Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm $M\left(-\frac{9}{2};\frac{3}{2}\right)$  là trung điểm của cạnh AB, điểm H(-2;4) và điểm I(-1;1) lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C, biết A có tung độ âm.

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f\left(2\right)=-\frac{2}{9}$  và $f\text{'}\left(x\right)=2x{\left[f\right(x\left)\right]}^2$  với mọi giá trị x thuộc R Giá trị của f(1) bằng

Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 10,2 dm, chiều rộng 2π dm được uốn lại thành mặt xung quanh của một chiếc thùng đựng nước có chiều cao 2π dm (như hình vẽ). Biết rằng chỗ ghép mất 2 cm. Biết rằng chỗ ghép mất 2 cm. Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước?

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ cố được lập từ tập A={0;1;2;...9} Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để chọn được một số tự nhiên có tích các chữ số bằng 7875.

Tính số cách xếp 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.

Hình nón (N) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120°. Một mặt phẳng qua S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón (N).

Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-z+6=0$.  Tính $P=\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}$

Để đường thẳng d: y=2x+m cắt đồ thị hàm số $\left(C\right): \frac{2x-2}{x+1}$  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $AB=\sqrt{5}$  thì giá trị dương của m là

Cho $F\left(x\right)=\cos 2x-\sin x+C$  là nguyên hàm của hàm số f(x). Tính $f\left(\mathrm{\pi }\right)$

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ${\log }_{16}a={\log }_{20}b={\log }_{25}\frac{2a-b}{3}$.  Tỉ số  $T=\frac{a}{b}$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác vuông tại A, $SA=a\sqrt{3}, SB=2a$  Điểm M nằm trên đoạn AD sao cho AM=2MD. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với (SAB). Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi phẳng (P)?

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\cos x}{{(2+\sin x)}^2}$  là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y-2z+15=0 và mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2y-2z-1=0$  Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;3;-4), B(4;-3;3).Tính độ dài đoạn thẳng AB

Phương trình tanx=cotx có tất cả các nghiệm là: