Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 ta có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số, trong đó chữ số 1 xuất hiện đúng 3 lần, ba chữ số 2, 3, 4 hiện diện đúng 1 lần.

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}.$ Đồ thị hàm số tiếp xúc đường thẳng y = 2x + m khi:

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2cm Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của ba tam giác ABC, ABD, ACD. Tính thể tích V của khối chóp AMNP.

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:

Gọi n, d lần lượt là số tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{2x^2-1}-1}$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$của hình nón đó.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Tính S.

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' cạnh đáy bằng a, góc giữa A’B và mặt phẳng (A'ACC') bằng $30°$. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hàm số $y=\frac{2x}{x-2}$ có đồ thị (C). Tìm giá trị nhỏ nhất h của tổng khoảng cách từ điểm M thuộc (C) tới hai đường thẳng ${\Delta }_1:x-1=0; {\Delta }_2:y-2=0$.

Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả không trắng.

Cho hàm số $y=\frac{x}{\left(x-m\right){\log }_2\left[x^2-2\left(2m-1\right)x+4m^2\right]}.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho xác định với mọi $x\in \left(1; +\infty \right)$.

Cho a, b là hai số thực dương. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=|x^4-a{x}^2-b|.$

Tìm tập xác định của hàm số $y=\cos \left(\frac{1}{x^2-4}\right).$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol $y=x^3-3x+2$ và đường thẳng y=x-1.

Giải phương trình $\sin 2x.\cos x=\sin 7x.cos4x$.