Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo $45°$. Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox, số đo cung lượng giác AN bằng:

Đáp án D

Vì số đo cung AM bằng $45°$ nên $\widehat{AOM}={45}^0$, N là điểm đối xứng với M qua trục Ox nên $\widehat{AON}={45}^0$

Do đó $(\mathrm{OA}, \mathrm{ON}) = -45° + \mathrm{k}360°$ nên số đo cung lượng giác AN là $-45° + \mathrm{k}360°, \mathrm{k} \in \mathrm{Z}$

KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác

Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương.

Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A và B. Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều (âm hoặc dương) từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B.

Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B. Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là

2. Góc lượng giác

Trên đường tròn định hướng cho một cung lượng giác Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C tới D tạo nên cung lượng giác nói trên. Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD. Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác, có tia đầu là OC, tia cuối là OD.

Kí hiệu góc lượng giác đó là (OC, OD).

Xem thêm một số kiến thức liên quan:

315 bài tập trắc nghiệm cung và góc lượng giác, công thức lượng giác

Tổng hợp kiến thức và bài tập trắc nghiệm có đáp án chi tiết chuyên đề Cung và góc lượng giác