câu Trắc nghiệm Tổng và hiệu hai lập phương (Kết nối tri thức) - Toán lớp 8

Câu hỏi:

Viết đa thức x³ – 8 dưới dạng tích.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai bình phương:

a) (x + 4)(x² – 4x + 16);

Câu 2:

b) (4x² + 2xy + y²)(2x – y).

Câu 3:

b) $27 x^{3} - 8 y^{3} = (? - 2 y) (? + 6 x y + 4 y^{2})$

Câu 4:

Thay $?$ bằng biểu thức thích hợp.

a) $x^{3} + 512 = (x + 8) (x^{2} - ? + 64)$ ;

Câu 5:

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) 27x³ + y³;

b) x³ – 8y³.

Câu 6:

Rút gọn biểu thức sau:

(x – 2y)(x² + 2xy + 4y²) + (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²).

Câu 7:

Rút gọn biểu thức x³ + 8y³ – (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²).

Câu 8:

Rút gọn biểu thức (3x – 2y)(9x² + 6xy + 4y²) + 8y³.

Câu 9:

Viết x³ + 27 dưới dạng tích.

Câu 10:

Tròn nói: Tớ viết được đa thức x⁶ + y⁶ dưới dạng tích đấy!

Vuông thắc mắc: Tròn làm thế nào nhỉ?

Câu 11:

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a² – ab + b²).

Từ đó rút ra liên hệ giữa a³ + b³ và (a + b)(a² – ab + b²).

Câu 12:

Với hai số bất kì, viết a³ – b³ = a³ + (–b)³ và sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để tính a³ + (–b)³.

Từ đó rút ra liên hệ giữa a³ – b³ và (a – b)(a² + ab + b²).

Câu 13:

Giải quyết tình huống mở đầu.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất