Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(7-3^x\right)=2-x$ bằng

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log \left(a{b}^2\right)$ bằng

Hàm số $f\left(x\right)={\log }_2\left(x^2-2x\right)$ có đạo hàm

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh $A_1,A_2,B_1,B_2$ như hình vẽ bên. Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/$m^2$ và phần còn lại là 100.000 đồng/$m^2$. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết $A_1{A}_2=8m,B_1{B}_2=6m$ và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ = 3m?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\overline{BAD}=60°$, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=4x(1+lnx) là

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Xét các số phức z thỏa mãn $\left(z+2i\right)\left(\overline{z}+2\right)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Cho ${\int }_0^1\frac{x}{{\left(x+2\right)}^2}dx=a+b\ln 2+c\ln 3$ với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a+b+c bằng

Kí hiệu $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-3z+5=0$ Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Góc giữa hai mặt phẳng (A'B'CD) và (ABC'D') bằng

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA' và BB' Đường thẳng CM cắt đường thẳng C'A' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C'B' tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A'.MPB'NQ bằng