Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;2;2\right) , B\left(3;0;2\right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay $90°$  biến điểm $M\left(-1;2\right)$ thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là

Cho tam giác ABC vuông cân tại A,AB=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, AD = 3a, AA' = 4a. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D). Giá trị của $\cos \alpha$ bằng

Gọi (T) là một hình trụ có diện tích xung quanh bằng $4\pi$ và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể tích khối trụ (T) bằng:

Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một tháng. Biết rằng, trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tổng số ngày ít nhất để hai tài xế sử dụng hết số xăng được khoán là

Tập nghiệm của phương trình

$\sin 2x =\sin x$ là

Biết $\int {\left(\sin 2x - \cos 2x\right)}^{2 }dx=x+\frac{a}{b}\cos 4x +C$ với a,b là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$  là phân số tối giản và$C\in \mathrm{ℝ}$. Giá trị của a+b bằng

Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, ..., cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) xác định trên K. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Ông An mua một chiếc điện thoại di động tại một cửa hàng với giá 18 500 000 đồng và đã trả trước 5 000 000 đồng ngay khi nhận điện thoại. Mỗi tháng, ông An phải trả góp cho cửa hàng trên số tiền không đổi là m đồng. Biết rằng lãi suất tính trên số tiền nợ còn lại là 3,4%/tháng và ông An trả đúng 12 tháng thì hết nợ. Số tiền m là

Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một (như hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$ và biểu thức $M={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức $z-2-i$ bằng

Cho biết $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{4x^2-7x+12}}{a\left|x\right|-17}=\frac{2}{3}$ Giá trị của a bằng

Gọi $z_o$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình$2z^2-6z+5=0$. Số phức $i{z}_o$ bằng