Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có S(1;3;-1), A(1;0;0), B(0,-2,0), C(0;0;4) . Độ dài đường cao của hình chóp S.ABCD bằng

Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có S(1;3;-1), A(1;0;0), B(0,-2,0), C(0;0;4) . Độ dài đường cao của hình chóp S.ABCD bằng

Answer 1

A. $\frac{1}{\sqrt{21}}$

Answer 2

B. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

Answer 3

C. $\frac{2}{\sqrt{13}}$

Answer 4

D. $\frac{\sqrt{21}}{3}$

Đáp án chính xác

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có S(1;3;-1), A(1;0;0), B(0,-2,0), C(0;0;4) . Độ dài đường cao của hình chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{1}{\sqrt{21}}$

B. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{2}{\sqrt{13}}$

D. $\frac{\sqrt{21}}{3}$

Trả lời:

Chọn D

Cách 1: Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn

Khi đó đường cao của hình chóp S.ABCD:

Cách 2: Ta có

và

Suy ra

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho ba điểm $A (3; 2; 1), B (1; - 1; 2), C (1; 2; - 1)$ . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$ .

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác ABC với $A (1; 2; 1),$ $B (2; 1; 3),$ $C (3; 2; 2)$ .
Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành MNPQ có M ( 2; 0; 0) ; N ( 0; -3; 0 ) ; P ( 0; 0; -4). Tìm tọa độ điểm Q

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1; 2; -3), B(1; 0; 2), C(x,y,-2) thẳng hàng. Khi đó tổng x + y bằng bao nhiêu?

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục toạ độ $O x y z$ , cho điểm $A (3; 0; - 2)$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25$ .
Một đường thẳng d đi qua A, cắt mặt cầu tại hai điểm M, N. Độ dài ngắn nhất của MN là

Câu 6:

Trong không gian $O x y z$ , cho bốn điểm $A (1; 0; 0), B (0; 1; 0), C (0; 0; 1), D (- 2; 1; - 1)$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

Câu 7:

Cho $\vec{a} (2; 3; 1), \vec{b} (5; 6; 4)$ . Tìm m, n sao cho $\vec{c} (m; n; 1)$ và $[\vec{a}, \vec{b}]$ cùng phương.

Câu 8:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \sin 3 x \cos 2 x$ là :

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (- 1; 2; 3)$ . Tọa độ hình chiếu của M trên trục Ox là:

Câu 10:

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ cho $\vec{O A} = - \vec{i} + 3 \vec{k}$ . Tìm tọa độ điểm A

Câu 11:

Để hàm số $f (x) = a \sin π x + b$ thỏa mãn $f (1) = 2$ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì a, b nhận giá trị

Câu 12:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = x e^{x^{2}}$ . Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

Câu 13:

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sin^{3} x . \cos x d x$ bằng:

Câu 14:

Cho hàm số f liên tục trên đoạn $[a; b]$ có một nguyên hàm là hàm F trên đoạn $[a; b]$ . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có S(1;3;-1), A(1;0;0), B(0,-2,0), C(0;0;4) . Độ dài đường cao của hình chóp S.ABCD bằng

A. 121

B. 217

C. 213

D. 213

Trả lời:

Chọn D Cách 1: Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn Khi đó đường cao của hình chóp S.ABCD: Cách 2: Ta có và Suy ra

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3;2;1,B1;−1;2,C1;2;−1. Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn OM→=2AB→−AC→.

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1;2;1, B2;1;3, C3;2;2. Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành MNPQ có M ( 2; 0; 0) ; N ( 0; -3; 0 ) ; P ( 0; 0; -4). Tìm tọa độ điểm Q

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1; 2; -3), B(1; 0; 2), C(x,y,-2) thẳng hàng. Khi đó tổng x + y bằng bao nhiêu?

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A3;0;−2 và mặt cầu S:x−12+y+22+z+32=25. Một đường thẳng d đi qua A, cắt mặt cầu tại hai điểm M, N. Độ dài ngắn nhất của MN là

Câu 6:

Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A1;0;0, B0;1;0, C0;0;1, D−2;1;−1. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

Câu 7:

Cho a→2;3;1, b→5;6;4. Tìm m, n sao cho c→m;n;1 và a→,b→ cùng phương.

Câu 8:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=2sin3xcos2x là :

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M−1;2;3. Tọa độ hình chiếu của M trên trục Ox là:

Câu 10:

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O;i→;j→;k→ cho OA→=−i→+3k→. Tìm tọa độ điểm A

Câu 11:

Để hàm số fx=asinπx+b thỏa mãn f1=2 và ∫01fxdx=4 thì a, b nhận giá trị

Câu 12:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=xex2. Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

Câu 13:

Tích phân I=∫0π6sin3x.cosxdx bằng:

Câu 14:

Cho hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] có một nguyên hàm là hàm F trên đoạn [a;b]. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

A. $\frac{1}{\sqrt{21}}$

B. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{2}{\sqrt{13}}$

D. $\frac{\sqrt{21}}{3}$

Chọn D

Cách 1: Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn

Khi đó đường cao của hình chóp S.ABCD:

Cách 2: Ta có

và

Suy ra

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho ba điểm $A (3; 2; 1), B (1; - 1; 2), C (1; 2; - 1)$ . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$ .

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác ABC với $A (1; 2; 1),$ $B (2; 1; 3),$ $C (3; 2; 2)$ .
Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng

Trong không gian với hệ trục toạ độ $O x y z$ , cho điểm $A (3; 0; - 2)$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25$ .
Một đường thẳng d đi qua A, cắt mặt cầu tại hai điểm M, N. Độ dài ngắn nhất của MN là

Trong không gian $O x y z$ , cho bốn điểm $A (1; 0; 0), B (0; 1; 0), C (0; 0; 1), D (- 2; 1; - 1)$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

Cho $\vec{a} (2; 3; 1), \vec{b} (5; 6; 4)$ . Tìm m, n sao cho $\vec{c} (m; n; 1)$ và $[\vec{a}, \vec{b}]$ cùng phương.

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \sin 3 x \cos 2 x$ là :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (- 1; 2; 3)$ . Tọa độ hình chiếu của M trên trục Ox là:

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ cho $\vec{O A} = - \vec{i} + 3 \vec{k}$ . Tìm tọa độ điểm A

Để hàm số $f (x) = a \sin π x + b$ thỏa mãn $f (1) = 2$ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì a, b nhận giá trị

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = x e^{x^{2}}$ . Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sin^{3} x . \cos x d x$ bằng:

Cho hàm số f liên tục trên đoạn $[a; b]$ có một nguyên hàm là hàm F trên đoạn $[a; b]$ . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?